Международный мониторинговый дистанционный конкурс по математике.
Цель конкурса – выявление уровня сформированности математических умений школьников в соответствии с требованиями ФГОС.
Сроки проведения:
На конкурс заявились: 78 территорий из 3 стран.
Из них:
В таблице представлены данные о количестве школ и работ, присланных на проверку от каждого региона (на момент формирования отчёта).
В таблице отражено количество участников по параллелям.
После окончания конкурса проводится статистическая оценка трудности всех заданий.
В каждой ячейке таблицы указан процент детей, полностью выполнивших соответствующее задание.
Если на вопрос ответили от 0% до 33% участников – он считается трудным вопросом (выделен красным цветом);
Если на вопрос ответили от 34% до 66% участников – он считается вопросом среднего уровня (выделен жёлтым цветом);
Если на вопрос ответили от 67% до 100% участников – он считается лёгким вопросом (выделен зелёным цветом).
Частично выполненные задания в данном случае не учитываются.
| Математика |
| 5 класс | 6 класс | 7 класс | 8 класс | 9 класс | 10 класс | 11 класс |
|---|
| 1 |
Математика, 5 класс, вопрос №1:Грань 1. ПРИМЕНЕНИЕ
К каждой задаче есть два вопроса - А и Б. Ответь на все вопросы.
Мороженое
Мороженое может быть различной формы: рожок, брикет, шарик, эскимо, стаканчик и так далее.
Вопрос А: Соотнеси формы мороженого и геометрические фигуры, изображенные на рисунке справа.
Верно: ВАБ
■91% |
Математика, 6 класс, вопрос №1:Это кусочек вечного календаря. С его помощью можно определить день недели любой даты указанных лет.
Для этого нужно: найти в таблице сверху цифру, соответствующую указанному году и месяцу. Сложить её с номером дня. Найти в таблице снизу полученное число и посмотреть, какому дню недели оно соответствует. Например, 31 апреля 2009 года. Нужно найти в строке год 2009, а в столбце – А (апрель). На пересечении число 2. 2+31 =33. В нижней таблице найти 33 – это соответствует пятнице.
Вопрос А: Каким днём недели было 4 сентября 1975 года?
Верно: Г
■80% |
Математика, 7 класс, вопрос №1:Грань 1. ПРИМЕНЕНИЕ
В каждом задании два вопроса - А и Б. Ответь на все вопросы.
Полмиллиона!
В газете объявление: «Найдите в календаре месяц вашего рождения, поставьте палец на первое число этого месяца и сложите все числа в этой строчке. Если получилось 75, вы выиграли 500 000 рублей!»
Но, разумеется, подобный «выигрыш» ожидает практически всех.
Вопрос А: Подвох в том, что всегда будет сумма одних и тех же чисел. Какие числа будут в этом ряду?
Верно: АВД
■39% |
Математика, 8 класс, вопрос №1:Грань 1. ПРИМЕНЕНИЕ
К каждому заданию есть два вопроса - А и Б. Ответь на все вопросы.
Бумага
На рисунке показаны форматы бумаги. Буква А с индексом – это обозначение формата.
Вопрос А: Какое число должно стоять на месте знака вопроса на рисунке?
(В ответ запиши только число)
Верно: 210
■77% |
Математика, 9 класс, вопрос №1:Грань 1. ПРИМЕНЕНИЕ
К каждой задаче есть два вопроса - А и Б. Ответь на все вопросы.
Математические фокусы
Математический фокус. Загадать двузначное число АБ такое, что А > В больше, чем на 1. (А и Б – это цифры числа).
Затем произвести с ним следующие действия: АБ – БА = МН , затем МН + НМ = __?__
Вопрос А: Какое число всегда получается в итоге?
Верно: Б
■85% |
Математика, 10 класс, вопрос №1:Грань 1. ПРИМЕНЕНИЕ
К каждой задаче есть два вопроса - А и Б. Ответь на все вопросы.
Номера
Вопрос А: Телефонный номер состоит из 7 цифр. Номер у каждого абонента разный.
Если номер абонента не может начинаться с нуля, то сколько абонентов могут получить номер?
Выбери вариант ответа:
А) 1 000 000 Б) 9 999 999 В) 9 000 000 Г) 8 999 999 Д) 1 999 999
Верно: В
■51% |
Математика, 11 класс, вопрос №1:Грань 1. ПРИМЕНЕНИЕ
К каждой задаче есть два вопроса - А и Б. Ответь на все вопросы.
Номера
Вопрос А: Телефонный номер состоит из 7 цифр. Номер у каждого абонента разный.
Если номер абонента не может начинаться с нуля, то сколько абонентов могут получить номер?
Выбери вариант ответа:
А) 1 000 000 Б) 9 999 999 В) 9 000 000 Г) 8 999 999 Д) 1 999 999
Верно: В
■51% |
|---|
| 2 |
Математика, 5 класс, вопрос №2:Мороженое
Мороженое может быть различной формы: рожок, брикет, шарик, эскимо, стаканчик и так далее.
Вопрос Б: Брикет мороженого размерами 3 см × 6 см × 15 см разрезали на маленькие кусочки, размером 3 см × 3 см × 3 см.
Сколько таких кусочков получилось?
(В ответ запиши только число)
Верно: 10
■64% |
Математика, 6 класс, вопрос №2:Вечный календарь
Это кусочек вечного календаря. С его помощью можно определить день недели любой даты указанных лет.
Для этого нужно: найти в таблице сверху цифру, соответствующую указанному году и месяцу. Сложить её с номером дня. Найти в таблице снизу полученное число и посмотреть какому дню недели оно соответствует. Например, 31 апреля 2009 года. Нужно найти в строке год 2009, а в столбце – А (апрель). На пересечении число 2. 2+31 =33. В нижней таблице найти 33 – это соответствует пятнице.
Вопрос Б: Каких чисел не хватает в нижней таблице?
Верно: БВ
■52% |
Математика, 7 класс, вопрос №2:Полмиллиона!
В газете объявление: «Найдите в календаре месяц вашего рождения, поставьте палец на первое число этого месяца и сложите все числа в этой строчке. Если получилось 75, вы выиграли 500 000 рублей!» Но, разумеется, подобный «выигрыш» ожидает практически всех.
Вопрос Б: «Не повезёт» только тем, кто родился в феврале. Какая сумма вместо 75 получится у них?
(В ответ запиши только число)
Верно: 46
■42% |
Математика, 8 класс, вопрос №2:Бумага
На рисунке показаны форматы бумаги. Буква А с индексом – это обозначение формата.
Вопрос Б: Части школьной стенгазеты приклеены к стене так, как показано на рисунке.
По периметру всю газету надо обклеить декоративным кантиком.
Какое минимальное количество метров кантика для этого понадобится?
Верно: Г
■58% |
Математика, 9 класс, вопрос №2:Математические фокусы
Математический фокус. Загадать двузначное число АБ такое, что А > В больше, чем на 1. (А и Б – это цифры числа).
Затем произвести с ним следующие действия: АБ – БА = МН , затем МН + НМ = __?__
Вопрос Б: Если загадывать трёхзначное число и проводить с ним аналогичные вычисления, то какое число будет всегда получаться в итоге?
Верно: Г
■68% |
Математика, 10 класс, вопрос №2:Номера
Вопрос Б: Автомобильный номер записывается с помощью 3 букв и 3 цифр. Для использования на знаках разрешены буквы кириллицы, имеющие графические аналоги в латинском алфавите – А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, Х. Сколько существует различных автомобильных номеров? Цифры и буквы могут повторяться. Выбери вариант ответа:
А) 1 000 000 Б) 1 728 000 В) 2 000 000 Г) 1 800 999 Д) 1 296 000
Верно: Б
■66% |
Математика, 11 класс, вопрос №2:Номера
Вопрос Б: Автомобильный номер записывается с помощью 3 букв и 3 цифр. Для использования на знаках разрешены буквы кириллицы, имеющие графические аналоги в латинском алфавите – А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, Х. Сколько существует различных автомобильных номеров? Цифры и буквы могут повторяться. Выбери вариант ответа:
А) 1 000 000 Б) 1 728 000 В) 2 000 000 Г) 1 800 999 Д) 1 296 000
Верно: Б
■63% |
|---|
| 3 |
Математика, 5 класс, вопрос №3:Римские числа
Для записи чисел в Древнем Риме использовалось семь цифр:
I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000.
Все числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если бóльшая цифра стоит слева от меньшей, то они складываются.
Если же меньшая стоит слева от большей, то меньшая вычитается из большей.
Например, число VI = 6, а число IV = 4.
Вопрос А: Вася пишет доклад о школе в 18 веке. Ему нужно записать число 18 римскими цифрами. Как будет выглядеть эта запись?
Верно: В
■86% |
Математика, 6 класс, вопрос №3:О числах
Вопрос А: В немецком языке числа, обозначающие год, читаются по-особому. Догадайся, какой год звучит как "двадцать сотен, пять и тридцать"?
Верно: Б
■42% |
Математика, 7 класс, вопрос №3:Эксперимент
Если последовательно заливать в стакан жидкости разной плотности (по убыванию), то они не смешаются. Жидкость с самой большой плотностью будет самой тяжелой и останется на дне.
А жидкость с самой маленькой плотностью не сможет «утонуть». Для того, чтобы успешно выполнить этот опыт, на дно стакана следует налить _1_, затем аккуратно _2_, потом _3_ и, наконец, _4_.
Жидкость Плотность, кг/м3
А Жидкое мыло 1100
Б Масло подсолнечное 930
В Вода 1000
Г Спирт 800
Вопрос А: Какова плотность воды (в кг/м3)?
Верно: 1000
■81% |
Математика, 8 класс, вопрос №3:Монеты
Масса монеты номиналом 5 копеек - 2,6 г; 10 копеек – 1,95 г; а 50 коп. – 2,9 г.
Вопрос А: Большое количество монет одного достоинства можно обменять «на вес».
Вася принёс в банк мешок, наполненный 10-копеечными монетами, общей массой 1,95 кг.
Сколько рублей Вася получит в кассе? (Весом самого мешка пренебречь).
(В ответ запиши только число)
Верно: 90
■39% |
Математика, 9 класс, вопрос №3:Кроссворд
Вася разгадывает кроссворд:
Вопрос А: 5 по вертикали ВН – это .?.
Верно: Г
■93% |
Математика, 10 класс, вопрос №3:Лестница
Размеры ступенек школьной лестницы: 16 см – высота, 30 см – ширина. Ширина самой лестницы – 200 см. Количество ступеней – 7.
Вопрос А: Перед выпускным решено было накрыть ступени красной ковровой дорожкой (см. схему).
Какой длины (в сантиметрах) нужна дорожка, если она должна покрывать все ступени и ещё 28 см пола перед лестницей?
(В ответ запиши только число)
Верно: 350
■80% |
Математика, 11 класс, вопрос №3:Лестница
Размеры ступенек школьной лестницы: 16 см – высота, 30 см – ширина. Ширина самой лестницы – 200 см. Количество ступеней – 7.
Вопрос А: Перед выпускным решено было накрыть ступени красной ковровой дорожкой (см. схему).
Какой длины (в сантиметрах) нужна дорожка, если она должна покрывать все ступени и ещё 28 см пола перед лестницей?
(В ответ запиши только число)
Верно: 350
■78% |
|---|
| 4 |
Математика, 5 класс, вопрос №4:Римские числа
Для записи чисел в Древнем Риме использовалось семь цифр:
I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000.
Все числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если бóльшая цифра стоит слева от меньшей, то они складываются. Если же меньшая стоит слева от большей, то меньшая вычитается из большей. Например, число VI = 6, а число IV = 4.
Вопрос Б: Римские числа тоже можно складывать. Какой пример (см. запись в рамочке) решал древнеримский школьник?
L X V II + I X =
Верно: А
■80% |
Математика, 6 класс, вопрос №4:О числах
Вопрос Б: Во Франции долгое время счёт вёлся двадцатками. В 1260 году был основан госпиталь, который называется «Пятнадцать двадцаток» - по количеству человек, которое он мог вместить. Сколько это сотен человек?
(В ответ запиши только число)
Верно: 3
■79% |
Математика, 7 класс, вопрос №4:Эксперимент
Если последовательно заливать в стакан жидкости разной плотности (по убыванию), то они не смешаются. Жидкость с самой большой плотностью будет самой тяжелой и останется на дне.
А жидкость с самой маленькой плотностью не сможет «утонуть». Для того, чтобы успешно выполнить этот опыт, на дно стакана следует налить _1_, затем аккуратно _2_, потом _3_ и, наконец, _4_.
Вопрос Б: Какая жидкость должна быть на месте _3_?
Верно: Б
■76% |
Математика, 8 класс, вопрос №4:Монеты
Масса монеты номиналом 5 копеек - 2,6 г; 10 копеек – 1,95 г; а 50 коп. – 2,9 г.
Вопрос Б: Вася разложил монеты одного номинала стопками по определённому правилу. Какие числа должны быть вместо вопросительных знаков?
Масса (граммы) 13 26 ?
Количество монет 5 ? 20
Верно: БВ
■44% |
Математика, 9 класс, вопрос №4:Кроссворд
Вася разгадывает кроссворд:
Вопрос Б: 4 по вертикали ВС – это .?.
Верно: В
■93% |
Математика, 10 класс, вопрос №4:Лестница
Размеры ступенек школьной лестницы: 16 см – высота, 30 см – ширина. Ширина самой лестницы – 200 см. Количество ступеней – 7.
Вопрос Б: Решено было установить перила (см. схему). Какой длины (в сантиметрах) они должны быть?
(В ответ запиши только число)
Верно: 238
■54% |
Математика, 11 класс, вопрос №4:Лестница
Размеры ступенек школьной лестницы: 16 см – высота, 30 см – ширина. Ширина самой лестницы – 200 см. Количество ступеней – 7.
Вопрос Б: Решено было установить перила (см. схему). Какой длины (в сантиметрах) они должны быть?
(В ответ запиши только число)
Верно: 238
■67% |
|---|
| 5 |
Математика, 5 класс, вопрос №5:Рыцари
Вася играет в компьютерную игру. Его отряд рыцарей атакует дракона. Рыцари могут атаковать дракона только 1 раз.
Урон (единицы урона), наносимый рыцарями, рассчитывается по формуле:
Урон = Атака одного рыцаря × Количество рыцарей – Защита дракона
Данные о защите и атаке каждого существа даны в таблице
(А – атака, З – защита, Р – рыцарь, Д – дракон).
Вопрос А: Если 5 рыцарей атакуют одного дракона, то сколько единиц урона они ему нанесут?
Верно: В
■58% |
Математика, 6 класс, вопрос №5:Считалка
Вася с друзьями (см. рисунок) решили определить очерёдность с помощью считалки. Счёт идёт по часовой стрелке. Вася вызвался считать.
Вопрос А: Вася выбрал считалку, в которой выбывает каждый четвертый. Счёт продолжается, пока не останется один участник. С кого Васе стоит начать отсчёт, чтобы остаться последним?
Верно: В
■47% |
Математика, 7 класс, вопрос №5:Телефоны
На рисунке 4 разных смартфона, отличающихся размерами экрана. Белый прямоугольник на всех экранах имеет размеры 14 см х 6 см.
Вопрос А: Распредели защитные плёночки для экрана. Для каждого смартфона одна плёночка.
А) 16 см х 8,5 см Б) 14 см х 7 см В) 18 см х 8,5 см Г) 16 см х 7 см
Верно: БАГВ
■62% |
Математика, 8 класс, вопрос №5:Ценник
Вася пошёл в магазин за продуктами. Он взвесил колбасу на весах, взял штрих-наклейку (см. рис.)
Вопрос А: Какая сумма должна быть на месте вопросительного знака?
(В ответ запиши только число)
Верно: 215
■96% |
Математика, 9 класс, вопрос №5:Много нулей!
Существует две системы наименования огромных чисел – короткая шкала (применяется в России) и длинная шкала. В таблице показан принцип наименования:
Короткая Длинная шкала
Миллион Миллион
Биллион Миллиард
Триллион Биллион
Квадриллион Биллиард
Квинтиллион Триллион
Латинское числительное 1= ан- 2 = би- 3 = три- 4 = квадри- 5 = квинти-
Для того, чтобы найти количество нулей в числе, нужно подставить число, которое обозначает латинское числительное, в формулу:
для короткой шкалы: 3х+3.
для длинной шкалы: 6х – на «-иллион», 6х+3 – на «-иллиард».
Вопрос А: Сколько нулей в 1 квадриллионе (короткая шкала)?
Верно: 15
■74% |
Математика, 10 класс, вопрос №5:Таблица
Ниже дана таблица квадратов натуральных чисел от 10 до 99.
Вопрос А: Квадрат какого числа равен 4096?
Верно: 64
■97% |
Математика, 11 класс, вопрос №5:Таблица
Ниже дана таблица квадратов натуральных чисел от 10 до 99.
Вопрос А: Квадрат какого числа равен 4096?
Верно: 64
■98% |
|---|
| 6 |
Математика, 5 класс, вопрос №6:Рыцари
Вася играет в компьютерную игру. Его отряд рыцарей атакует дракона. Рыцари могут атаковать дракона только 1 раз.
Урон (единицы урона), наносимый рыцарями, рассчитывается по формуле:
Урон = Атака одного рыцаря × Количество рыцарей – Защита дракона
Данные о защите и атаке каждого существа даны в таблице
(А – атака, З – защита, Р – рыцарь, Д – дракон).
Вопрос Б: Чтобы победить дракона, нужно нанести ему ровно 47 единиц урона. Сколько рыцарей для этого потребуется?
А) 4 Б) 5 В) 6 Г) 7 Д) 8
Верно: Г
■55% |
Математика, 6 класс, вопрос №6:Считалка
Вася с друзьями (см. рисунок) решили определить очерёдность с помощью считалочки. Счёт идёт по часовой стрелке. Вася вызвался считать.
Вопрос Б: Вася выбирает считалку. При произнесении каждого слова Вася указывает на участника. Тот, на ком закончится счёт, водит. Счет начинается с девочки Д. Сколько слов должно быть в считалке, чтобы водил мальчик А и считалка была самая короткая?
(В ответ запиши только число)
Верно: 6
■44% |
Математика, 7 класс, вопрос №6:Телефоны
Вопрос Б: Очень часто диагональ телефона измеряют в дюймах.
1 дюйм = 2,5 см.
Диагональ телефона 4 дюйма. Сколько это в см?
(В ответ запиши только число)
Верно: 10
■91% |
Математика, 8 класс, вопрос №6:Ценник
Вася пошёл в магазин за продуктами. Он взвесил колбасу на весах, взял штрих-наклейку (см. рис. справа).
Вопрос Б: Сколько дней (включая день изготовления и последний день) составляет срок годности колбасы?
(В ответ запиши только число)
Верно: 16
■59% |
Математика, 9 класс, вопрос №6:Много нулей!
Существует две системы наименования огромных чисел – короткая шкала (применяется в России) и длинная шкала. В таблице показан принцип наименования:
Короткая Длинная шкала
Миллион Миллион
Биллион Миллиард
Триллион Биллион
Квадриллион Биллиард
Квинтиллион Триллион
Латинское числительное:
1= ан- 2 = би- 3 = три- 4 = квадри- 5 = квинти-
Для того, чтобы найти количество нулей в числе, нужно подставить число, которое обозначает латинское числительное, в формулу:
для короткой шкалы: 3х+3.
для длинной шкалы: 6х – на «-иллион», 6х+3 – на «-иллиард».
Вопрос Б: Как называется число 1000 000 000 000 в длинной шкале?
Верно: В
■49% |
Математика, 10 класс, вопрос №6:Таблица
Ниже дана таблица квадратов натуральных чисел от 10 до 99.
Вопрос Б: В таблице есть опечатка – в одном из чисел нарушен порядок цифр. Какое число должно быть вместо ошибочного?
(В ответ запиши только число)
Верно: 1521
■86% |
Математика, 11 класс, вопрос №6:Таблица
Ниже дана таблица квадратов натуральных чисел от 10 до 99.
Вопрос Б: В таблице есть опечатка – в одном из чисел нарушен порядок цифр. Какое число должно быть вместо ошибочного?
(В ответ запиши только число)
Верно: 1521
■88% |
|---|
| 7 |
Математика, 5 класс, вопрос №7:Выходные
Параллель 5-х классов (80 человек) в выходные идёт в кино, театр, цирк и музей. Количество учащихся указано на диаграмме.
Вопрос А: Сколько человек пойдёт в цирк?
Верно: 20
■73% |
Математика, 6 класс, вопрос №7:Если Вася едет в школу на автобусе, а обратно идёт пешком, то путь занимает 1 час 35 мин.
Если в обе стороны идёт пешком, то 2 часа 30 минут.
Вопрос А: Сколько минут займёт путь в школу и обратно, если Вася поедет на автобусе?
(В ответ запиши только число)
Верно: 40
■59% |
Математика, 7 класс, вопрос №7:Необычная лошадь
«Да игрушечку-конька ростом только 3 вершка, на спине с двумя горбами, да с аршинными ушами»
П.П.Ершов «Конёк-горбунок»
На Руси рост лошадей измеряли в вершках, превышающих 2 аршина (так как 2 аршина считались обязательными для всех лошадей или минимальным ростом).
1 аршин = 71 см, 1 вершок = 4,5 см.
Вопрос А: Лошадь на рисунке такого же роста, как и Конёк-горбунок. Её рост __?__ см. Какое число пропущено?
(В ответ запиши только число)
Верно: 155,5
■46% |
Математика, 8 класс, вопрос №7:В гости!
Вася пошёл в гости к Пете. Петя живёт в 9-этажном доме. В одном подъезде на каждом этаже - по 4 квартиры. Квартиры нумеруются, начиная с 1 этажа 1 подъезда.
Вопрос А: Прохожий спросил у Васи, в каком подъезде находится квартира № 73.
Вася не знал, но посчитал. В каком?
(В ответ запиши номер подъезда)
Верно: 3
■88% |
Математика, 9 класс, вопрос №7:Книга-гигант
Дизайнер Роб Мэтьюс собрал из наиболее популярных статей английской Википедии книгу. Она состоит из 5000 листов и включает в себя 437 статей.
Вопрос А: Если толщина одного листа 0,095 мм, а общая толщина обложки – 2,5 см, то общая толщина всей книги – __?__ см.
Верно: А
■65% |
Математика, 10 класс, вопрос №7:Шестерёнки
Две шестерёнки – 6 и 10 зубьев – сцеплены друг с другом.
Вопрос А: Через какое наименьшее число полных оборотов шестерёнки А (6 зубьев) обе шестерни вернутся в исходное положение?
(В ответ запиши только число)
Верно: 5
■54% |
Математика, 11 класс, вопрос №7:Шестерёнки
Две шестерёнки – 6 и 10 зубьев – сцеплены друг с другом.
Вопрос А: Через какое наименьшее число полных оборотов шестерёнки А (6 зубьев) обе шестерни вернутся в исходное положение?
(В ответ запиши только число)
Верно: 5
■53% |
|---|
| 8 |
Математика, 5 класс, вопрос №8:Выходные
Параллель 5-х классов (80 человек) в выходные идёт в кино, театр, цирк и музей. Количество учащихся указано на диаграмме.
Вопрос Б: Несколько человек передумали идти в кино и пошли в музей. Потом оказалось, что на все мероприятия ходило одинаковое количество человек.
Сколько учащихся пошли вместо кино в музей?
(В ответ запиши только число)
Верно: 10
■58% |
Математика, 6 класс, вопрос №8:Путь в школу
Если Вася едет в школу на автобусе, а обратно идёт пешком, то путь занимает 1 час 35 мин.
Если в обе стороны идёт пешком, то 2 часа 30 минут.
Вопрос Б: Вася идёт со скоростью 4 км/ч. Сколько километров составляет путь от дома до школы?
(В ответ запиши только число)
Верно: 5
■29% |
Математика, 7 класс, вопрос №8:Необычная лошадь
«Да игрушечку-конька ростом только 3 вершка, на спине с двумя горбами, да с аршинными ушами»
П.П.Ершов «Конёк-горбунок»
На Руси рост лошадей измеряли в вершках, превышающих 2 аршина (так как 2 аршина считались обязательными для всех лошадей или минимальным ростом).
1 аршин = 71 см, 1 вершок = 4,5 см.
Вопрос Б: Если бы у лошади на рисунке длина ушей была такая же, как и у Конька-горбунка, то до какой отметки доходили бы уши?
Верно: Б
■65% |
Математика, 8 класс, вопрос №8:В гости!
Вася пошёл в гости к Пете. Петя живёт в 9-этажном доме. В одном подъезде на каждом этаже - по 4 квартиры. Квартиры нумеруются, начиная с 1 этажа 1 подъезда.
Вопрос Б: Вася забыл номер квартиры, но помнит, что Петя живёт во 2 подъезде на 7 этаже. Какой номер квартиры может быть у Пети?
Верно: Б
■68% |
Математика, 9 класс, вопрос №8:Книга-гигант
Дизайнер Роб Мэтьюс собрал из наиболее популярных статей английской Википедии книгу. Она состоит из 5000 листов и включает в себя 437 статей.
Вопрос Б: Количество статей в этой бумажной версии – это 0,01% от всех электронных статей.
Сколько таких томов по 5000 листов нужно, чтобы издать все статьи?
Верно: В
■37% |
Математика, 10 класс, вопрос №8:Шестерёнки
Две шестерёнки – 6 и 10 зубьев – сцеплены друг с другом.
Вопрос Б: Шестерёнку Б решено заменить.
Сколько зубцов должно быть у новой шестерни, чтобы через два её полных оборота, обе шестерёнки возвращались в исходное положение?
Выбери вариант ответа: А) 9 Б) 11 В) 13 Г) 14 Д) 15
Верно: АД
■58% |
Математика, 11 класс, вопрос №8:Шестерёнки
Две шестерёнки – 6 и 10 зубьев – сцеплены друг с другом.
Вопрос Б: Шестерёнку Б решено заменить.
Сколько зубцов должно быть у новой шестерни, чтобы через два её полных оборота, обе шестерёнки возвращались в исходное положение?
Выбери вариант ответа: А) 9 Б) 11 В) 13 Г) 14 Д) 15
Верно: АД
■61% |
|---|
| 9 |
Математика, 5 класс, вопрос №9:Города
Город Тюмень старше города Екатеринбурга на 137 лет. В 2017 году Екатеринбургу исполнится 294 года.
Вопрос А: Сколько лет исполнилось Екатеринбургу в 2000 году?
Выбери вариант ответа: А) 311 Б) 287 В) 277 Г) 266 Д) 257
Верно: В
■83% |
Математика, 6 класс, вопрос №9:Пэчворк
Пэчворк – это шитьё из лоскутов. К основному квадрату (на рисунке заштрихован) по периметру пришиваются прямоугольные полоски одинаковой ширины. Длина лоскутов постепенно увеличивается, и получается большой разноцветный квадрат.
Вопрос А: Сколько пар равных по размерам прямоугольных лоскутов на рисунке?
(В ответ запиши только число, количество пар)
Верно: 3
■57% |
Математика, 7 класс, вопрос №9:Работа
Вася решил поработать в каникулы расклейщиком объявлений. За каждое объявление Вася получит 10 руб.
Вопрос А: Вася хочет купить себе планшет за 4200 руб. Сколько объявлений в день нужно расклеивать Васе, чтобы накопить на покупку ровно за три недели?
(В ответ запиши только число)
Верно: 20
■69% |
Математика, 8 класс, вопрос №9:Скидки
Вася покупает корм фасовкой 14 кг и стоимостью 3500 руб. У него есть скидочная карта, дающая 4% скидки, и в магазине проходит акция: за покупку 14 кг - пачка корма (2 кг) в подарок.
Вопрос А: Сколько будет стоить 1 кг корма в этом случае (скидка+подарок)?
Подсказка: Обрати внимание на общее количество кг, которое получил Вася.
Верно: 210
■53% |
Математика, 9 класс, вопрос №9:Билетик
Вася поехал к другу в гости. На билете указана дата, время поездки, данные маршрута и срок действия проездного.
Вопрос А: Сколько дней помимо этого проездной Васи ещё действителен?
(В ответ запиши только число)
Верно: 31
■78% |
Математика, 10 класс, вопрос №9:Исчезающая капуста
В процессе обработки продукты теряют часть своего веса. Так, например, свежая капуста теряет 21% массы при тушении.
Вопрос А: Сколько граммов тушёной капусты получится, если изначально был 1 килограмм свежей капусты?
Выбери вариант ответа: А) 210 Б) 790 В) 1210 Г) 1790
Верно: Б
■86% |
Математика, 11 класс, вопрос №9:Исчезающая капуста
В процессе обработки продукты теряют часть своего веса. Так, например, свежая капуста теряет 21% массы при тушении.
Вопрос А: Сколько граммов тушёной капусты получится, если изначально был 1 килограмм свежей капусты?
Выбери вариант ответа: А) 210 Б) 790 В) 1210 Г) 1790
Верно: Б
■85% |
|---|
| 10 |
Математика, 5 класс, вопрос №10:Города
Город Тюмень старше города Екатеринбурга на 137 лет. В 2017 году Екатеринбургу исполнится 294 года.
Вопрос Б: В каком году был основан город Тюмень?
А) 1549 Б) 1586 В) 1723 Г) 1860 Д) 1880
Верно: Б
■63% |
Математика, 6 класс, вопрос №10:Пэчворк
Пэчворк – это шитьё из лоскутов. К основному квадрату (на рисунке заштрихован) по периметру пришиваются прямоугольные полоски одинаковой ширины. Длина лоскутов постепенно увеличивается и получается большой разноцветный квадрат.
Вопрос Б: Площадь основного квадрата 100 см2 , ширина лоскута 5 см. Найти площадь большого квадрата (в см2).
(В ответ запиши только число)
Верно: 900
■28% |
Математика, 7 класс, вопрос №10:Работа
Вася решил поработать в каникулы расклейщиком объявлений. За каждое объявление Вася получит 10 руб.
Вопрос Б: Петя вызвался помочь Васе за 50% от итоговой зарплаты. В результате Петя получил 500 руб. Сколько объявлений они расклеили вместе?
(В ответ запиши только число)
Верно: 100
■76% |
Математика, 8 класс, вопрос №10:Скидки
Вася покупает корм фасовкой 14 кг и стоимостью 3500 руб. У него есть скидочная карта, дающая 4% скидки, и в магазине проходит акция: за покупку 14 кг- пачка корма (2 кг) в подарок.
Вопрос Б: У Васи есть флаер на скидку 20%, но его нельзя использовать вместе со скидочной картой или вместе с другой акцией.
Сколько рублей Вася заплатит за 14 кг корма, используя флаер (20%)?
(В ответ запиши только число)
Верно: 2800
■62% |
Математика, 9 класс, вопрос №10:Билетик
Вася поехал к другу в гости. На билете указана дата, время поездки, данные маршрута и срок действия проездного.
Вопрос Б: На нужной остановке Вася вышел в 18:06. Сколько минут он ехал в автобусе?
(В ответ запиши только число)
Верно: 47
■82% |
Математика, 10 класс, вопрос №10:Исчезающая капуста
В процессе обработки продукты теряют часть своего веса. Так, например, свежая капуста теряет 21% массы при тушении.
Вопрос Б: В столовой приготовлено 100 порций тушёной капусты – каждая по 237 граммов. Сколько килограммов свежей капусты для них потребовалось?
Выбери вариант ответа: А) 16 Б) 20 В) 28 Г) 30 Д) 35
Верно: Г
■75% |
Математика, 11 класс, вопрос №10:Исчезающая капуста
В процессе обработки продукты теряют часть своего веса. Так, например, свежая капуста теряет 21% массы при тушении.
Вопрос Б: В столовой приготовлено 100 порций тушёной капусты – каждая по 237 граммов. Сколько килограммов свежей капусты для них потребовалось?
Выбери вариант ответа: А) 16 Б) 20 В) 28 Г) 30 Д) 35
Верно: Г
■77% |
|---|
| 11 |
Математика, 5 класс, вопрос №11:Грани 2. КОНСТРУИРОВАНИЕ
Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 6: Дана последовательность чисел. Для того, чтобы получить следующее число, необходимо совершить указанное действие.
Одно число в последовательности уже есть. Найти остальные числа.
План решения:
1. Найти первое число, с помощью данного числа и обратного действия
2. Найти третье число последовательности
3. Найти четвёртое число последовательности
4. Найти пятое число
Верно: ИЕКД
■74% |
Математика, 6 класс, вопрос №11:Грань 2: КОНСТРУИРОВАНИЕ
Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 6: Норма потребления сахара в день примерно 32 грамма. Вася съел на завтрак шоколад, хлопья, яблоко и газировку. Количество сахара в этих продуктах (в условных «кубиках») указано на рисунке справа. На сколько дней вперед Вася наелся сахара, учитывая норму потребления?
План решения:
1. Найдём количество «кубиков» сахара, съеденных Васей за весь завтрак.
2. Переведём «кубики» в граммы.
3. Вычислим, во сколько раз норма меньше, чем количество граммов сахара, съеденного за завтраком.
Верно: БЖК
■74% |
Математика, 7 класс, вопрос №11:Грань 2. КОНСТРУИРОВАНИЕ
Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 6: Вася нарисовал два прямоугольника со сторонами А и Б. Пете он сказал, что А – это какое-то число от 20 до 25, Б – число от 36 до 39. Вася утверждает, что периметр первого прямоугольника равен 100, а второго – 200. Петя может доказать, что Вася ошибся в расчетах. Для этого он посчитал периметры прямоугольников с минимальными и максимальными сторонами и сравнил полученные числа с числами Васи.
План решения:
1. Найти половину периметра прямоугольника № 1, если А и Б минимальные.
2. Найти весь периметр №1.
3. Найти половину периметра прямоугольника №2, если А и Б - максимальные.
4. Найти весь периметр №2.
Верно: БНГИ
■61% |
Математика, 8 класс, вопрос №11:Грань 2. КОНСТРУИРОВАНИЕ
Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 6: Из прямоугольника 10 х 70 (см. рис.) вырезали два кусочка.
Найти их общую площадь, если АВ : АЕ = АН : АР;
АС=33 ; НР = 6 ; ВС = РК. НА=ВТ.
План решения:
1. Найти АВ через
2. Найти ВС.
3. Найти площадь РНNК.
4. Найти площадь ТВСМ.
5. Найти общую площадь.
Верно: ЛГКМВ
■40% |
Математика, 9 класс, вопрос №11:Грань 2. КОНСТРУИРОВАНИЕ
Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 6: Треугольник АВС – равнобедренный, АВ=ВС, АС = 50.
ВР и АН – медианы, т. О – точка пересечения медиан.
ВР = 60. Найти площадь треугольника АОР.
План решения:
1. Найти РС=АР.
2. Найти ОР (свойство медиан).
3. Найти площадь прямоугольного треугольника АОР.
Верно: БГК
■68% |
Математика, 10 класс, вопрос №11:Грань 2. КОНСТРУИРОВАНИЕ
Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 6: Треугольник ВМС – тупоугольный. ВА – высота. МС = 9, ВС = 17. НМ ││ АВ.
Площадь ВМС = 36. Докажите, что в 4-угольник АВНМ можно вписать окружность.
План решения: Докажем, опираясь на свойство описанного четырёхугольника: суммы противоположных сторон равны.
1. Найти АВ, зная площадь ВМС.
2. Из подобия СМН и АВС найти ВН.
3. Аналогично найти НМ.
4. Найти сумму АМ + ВН.
5. Найти сумму АВ + НМ.
Верно: ЕКМАБ
■39% |
Математика, 11 класс, вопрос №11:Грань 2. КОНСТРУИРОВАНИЕ
Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 6: Треугольник ВМС – тупоугольный. ВА – высота. МС = 9, ВС = 17. НМ ││ АВ.
Площадь ВМС = 36. Докажите, что в 4-угольник АВНМ можно вписать окружность.
План решения: Докажем, опираясь на свойство описанного четырёхугольника: суммы противоположных сторон равны.
1. Найти АВ, зная площадь ВМС.
2. Из подобия СМН и АВС найти ВН.
3. Аналогично найти НМ.
4. Найти сумму АМ + ВН.
5. Найти сумму АВ + НМ.
Верно: ЕКМАБ
■50% |
|---|
| 12 |
Математика, 5 класс, вопрос №12:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление. Вычисления могут повторяться.
Задача 7: Дан прямоугольник со сторонами А и Б. Периметр прямоугольника равен 80 см.
Сумма длин двух противоположных сторон (А + А) равна 30 см. Найти площадь прямоугольника.
План решения:
1. Найти сумму длин Б + Б, зная весь периметр и сумму А + А.
2. Найти сторону Б.
3. Найти сторону А.
4. Найти площадь прямоугольника.
Верно: АКИЖ
■60% |
Математика, 6 класс, вопрос №12:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 7: Вася пришёл в магазин за маркерами. У него есть 96 рублей. Он может купить маркеры набором (3 шт.) за 32 руб. или по одному по акции за 12 руб. Какое максимальное количество маркеров может купить Вася?
План решения:
1. Найдём, сколько маркеров Вася может купить по одному.
2. Найдём, сколько наборов маркеров может купить Вася.
3. Найдём, сколько всего маркеров в купленных наборах.
4. Устно выберем наибольшее число
Верно: ЗКД
■65% |
Математика, 7 класс, вопрос №12:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 7: Вася и Петя участвуют в двухдневном математическом турнире. Количество решенных примеров показано на диаграмме. На сколько примеров Вася «обогнал» Петю за первый день? Сколько всего примеров решил Вася за оба дня? Сколько всего примеров Вася и Петя решили за 2 день?
План решения:
1. Ответить на первый вопрос
2. Ответить на второй вопрос
3. Ответить на третий вопрос
Верно: ДАГ
■70% |
Математика, 8 класс, вопрос №12:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление. Вычисления могут повторяться.
Задача 7: Химик смешал два раствора. Количество чистого вещества и общий объем растворов показаны на диаграммах.
Найти концентрацию полученной смеси.
Подсказка: концентрация – это отношение массы чистого вещества к общей массе смеси.
План решения:
1. Найти массу чистого вещества в получившейся смеси.
2. Найти общую массу смеси.
3. Найти концентрацию.
Верно: БВЖ
■63% |
Математика, 9 класс, вопрос №12:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 7: Против течения реки катер преодолеет расстояние 60 км за 3 часа, по течению – за 2 часа. Вычислить скорость катера в стоячей воде.
План решения:
1. Найти скорость катера против течения реки.
2. Найти скорость катера по течению.
3. Найти сумму скоростей (т. к. она равна удвоенной скорости катера).
4. Найти скорость катера.
Верно: ГВАБ
■71% |
Математика, 10 класс, вопрос №12:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 7: Смешали 17 литров 40% раствора и 8 литров 75%. Раствор какой концентрации получился в итоге?
План решения:
1. Найти массу чистого вещества в 17 литрах
2. Найти массу чистого вещества в 8 литрах
3. Найти массу нового раствора
4. Найти массу чистого вещества в новом растворе
5. Найти концентрацию
Верно: КИВАЖ
■44% |
Математика, 11 класс, вопрос №12:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 7: Смешали 17 литров 40% раствора и 8 литров 75%. Раствор какой концентрации получился в итоге?
План решения:
1. Найти массу чистого вещества в 17 литрах
2. Найти массу чистого вещества в 8 литрах
3. Найти массу нового раствора
4. Найти массу чистого вещества в новом растворе
5. Найти концентрацию
Верно: КИВАЖ
■55% |
|---|
| 13 |
Математика, 5 класс, вопрос №13:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление. Вычисления могут повторяться.
Задача 8: Васе нужно купить 25 синих ручек и 15 зелёных. В таблице указаны данные об их цене (за штуку) и общей стоимости.
На сколько рублей стоимость синих ручек больше, чем стоимость зелёных?
ручки количество цена за 1 шт. общая стоимость
синие 25 15 руб. ####
зелёные 15 20 руб. ####
План решения:
1. Найти стоимость всех синих ручек
2. Найти стоимость всех зелёных ручек
3. Найти разницу в стоимости.
Верно: ЖЗЛ
■86% |
Математика, 6 класс, вопрос №13:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 8: Треугольник разделили на четыре одинаковых треугольника, площадью 24 см2 каждый. Затем из них сложили прямоугольник. Меньшая сторона маленького треугольника равна 6 см. Найти ширину прямоугольника.
План решения:
1. Найдём площадь всего большого треугольника.
2. Найдём длину прямоугольника.
3. Найдём ширину прямоугольника, зная длину и площадь.
Верно: ЖГЗ
■48% |
Математика, 7 класс, вопрос №13:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 8: Рабочий делает 36 деталей в день. Это на 20 больше, чем ученик сделает за день. Но это на 20 меньше, чем стажёр сделает за два дня. Кто изготавливает больше деталей в день – ученик или стажёр и на сколько?
План решения:
1. Найти количество деталей в день для ученика.
2. Найти количество деталей для стажёра за два дня.
3. Найти количество для стажёра за день.
4. Найти разницу.
Верно: ДБМЕ
■60% |
Математика, 8 класс, вопрос №13:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление. Вычисления могут повторяться.
Задача 8: Вася был на экскурсии в старинном замке. Он рассчитал размеры библиотеки, исходя из данных на плане замка, а затем измерил периметр библиотеки шагами.
Вдоль меньшей стены получилось 50 шагов, вдоль большей – 70.
Заметив, что данные не сходятся, Вася нашёл потайную комнату. Определи её размеры.
План решения:
1. Найти длину меньшей стороны в метрах (план)
2. Найти длину большей стороны в метрах (план)
3. Найти длину шага
4. Найти длину большей стороны через длину шага
5. Найти разницу
Верно: МКЖЛД
■44% |
Математика, 9 класс, вопрос №13:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 8: Дана последовательность чисел: первое число – это 1, двадцать пятое число – это 19.
Каждое последующее число больше предыдущего на число d
(а с индексом n– это обозначение элемента под номером n, например, а с индексом 25 - это двадцать пятое число, которое по условию равно 19).
Используя формулы, ответить на вопросы:
1. Найти число d.
2. Зная, что тридцать второе число равно 24,25, а тридцать четвёртое равно 25,75, найти тридцать третье число.
3. Найти сумму первых двадцати пяти чисел последовательности.
План решения:
1. Используя формулу **, найти число d.
2. Используя формулу ***, найти число а с индексом 33
3. Используя формулу *, найти сумму S с индексом 25.
Верно: ДБК
■35% |
Математика, 10 класс, вопрос №13:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 8: Вася на каникулах устроился работать офис-менеджером. Его рабочий день – 8 часов.
Он отвечает на письма и звонки. На диаграмме показано распределение времени за 4 дня.
Вася пишет отчёт – ему нужно указать количество времени, затраченного на работу со звонками в понедельник+среду и вторник+четверг.
Сколько времени (в часах) нужно записать в отчёте?
План решения:
Устно найти количество времени, затраченное на звонки в понедельник и вторник.
1. Найти количество часов в среду.
2. Найти количество часов в четверг.
3. Найти количество часов в понедельник+среду.
4. Найти количество часов в вторник+четверг.
Верно: ИМГБ
■65% |
Математика, 11 класс, вопрос №13:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 8: Вася на каникулах устроился работать офис-менеджером. Его рабочий день – 8 часов.
Он отвечает на письма и звонки. На диаграмме показано распределение времени за 4 дня.
Вася пишет отчёт – ему нужно указать количество времени, затраченного на работу со звонками в понедельник+среду и вторник+четверг.
Сколько времени (в часах) нужно записать в отчёте?
План решения:
Устно найти количество времени, затраченное на звонки в понедельник и вторник.
1. Найти количество часов в среду.
2. Найти количество часов в четверг.
3. Найти количество часов в понедельник+среду.
4. Найти количество часов в вторник+четверг.
Верно: ИМГБ
■74% |
|---|
| 14 |
Математика, 5 класс, вопрос №14:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление. Вычисления могут повторяться.
Задача 9: Мастер за 2 дня сделает 50 деталей, а ученик – на 20 деталей меньше. Сколько деталей в день делает каждый из них?
План решения:
1. Найти, сколько деталей за день сделает мастер.
2. Найти, сколько деталей за два дня сделает ученик.
3. Найти, сколько деталей за один день сделает ученик.
Верно: КВИ
■68% |
Математика, 6 класс, вопрос №14:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 9: Вася решил улучшить отметку по физкультуре и ежедневно отжимается дома. Количество подходов и количество отжиманий он отмечает на диаграммах. Справа представлен фрагмент этих диаграмм. Сколько всего отжиманий сделал Вася за вторник и среду?
План решения:
1. Найдём, сколько всего отжиманий сделал Вася во вторник
2. Найдём количество отжиманий в среду
3. Найдём общее количество за два дня
Верно: ДГВ
■66% |
Математика, 7 класс, вопрос №14:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 9: Вася проходит логический тест. Нужно найти правило, по которому сформированы тройки чисел в строках и дописать недостающие числа. Правило одно для всех четырёх строк.
Подсказка: устно определи правило по третьей строчке
План решения:
1. Найти число в первой строке
2. Найти число во второй строке
3. Найти число в четвёртой строке
Верно: ИМЛ
■65% |
Математика, 8 класс, вопрос №14:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление. Вычисления могут повторяться.
Задача 9: Вася и Петя шли вместе из села А каждый в своё село (Б и В).
До развилки Р (28 км) они шли вместе, а затем каждый пошёл своей дорогой и со своей скоростью.
Через полчаса они одновременно оказались каждый в своём селе.
Вася всего прошёл 33 км, а Петя – 30.
Найти скорость Васи и Пети (в км/ч) после Р.
План решения:
1. Найти путь РБ
2. Найти путь РВ
3. Найти скорость на участке РБ (в км/ч)
4. Найти скорость на участке РВ (в км/ч)
Верно: ГДИЗ
■45% |
Математика, 9 класс, вопрос №14:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 9: Вася участвует в олимпиадах по алгебре, истории и физике. Результаты представлены на диаграмме.
По оси ординат указано количество баллов. Серый столбик – это максимально возможное количество баллов, чёрный – баллы Васи.
Найти, во сколько раз в процентном соотношении Вася лучше выполнил задания по алгебре, чем по истории.
План решения:
1. Найти процентное соотношение баллов по алгебре.
2. Найти процентное соотношение баллов по истории.
3. Найти, во сколько раз одно число больше другого.
Верно: ДИЖ
■57% |
Математика, 10 класс, вопрос №14:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 9: Найти значение выражения при Х = 2, У = 3.
План решения:
1. Первое действие.
2. Второе действие.
3. Третье действие.
4. Четвёртое действие.
Верно: ДНБЖ
■50% |
Математика, 11 класс, вопрос №14:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 9: Найти значение выражения при Х = 2, У = 3.
План решения:
1. Первое действие.
2. Второе действие.
3. Третье действие.
4. Четвёртое действие.
Верно: ДНБЖ
■66% |
|---|
| 15 |
Математика, 5 класс, вопрос №15:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 10: Какие знаки арифметических действий должны быть вместо вопросительных знаков, чтобы равенство стало верным? Можно ставить скобки.
План решения:
Номера действий обведены в кружочки. Порядок действий слева направо.
1. Первое действие
2. Второе действие
3. Третье действие
Верно: БГЗ
■69% |
Математика, 6 класс, вопрос №15:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 10: За каждой фигурой «спрятано» число. Какое число «спрятано» за «звёздочкой» ?
План решения:
1. Найдём число, спрятанное за «квадратом»
2. Найдём число, спрятанное за «треугольником»
3. Найдём число, спрятанное за «кругом».
4. Четвертое действие. Найдём число, спрятанное за «звёздочкой».
Верно: ГЗЕК
■58% |
Математика, 7 класс, вопрос №15:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 10: Найти Б
А - 3*12 = 3 * 13
А - Б = Б + 19
План решения:
1. Найти А
2. Преобразовать второе равенство, чтобы найти, чему равно 2Б
3. Найти Б
Верно: АЖМ
■53% |
Математика, 8 класс, вопрос №15:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление. Вычисления могут повторяться.
Задача 10: Расставить знаки «+» и «×» так, чтобы равенство стало верным.
2 2 2 5 6 5 6 = 50
План решения:
Номера действий обведены в кружочки.
1. Первое действие.
2. Второе действие.
3. Третье действие.
4. Четвёртое действие.
5. Пятое действие.
6. Шестое действие
Верно: ЗИКАБВ
■64% |
Математика, 9 класс, вопрос №15:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 10: Две последовательности строятся по одному и тому же правилу.
Для получения следующего числа используется только умножение. Найти числа второй последовательности.
План решения:
Первая последовательность:
1. Найти число, на которое нужно умножить первый элемент.
2. Найти число, на которое нужно умножить второй элемент.
3. Найти число, на которое нужно умножить третий элемент.
Вторая последовательность:
4. Найти второй элемент
5. Найти четвёртый элемент
6. Найти первый элемент
Верно: ИЕДВЛЗ
■49% |
Математика, 10 класс, вопрос №15:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 10: Последовательность задана рекурсивно:
Найти Х6, если Х3 = 6.
План решения:
1. Найти Х4.
2. Найти Х5.
3. Найти Х6.
Верно: АЗД
■58% |
Математика, 11 класс, вопрос №15:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 10: Последовательность задана рекурсивно:
Найти Х6, если Х3 = 6.
План решения:
1. Найти Х4.
2. Найти Х5.
3. Найти Х6.
Верно: АЗД
■68% |
|---|
| 16 |
Математика, 5 класс, вопрос №16:Грань 3. ВАРИАТИВНОСТЬ
Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Найди три числа, следующие друг за другом, если их сумма равна 66.
Способ 1. Алгебраический
Обозначим первое число Х. Тогда второе число равно Х + 1, а третье число равно Х + 2.
Найдём их сумму: Х + (Х + 1) + (Х + 2) = ___.
Преобразуем выражение: 3Х = 66 – 3
Откуда 3Х = 63; Х = 21. Следовательно втрое число 21+1 = 22, третье число равно 21+2 = 23
Ответ: 21, 22, 23
Верно: 66
■49% |
Математика, 6 класс, вопрос №16:Грань 3: ВАРИАТИВНОСТЬ
Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: За три дня напечатали 523 страницы. За первый и второй день напечатали 345 страниц. За второй и третий – 360 страниц. Сколько страниц печатали в каждый из дней?
Способ 1 Алгебраический
Пусть Х стр. - напечатали в первый день, тогда (345 – Х) стр. – во второй день,
360 – (345 – Х) стр. – в третий день.
Всего напечатали 523 стр. Составим уравнение:
Х + (345 – Х) + 360 – (345 – Х) = 523, откуда Х + 360 = 523, следовательно,
Х = ____ стр.
345 – 163 = 182 стр. – во второй день
360 – (345 – 163) = 178 – в третий день.
Ответ: 163, 182, 178
Верно: 163
■76% |
Математика, 7 класс, вопрос №16:Грань 3. ВАРИАТИВНОСТЬ
Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Смешали несколько килограммов конфет по цене 10 руб./кг и несколько килограммов по цене 18 руб./кг. В итоге получилось 20 килограммов конфет. Их продают по цене 12 руб./кг. Сколько килограммов конфет каждого вида было изначально?
Способ 1. Алгебраический
Пусть Х (кг) – конфеты за 10 руб./кг, тогда 20-Х (кг) – это конфеты за 18 руб./кг
12 руб. – это среднее арифметическое стоимости, а значит, (18∙Х+(20-Х)∙10)/20 = _____, откуда 18Х+200-10Х=240.
Преобразуем выражение, получим 8Х=40, откуда Х=5 (кг) – это количество конфет по цене 10 руб./кг.
20 – 5 = 15 (кг) – это количество конфет по цене 18 руб./кг
Ответ: 5 кг, 15 кг.
Верно: 12
■40% |
Математика, 8 класс, вопрос №16:Грань 3. ВАРИАТИВНОСТЬ
Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: У Пифагора спросили: «Сколько у тебя учеников?». Он ответил так: «Половина моих учеников изучают математику, четверть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют три девы». Сколько учеников было у Пифагора?
Способ 1. Арифметический
Обозначим общее количество учеников за 1, тогда 1-1/2 = 1/2 – без тех, кто изучает математику;
1/2 – 1/4 = 1/4 – без тех, кто изучает природу;
1/4 – 1/7 = 3/28 – остаток, но известно, что остаток - это ___ человека, значит, всего было 28 человек.
Ответ: 28 человек
Верно: 3
■74% |
Математика, 9 класс, вопрос №16:Грань 3. ВАРИАТИВНОСТЬ
Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Сколько существует способов выбрать из шести учеников двоих для дежурства?
Способ 1. Перебор
Предположим, у нас есть ученики А, Б, В, Г, Д, Е. Если мы выберем А, то в пару ему можно дать Б, В, Г, Д или Е – всего 5 вариантов.
Если первым выбрать Б, то в пару можно дать В, Г, Д, Е (вариант А-Б уже посчитан ранее) – всего 4 варианта.
Если первым будет В – то ____ варианта.
Аналогично посчитаем количество вариантов для учеников Г и Д.
Всего вариантов: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15
Ответ: 15
Верно: 3
■88% |
Математика, 10 класс, вопрос №16:Грань 3. ВАРИАТИВНОСТЬ
Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: В арифметической прогрессии 2, 5, 8 … один элемент равен 23. Найти его номер.
Способ 1. Арифметический
Найдём разность прогрессии 5 – 2 = 3.
Найдём четвёртый элемент 8 + 3 = 11, пятый 11 + 3 = 14 и так далее.
Седьмой элемент равен __?__, восьмой – 23.
Искомый элемент найден. Ответ: 8.
Верно: 20
■90% |
Математика, 11 класс, вопрос №16:Грань 3. ВАРИАТИВНОСТЬ
Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: В арифметической прогрессии 2, 5, 8 … один элемент равен 23. Найти его номер.
Способ 1. Арифметический
Найдём разность прогрессии 5 – 2 = 3.
Найдём четвёртый элемент 8 + 3 = 11, пятый 11 + 3 = 14 и так далее.
Седьмой элемент равен __?__, восьмой – 23.
Искомый элемент найден. Ответ: 8.
Верно: 20
■91% |
|---|
| 17 |
Математика, 5 класс, вопрос №17:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Найди три числа, следующие друг за другом, если их сумма равна 66.
Способ 2. Геометрический
Начертим отрезок АВ. Отрезок ВС = АВ + 1, а отрезок СЕ = ВС + 1.
Длина отрезка АЕ = 66.
Уберём из отрезка АЕ единичные отрезки* – получим новый отрезок МН. Его длина равна 63.
Но МН в ___ раза больше, чем АВ, значит АВ = 63 : 3 = 21.
Следовательно, ВС = 22, СЕ = 23
Ответ: 21, 22, 23
*Единичный отрезок – это отрезок, диной 1.
Верно: 3
■66% |
Математика, 6 класс, вопрос №17:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: За три дня напечатали 523 страницы. За первый и второй день напечатали 345 страниц. За второй и третий – 360 страниц. Сколько страниц печатали в каждый из дней?
Способ 2. Геометрический
Рассмотрим отрезок АН длиной 523. Точки В и С лежат на отрезке так, что АС = 345, ВН = 360.
Рассмотрим разность отрезков ВН и АС ВН – АС = 360 – 345 = 15 – это разница в длине отрезков АВ и СН.
Отрезок АМ = 523 – 15 = 508.
Но отрезок АВ = СМ, АС = 345, значит,
СМ = ____ – 345 = 163. АВ = 163.
СН = 163 + 15 = 178, ВС = 345 – 163 = 182.
Ответ: 163, 182, 178
Верно: 508
■65% |
Математика, 7 класс, вопрос №17:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Смешали несколько килограммов конфет по цене 10 руб./кг и несколько килограммов по цене 18 руб./кг. В итоге получилось 20 килограммов конфет. Их продают по цене 12 руб./кг. Сколько килограммов конфет каждого вида было изначально?
Способ 2. Геометрический
Стоимость = цена × количество. Площадь прямоугольника = длина × ширина.
Изобразим прямоугольники, у которых ширина равна А и Б, а длина 18 и 10 соответственно.
Тогда площадь прямоугольника А·18 численно совпадёт со стоимостью конфет за 18 руб./кг. Б·10 = стоимость конфет за 10 руб./кг.
Известно, что после того, как прямоугольники объединили (конфеты смешали) получился прямоугольник 12 на 20.
Получается, что площадь «полосатой» части прямоугольника А равна площади серой части прямоугольника Б. Рассмотрим «полосатый» прямоугольник: его ширина А, длина 18-12=6, значит площадь равна 6А. Рассмотрим «серый» прямоугольник: его ширина Б, длина 12-10=2, площадь равна 2Б. Получается, ___А=2Б, то есть 3А=Б. Сумма А + Б = 20, А+3А=20, А=5, тогда Б=15
Ответ: 5; 15
Верно: 6
■66% |
Математика, 8 класс, вопрос №17:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: У Пифагора спросили: «Сколько у тебя учеников?». Он ответил так: «Половина моих учеников изучают математику, четверть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют три девы». Сколько учеников было у Пифагора?
Способ 2. Геометрический
Начертим произвольный отрезок АВ. Представим, что его длина – то же самое число, что и половина учеников Пифагора.
Тогда количество всех учеников равно длине отрезка АС = 2АВ.
Разобьём весь отрезок АС на 7 равных частей (из-за условия про одну седьмую часть учеников).
Назовем точки разбиения Р с индексом, чтобы не вводить много разных букв. Отложим от точки В отрезок ВН, равный 1/4 АС.
Отрезок СР6 – это 1/7 часть, значит остаток – это отрезок НР6. Рассмотрим его в увеличенном варианте.
Р5Н – это четверть от Р5Р6. По условию НР6 = 3, значит, весь отрезок Р5Р6 = 4. Но это 1/7 часть АС, значит весь отрезок АС=7·4=28.
Ответ: 28
Верно: ВСН
■50% |
Математика, 9 класс, вопрос №17:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Сколько существует способов выбрать из шести учеников двоих для дежурства?
Способ 2. Геометрический
Выберем геометрическую модель – шестиугольник.
Нам нужно найти, сколько существует способов соединить две вершины. Две соседние вершины соединены сторонами шестиугольника, а несоседние – диагоналями.
У шестиугольника 6 сторон и __?__ диагоналей.
Значит, всего способов 15.
Ответ: 15
Верно: 9
■70% |
Математика, 10 класс, вопрос №17:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: В арифметической прогрессии 2, 5, 8 … один элемент равен 23. Найти его номер.
Способ 2. Алгебраический
Используем формулу n-ого члена арифметической прогрессии: a_n=a_1+(n-1)∙d , где d – разность прогрессии. Подставим известные данные в формулу:
23 = 2 + (n – 1)·___ ;
21 = 3(n – 1) ;
n – 1 = 7 ; откуда n = 8.
Ответ: 8.
Верно: 3
■87% |
Математика, 11 класс, вопрос №17:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: В арифметической прогрессии 2, 5, 8 … один элемент равен 23. Найти его номер.
Способ 2. Алгебраический
Используем формулу n-ого члена арифметической прогрессии: a_n=a_1+(n-1)∙d , где d – разность прогрессии. Подставим известные данные в формулу:
23 = 2 + (n – 1)·___ ;
21 = 3(n – 1) ;
n – 1 = 7 ; откуда n = 8.
Ответ: 8.
Верно: 3
■90% |
|---|
| 18 |
Математика, 5 класс, вопрос №18:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Найди три числа, следующие друг за другом, если их сумма равна 66.
Способ 3. Арифметический
Числа отличаются друг от друга на 1. Но если бы они все были равны, то они бы равнялись числу 66 : 3 = 22.
22 22 22
Но первое число меньше второго на 1, а второе число меньше третьего на __?__. Значит,
22 - 1 22 22 + 1
Получим числа:
21 22 23
Их сумма 21 + 22 + 23 = 66 (верно), значит это искомые числа.
Ответ: 21, 22, 23
Верно: 1
■66% |
Математика, 6 класс, вопрос №18:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: За три дня напечатали 523 страницы. За первый и второй день напечатали 345 страниц. За второй и третий – 360 страниц. Сколько страниц печатали в каждый из дней?
Способ 3. Арифметический
За три дня 523 стр., за первый и второй дни вместе – 345 стр., значит, за третий день
523 - 345 = 178 страниц.
За второй и третий вместе 360, значит только за второй
360 – ____ = 182 стр.
За три дня 523 стр., за второй и третий вместе – 360 стр., значит, за первый день
523 – 360 = 163 стр.
Ответ: 163 стр. – в 1 день, 182 стр. – во 2 день, 178 стр. – в 3 день.
Верно: 178
■74% |
Математика, 7 класс, вопрос №18:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Смешали несколько килограммов конфет по цене 10 руб./кг и несколько килограммов по цене 18 руб./кг. В итоге получилось 20 килограммов конфет. Их продают по цене 12 руб./кг. Сколько килограммов конфет каждого вида было изначально?
Способ 3. Схематический
Рассмотрим схему: новая цена 12 руб. на 2 руб. больше, чем 10 руб. и на 6 руб. меньше, чем 18 руб.
То есть более дорогих конфет (за 18 руб./кг) нужно меньше, чем дешёвых (за 10 руб./кг), в 3 раза.
Возьмём 2 кг дорогих конфет и смешаем с 6 кг дешёвых. Получим 8 кг смеси, а нужно 20 кг.
Повторим операцию и получим 16 кг смеси. Недостаёт 4 кг.
Повторная операция даст ____ кг – это перебор.
Значит, нужно добавить 1 кг дорогих и 3 кг дешёвых конфет.
Итого в смеси 2+2+1 кг дорогих и 6+6+3 кг дешевых конфет.
Ответ: 5 кг за 18 руб./кг и 15 кг за 10 руб./кг
Верно: 24
■55% |
Математика, 8 класс, вопрос №18:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: У Пифагора спросили: «Сколько у тебя учеников?». Он ответил так: «Половина моих учеников изучают математику, четверть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют три девы». Сколько учеников было у Пифагора?
Способ 3. Алгебраический
Пусть Х – количество всех учеников Пифагора. Тогда Х/2 - это половина, Х/4 – четверть, а Х/7 – седьмая часть.
Получается, что Х/2 + Х/4 + Х/7 + 3 = Х;
(14Х + 7Х + 4Х)/28 + 3 = __?__
Преобразуем выражение: (25Х+84)/28 = Х,
откуда, 3Х = 84; Х = 28
Ответ: 28 учеников
Верно: Х
■42% |
Математика, 9 класс, вопрос №18:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Сколько существует способов выбрать из шести учеников двоих для дежурства?
Способ 3. Аналогия с числами
Рассмотрим ряд чисел: 1 2 3 4 5 6.
Нужно выбрать два числа.
Если оба чётные, то это 3 варианта (2+4, 2+6, 4+6). Аналогично с нечётными – 3 варианта.
Если это числа различной чётности, то всего __?__ вариантов.
Общее количество вариантов: 3 + 3 + 9 = 15
Ответ: 15
Верно: 9
■77% |
Математика, 10 класс, вопрос №18:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: В арифметической прогрессии 2, 5, 8 … один элемент равен 23. Найти его номер.
Способ 3. Геометрический
Начертим отрезок АВ = 2, АС = 5, АМ = 8 и АН = 23.
Отрезок ВС = СМ = 3. Значит, отрезок ____ может быть весь разбит на равные отрезки длиной 3. Таких отрезков будет (23 – 2) : 3 = 7 , а всего отрезков вместе с отрезком АВ: 7 + 1 = 8
Ответ: 8.
Верно: ВН
■54% |
Математика, 11 класс, вопрос №18:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: В арифметической прогрессии 2, 5, 8 … один элемент равен 23. Найти его номер.
Способ 3. Геометрический
Начертим отрезок АВ = 2, АС = 5, АМ = 8 и АН = 23.
Отрезок ВС = СМ = 3. Значит, отрезок ____ может быть весь разбит на равные отрезки длиной 3. Таких отрезков будет (23 – 2) : 3 = 7 , а всего отрезков вместе с отрезком АВ: 7 + 1 = 8
Ответ: 8.
Верно: ВН
■56% |
|---|
| 19 |
Математика, 5 класс, вопрос №19:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Найди три числа, следующие друг за другом, если их сумма равна 66.
Способ 4. Подбор
Сумма трёх последовательных чисел- чётное число. Значит одно из этих чисел чётное, а два других – нечётные. (Если бы было наоборот, то и сумма должна была бы быть нечётным числом).
Чётное число может оканчиваться 0, 2, 4, 6 или 8.
Нечётное число может оканчиваться на 1, 3, 5, 7 или 9.
Числа идут друг за другом, значит, возможны следующие варианты:
1) если чётное число оканчивается на __?__, то перед ним идёт число, оканчивающееся на 1, а после него – на 3.
Тогда сумма этих чисел оканчивается на 6, так как 1 + 2 + 3 = 6.
2) если чётное число оканчивается на 4, то перед ним идёт число, оканчивающееся на 3, а после него – на 5.
Тогда сумма этих чисел оканчивается на 2, так как 3 + 4 + 5 = 12.
3) если чётное число оканчивается на 6, то перед ним идёт число, оканчивающееся на 5, а после него – на 7.
Тогда сумма этих чисел оканчивается на 8, так как 5 + 6 + 7 = 18.
4) если чётное число оканчивается на 8, то перед ним идёт число, оканчивающееся на 7, а после него – на 9.
Тогда сумма этих чисел оканчивается на 4, так как 7 + 8 + 9 = 24.
Из всех вариантов подходит только № 1.
Ответ: 21, 22, 23
Верно: 2
■60% |
Математика, 6 класс, вопрос №19:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: За три дня напечатали 523 страницы. За первый и второй день напечатали 345 страниц. За второй и третий – 360 страниц. Сколько страниц печатали в каждый из дней?
Способ 4. Подбор
Если бы во второй и третий день напечатали равное количество страниц, то получилось бы по 180 стр. в день.
Тогда в первый день 345 – 180 = 165 стр. Тогда за все три дня 165 + 180 + 180 = 525 стр.
Но по условию, за три дня 523 стр. Нужно уменьшить какое-либо значение на 2. Предположим, что во второй напечатали не 180, а 178 стр., тогда в третий день 182 стр.
Найдём, сколько напечатали в ____ день: 345 – 178 = 167 стр. Общее количество за три дня: 167 + 178 + 182 = 527. Противоречит условию.
Предположим, что в ____ день напечатали не 180, а 178, тогда во второй день 182 стр. Найдём, сколько в первый день 345 – 182 = 163 стр.
Тогда за все три дня 163 + 182 + 178 = 523 (верно!)
Ответ: 163, 182, 178
Какие варианты должны быть на месте пропусков:
А) Первый Б) Второй В) Третий
Верно: АВ
■46% |
Математика, 7 класс, вопрос №19:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Смешали несколько килограммов конфет по цене 10 руб./кг и несколько килограммов по цене 18 руб./кг. В итоге получилось 20 килограммов конфет. Их продают по цене 12 руб./кг. Сколько килограммов конфет каждого вида было изначально?
Способ 4. Подбор
Пусть и дорогих и дешёвых конфет взяли по 1 кг, тогда новая цена (18+10):2=14 руб./кг – это перебор.
Пусть дорогих взяли 1 кг, а дешёвых 2 кг, тогда новая цена (18+20):3= 12, 3(3)– это больше необходимых 12 руб.
Пусть дорогих взяли 2 кг, а дешёвых – 1 кг, тогда новая цена (36+10):3=15,3(3) – перебор.
Пусть дорогих взяли 1 кг, а дешёвых 3 кг, тогда новая цена (18+30):4=12 руб. – удовлетворяет условию.
Так как общее количество 20 кг, то нужно увеличить количество кг каждого вида конфет в ____ раз. Получим, дорогих конфет необходимо 5 кг, а дешёвых 3*5=15 кг.
Ответ: 5, 15
Верно: 5
■61% |
Математика, 8 класс, вопрос №19:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: У Пифагора спросили: «Сколько у тебя учеников?». Он ответил так: «Половина моих учеников изучают математику, четверть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют три девы». Сколько учеников было у Пифагора?
Способ 4. Табличный
Так как есть седьмая часть учеников, значит 7 – делитель искомого числа (общего количества учеников).
В первом столбце таблицы записаны числа, кратные 7.
Во 2 столбце записана половина от этого числа, в 3 – четверть, в 4 столбце – седьмая часть.
В 5 столбце сумма чисел в столбцах со 2 по 4.
В 6 столбце – разность между 1 и 5 столбцом.
Так как речь идёт о людях, то есть неделимых объектах, то дробных чисел быть не может.
Следовательно, подходят только 4 и 8 строчки.
По условию остаток равен 3, значит, искомая строка – 4.
Чтобы узнать ответ, нужно посмотреть, какое число стоит в __?__ столбце в 4 строке.
Верно: 1
■55% |
Математика, 9 класс, вопрос №19:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Сколько существует способов выбрать из шести учеников двоих для дежурства?
Способ 4. Алгебраический
Используем формулу числа сочетаний из р по к:
В данном случае р = 6 (всего учеников), к = 2 (нужно выбрать).
Подставим числа в формулу:
Знак «!» – это знак «факториал», он обозначает произведение натуральных чисел от 1 до данного числа.
То есть формула имеет вид:
Ответ: 15
Верно: 2
■76% |
Математика, 10 класс, вопрос №19:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: В арифметической прогрессии 2, 5, 8 … один элемент равен 23. Найти его номер.
Способ 4. Графический
Определим функцию, связывающую номер элемента в прогрессии и сам элемент.
Обозначим элемент за У, а номер элемента – за Х. Тогда нужная формула имеет вид: У = 3Х – 1.
Построим график функции. Это прямая линия.
На оси Х отмечены номера элементов прогрессии, а на оси У – сами элементы.
Найдём на оси ординат нужное значение ____. Найдём соответствующее значение на оси абсцисс.
Ответ: 8.
Верно: 23
■68% |
Математика, 11 класс, вопрос №19:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: В арифметической прогрессии 2, 5, 8 … один элемент равен 23. Найти его номер.
Способ 4. Графический
Определим функцию, связывающую номер элемента в прогрессии и сам элемент.
Обозначим элемент за У, а номер элемента – за Х. Тогда нужная формула имеет вид: У = 3Х – 1.
Построим график функции. Это прямая линия.
На оси Х отмечены номера элементов прогрессии, а на оси У – сами элементы.
Найдём на оси ординат нужное значение ____. Найдём соответствующее значение на оси абсцисс.
Ответ: 8.
Верно: 23
■82% |
|---|
| 20 |
Математика, 5 класс, вопрос №20:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Найди три числа, следующие друг за другом, если их сумма равна 66.
Способ 5. Табличный
В таблице указаны некоторые варианты трёх последовательных чисел и их сумма.
Нужно найти строчку, которая соответствует известному числу в столбце «сумма».
Это строчка номер __?__.
Верно: 7
■60% |
Математика, 6 класс, вопрос №20:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: За три дня напечатали 523 страницы. За первый и второй день напечатали 345 страниц. За второй и третий – 360 страниц. Сколько страниц печатали в каждый из дней?
Способ 5. Диаграммы
Количество напечатанных страниц за 1 и 2 день на диаграмме показано серым цветом, а за 2 и 3 день – заштриховано.
Найдём сумму элементов обеих областей:
345 (вся серая) + ____ (вся штрих.) = 705. Но серая заштрихованная область общая и входит в найденную сумму дважды, значит 705 – 523 = 182 – количество элементов серой заштрихованной области.
Тогда белая заштрихованная часть 360 – 182 = 178, а серая часть (без штриховки) = 345 – 182 = 163.
Ответ: 163, 182, 178
Верно: 360
■68% |
Математика, 7 класс, вопрос №20:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Смешали несколько килограммов конфет по цене 10 руб./кг и несколько килограммов по цене 18 руб./кг. В итоге получилось 20 килограммов конфет. Их продают по цене 12 руб./кг. Сколько килограммов конфет каждого вида было изначально?
Способ 5. Табличный
В таблице указано количество конфет (в кг) и соответствующая стоимость (в руб.).
Общая стоимость смеси конфет составляет 12·20 = 240 руб.
Значит, в таблице необходимо выбрать те столбцы, сумма чисел в которых даст 240. При этом количество кг должно в сумме дать 20.
Подходящая строка – это строка таблицы номер _____.
Ответ: 5, 15
Верно: 5
■47% |
Математика, 8 класс, вопрос №20:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: У Пифагора спросили: «Сколько у тебя учеников?». Он ответил так: «Половина моих учеников изучают математику, четверть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют три девы». Сколько учеников было у Пифагора?
Способ 5. Подбор
Количество учеников делится на 2 и на 4, а также на 7. Если 4 – делитель числа, значит число делится и на 2, таким образом можно оставить только условия кратности __?__ и 7.
Этим условиям удовлетворяют числа 28, 56, 84, 112, 140…
Проверим число 28.
28 : 2 = 14; 28 : 4 = 7;
28 : 7 = 4; 14 + 7 + 4 = 25;
28 – 25 = 3 (верно!)
Значит, искомое число 28.
Ответ: 28 учеников
Верно: 4
■52% |
Математика, 9 класс, вопрос №20:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Сколько существует способов выбрать из шести учеников двоих для дежурства?
Способ 5. Табличный
Запишем в таблице всех учеников (назовём их А, Б, В, Г, Д, Е).
Всего в таблице 36 клеток.
Нельзя создать пару из одного и того же ученика, поэтому клетки А-А, Б-Б … Е-Е перечёркнуты.
Осталось __?__ клеток. Эта «диагональ» из перечёркнутых клеток разбивает таблицу на две части, симметричные друг другу.
То есть для того, чтобы узнать количество вариантов, необходимо выполнить действие: 30 : 2 = 15
Ответ: 15
Верно: 30
■81% |
Математика, 10 класс, вопрос №20:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: В арифметической прогрессии 2, 5, 8 … один элемент равен 23. Найти его номер.
Способ 5. Подбор
Обозначим данную прогрессию 2, 5, 8… буквой А. Разность А = 3.
Выберем другую прогрессию: 2, 23, 44… - обозначим её Б. Разность Б =21.
Если мысленно отбросить первый элемент (2), то элемент 23 в прогрессии Б будет первым. Но прогрессия А растёт медленнее в ____ раз, значит этот же элемент 23 в ней будет седьмым. Затем снова мысленно вернём выкинутый элемент 2 – таким образом элемент 23 в прогрессии А будет восьмым.
Ответ: 8.
Верно: 7
■79% |
Математика, 11 класс, вопрос №20:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: В арифметической прогрессии 2, 5, 8 … один элемент равен 23. Найти его номер.
Способ 5. Подбор
Обозначим данную прогрессию 2, 5, 8… буквой А. Разность А = 3.
Выберем другую прогрессию: 2, 23, 44… - обозначим её Б. Разность Б =21.
Если мысленно отбросить первый элемент (2), то элемент 23 в прогрессии Б будет первым. Но прогрессия А растёт медленнее в ____ раз, значит этот же элемент 23 в ней будет седьмым. Затем снова мысленно вернём выкинутый элемент 2 – таким образом элемент 23 в прогрессии А будет восьмым.
Ответ: 8.
Верно: 7
■79% |
|---|
