Международный мониторинговый дистанционный конкурс по математике.
Цель конкурса – выявление уровня сформированности математических умений школьников в соответствии с требованиями ФГОС.
Сроки проведения:
На конкурс заявились: 70 территорий из 3 стран.
Из них:
В таблице представлены данные о количестве школ и работ, присланных на проверку от каждого региона (на момент формирования отчёта).
В таблице отражено количество участников по параллелям.
После окончания конкурса проводится статистическая оценка трудности всех заданий.
В каждой ячейке таблицы указан процент детей, полностью выполнивших соответствующее задание.
Если на вопрос ответили от 0% до 33% участников – он считается трудным вопросом (выделен красным цветом);
Если на вопрос ответили от 34% до 66% участников – он считается вопросом среднего уровня (выделен жёлтым цветом);
Если на вопрос ответили от 67% до 100% участников – он считается лёгким вопросом (выделен зелёным цветом).
Частично выполненные задания в данном случае не учитываются.
| Математика |
| 5 класс | 6 класс | 7 класс | 8 класс | 9 класс | 10 класс | 11 класс |
|---|
| 1 |
Математика, 5 класс, вопрос №1:Грань 1. ПРИМЕНЕНИЕ
К каждой задаче есть два вопроса - А и Б. Ответь на все вопросы.
Оригами
Вася складывает оригами из прямоугольного листа бумаги. Схема показана на рисунке.
Вопрос А: С какой точкой соединили нижнюю левую точку в первом шаге?
Выбери вариант ответа.
Верно: В
■76% |
Математика, 6 класс, вопрос №1:Грань 1. ПРИМЕНЕНИЕ
К каждой задаче есть два вопроса - А и Б. Ответь на все вопросы.
Уроки
Вася потратил на домашнее задание 100 минут. Он прочитал параграф по биологии, решил примеры по математике, сделал задания по русскому языку: написал сочинение и выучил словарные слова. Данные о затраченном времени представлены на диаграмме.
Вопрос А. Сколько минут Вася учил словарные слова?
Верно: 10
■84% |
Математика, 7 класс, вопрос №1:Грань 1. ПРИМЕНЕНИЕ
К каждой задаче есть два вопроса - А и Б. Ответь на все вопросы.
Уроки
Вася потратил на домашнее задание 100 минут. Он прочитал параграф по биологии, решил примеры по математике, сделал задания по русскому языку: написал сочинение и выучил словарные слова. Данные о затраченном времени представлены на диаграмме.
Вопрос А. Сколько минут Вася учил словарные слова?
Верно: 10
■86% |
Математика, 8 класс, вопрос №1:Грань 1. ПРИМЕНЕНИЕ
К каждой задаче есть два вопроса - А и Б. Ответь на все вопросы.
Соц. сети
Вовлечённость – количественная характеристика, которая позволяет оценить качество контента с точки зрения получения обратной связи от пользователей. Она считается по формуле:
Вася и Петя каждый в своей группе в социальной сети разместили одну и ту же картинку. На рисунке – данные об обратной связи.
Вопрос А: Чему равна вовлечённость в группе Васи?
Верно: 5
■83% |
Математика, 9 класс, вопрос №1:Грань 1. ПРИМЕНЕНИЕ
К каждой задаче есть два вопроса - А и Б. Ответь на все вопросы.
Соц. сети
Вовлечённость – количественная характеристика, которая позволяет оценить качество контента с точки зрения получения обратной связи от пользователей. Она считается по формуле:
Вася и Петя каждый в своей группе в социальной сети разместили одну и ту же картинку. На рисунке – данные об обратной связи.
Вопрос А: Чему равна вовлечённость в группе Васи?
Верно: 5
■82% |
Математика, 10 класс, вопрос №1:Грань 1. ПРИМЕНЕНИЕ
К каждой задаче есть два вопроса - А и Б. Ответь на все вопросы.
Угол обзора
Угол обзора человека равен примерно 120° (см. рис. 1).
Вася стоит в точке О (см. рис. 2).
Направление его взгляда отмечено стрелкой.
Вопрос А: Какую из точек А, Б, В Вася НЕ видит?
Верно: А
■96% |
Математика, 11 класс, вопрос №1:Грань 1. ПРИМЕНЕНИЕ
К каждой задаче есть два вопроса - А и Б. Ответь на все вопросы.
Угол обзора
Угол обзора человека равен примерно 120° (см. рис. 1).
Вася стоит в точке О (см. рис. 2).
Направление его взгляда отмечено стрелкой.
Вопрос А: Какую из точек А, Б, В Вася НЕ видит?
Верно: А
■98% |
|---|
| 2 |
Математика, 5 класс, вопрос №2:Оригами
Вася складывает оригами из прямоугольного листа бумаги. Схема показана на рисунке.
Вопрос Б: Какая фигура получилась в итоге (вопросительный знак на рисунке)?
Выбери вариант ответа.
Верно: Г
■67% |
Математика, 6 класс, вопрос №2:Уроки
Вася потратил на домашнее задание 100 минут. Он прочитал параграф по биологии, решил примеры по математике, сделал задания по русскому языку: написал сочинение и выучил словарные слова. Данные о затраченном времени представлены на диаграмме.
Вопрос Б: Во сколько раз время, затраченное на сочинение, превышает время, затраченное на биологию?
Верно: 5
■83% |
Математика, 7 класс, вопрос №2:Уроки
Вася потратил на домашнее задание 100 минут. Он прочитал параграф по биологии, решил примеры по математике, сделал задания по русскому языку: написал сочинение и выучил словарные слова. Данные о затраченном времени представлены на диаграмме.
Вопрос Б: Во сколько раз время, затраченное на сочинение, превышает время, затраченное на биологию?
Верно: 5
■86% |
Математика, 8 класс, вопрос №2:Соц. сети
Вовлечённость – количественная характеристика, которая позволяет оценить качество контента с точки зрения получения обратной связи от пользователей. Она считается по формуле:
Вася и Петя каждый в своей группе в социальной сети разместили одну и ту же картинку. На рисунке – данные об обратной связи.
Вопрос Б: Вовлечённость в группе Васи и в группе Пети одинаковая. Сколько у Пети подписчиков?
Верно: 40960
■61% |
Математика, 9 класс, вопрос №2:Соц. сети
Вовлечённость – количественная характеристика, которая позволяет оценить качество контента с точки зрения получения обратной связи от пользователей. Она считается по формуле:
Вася и Петя каждый в своей группе в социальной сети разместили одну и ту же картинку. На рисунке – данные об обратной связи.
Вопрос Б: Вовлечённость в группе Васи и в группе Пети одинаковая. Сколько у Пети подписчиков?
Верно: 40960
■56% |
Математика, 10 класс, вопрос №2:Угол обзора
Угол обзора человека равен примерно 120° (см. рис. 1).
Вася стоит в точке О (см. рис. 2).
Направление его взгляда отмечено стрелкой.
Вопрос Б: На сколько градусов по часовой стрелке нужно повернуться Васе, чтобы видеть все три точки?
Выбери варианты ответов:А) 10 Б) 20 В) 60 Г) 90 Д) 100
Верно: БВ
■91% |
Математика, 11 класс, вопрос №2:Угол обзора
Угол обзора человека равен примерно 120° (см. рис. 1).
Вася стоит в точке О (см. рис. 2).
Направление его взгляда отмечено стрелкой.
Вопрос Б: На сколько градусов по часовой стрелке нужно повернуться Васе, чтобы видеть все три точки?
Выбери варианты ответов:А) 10 Б) 20 В) 60 Г) 90 Д) 100
Верно: БВ
■96% |
|---|
| 3 |
Математика, 5 класс, вопрос №3:Победитель
Для определения победителя проводится рейтинговое голосование: каждый член жюри присваивает каждому участнику место (см. табл.). Затем тот, кому досталось меньше всего «1», выбывает. Затем выбывает участник, которому поставили меньше всех «2», и так до тех пор, пока не останется один участник – он и становится победителем.
Вопрос А: Кто из ребят победил?
Выбери вариант ответа: А) Вася Б) Петя В) Коля Г) Олег
Верно: А
■39% |
Математика, 6 класс, вопрос №3:Скатерть
Вика хочет сшить круглую скатерть. Размеры стола и желаемой длины скатерти указаны на рисунке. Вика взяла прямоугольный кусок ткани, сложила его пополам и вырезала полукруг (см. рис.).
Вопрос А: Какой длины должен быть исходный прямоугольный кусок ткани (знак вопроса на рисунке)?
Подсказка: обрати внимание, что скатерть свисает со стола!
Верно: 166
■45% |
Математика, 7 класс, вопрос №3:Скатерть
Вика хочет сшить круглую скатерть. Размеры стола и желаемой длины скатерти указаны на рисунке. Вика взяла прямоугольный кусок ткани, сложила его пополам и вырезала полукруг (см. рис.).
Вопрос А: Какой длины должен быть исходный прямоугольный кусок ткани (знак вопроса на рисунке)?
Подсказка: обрати внимание, что скатерть свисает со стола!
Верно: 166
■49% |
Математика, 8 класс, вопрос №3: Карта
Вася изучает маршрут: он находится в точке А и планирует дойти пешком до точки В. Его средняя скорость – примерно 6 км/ч.
Вопрос А: Сколько минут Васе потребуется для преодоления всего пути из А в В (без остановок)?
Выбери вариант ответа:
А) 5-6 Б) 9-10 В) 15-20 Г) 25-30 Д) больше 30
Верно: Б
■57% |
Математика, 9 класс, вопрос №3: Карта
Вася изучает маршрут: он находится в точке А и планирует дойти пешком до точки В. Его средняя скорость – примерно 6 км/ч.
Вопрос А: Сколько минут Васе потребуется для преодоления всего пути из А в В (без остановок)?
Выбери вариант ответа:
А) 5-6 Б) 9-10 В) 15-20 Г) 25-30 Д) больше 30
Верно: Б
■50% |
Математика, 10 класс, вопрос №3:Алмаз
На рисунке показан алмаз до огранки и после.
Вопрос А. Форма камня до огранки - это … Выбери вариант ответа:
А) додекаэдр Б) икосаэдр В) куб Г) тетраэдр Д) октаэдр
Подсказка: от греч. тетра – 4, окто – 8, додека – 12, икоси – 20.
Верно: Д
■72% |
Математика, 11 класс, вопрос №3:Алмаз
На рисунке показан алмаз до огранки и после.
Вопрос А. Форма камня до огранки - это … Выбери вариант ответа:
А) додекаэдр Б) икосаэдр В) куб Г) тетраэдр Д) октаэдр
Подсказка: от греч. тетра – 4, окто – 8, додека – 12, икоси – 20.
Верно: Д
■89% |
|---|
| 4 |
Математика, 5 класс, вопрос №4:Победитель
Для определения победителя проводится рейтинговое голосование: каждый член жюри присваивает каждому участнику место (см. табл.). Затем тот, кому досталось меньше всего «1», выбывает. Затем выбывает участник, которому поставили меньше всех «2», и так до тех пор, пока не останется один участник – он и становится победителем.
Вопрос Б: Если бы директора не было в жюри, а победителем стал участник, набравший больше всех «1», то кто стал бы победителем?
Выбери вариант ответа: А) Вася Б) Петя В) Коля Г) Олег
Верно: В
■57% |
Математика, 6 класс, вопрос №4:Скатерть
Вика хочет сшить круглую скатерть. Размеры стола и желаемой длины скатерти указаны на рисунке. Вика взяла прямоугольный кусок ткани, сложила его пополам и вырезала полукруг (см. рис.).
Вопрос Б: Чему равен радиус получившейся скатерти?
Подсказка: обрати внимание, что скатерть свисает со стола!
Верно: 83
■39% |
Математика, 7 класс, вопрос №4:Скатерть
Вика хочет сшить круглую скатерть. Размеры стола и желаемой длины скатерти указаны на рисунке. Вика взяла прямоугольный кусок ткани, сложила его пополам и вырезала полукруг (см. рис.).
Вопрос Б: Чему равен радиус получившейся скатерти?
Подсказка: обрати внимание, что скатерть свисает со стола!
Верно: 83
■44% |
Математика, 8 класс, вопрос №4:Карта
Вася изучает маршрут: он находится в точке А и планирует дойти пешком до точки В. Его средняя скорость – примерно 6 км/ч.
Вопрос Б: Приблизительно сколько метров составляет расстояние от А до Б? (допустимая погрешность – 20 м)
Верно: ~420
■45% |
Математика, 9 класс, вопрос №4:Карта
Вася изучает маршрут: он находится в точке А и планирует дойти пешком до точки В. Его средняя скорость – примерно 6 км/ч.
Вопрос Б: Приблизительно сколько метров составляет расстояние от А до Б? (допустимая погрешность – 20 м)
Верно: ~420
■35% |
Математика, 10 класс, вопрос №4:Алмаз
На рисунке показан алмаз до огранки и после.
Вопрос Б: Если смотреть на огранённый камень сверху (стрелочка), то сколько углов у многоугольника-«площадки»?
Верно: 8
■84% |
Математика, 11 класс, вопрос №4:Алмаз
На рисунке показан алмаз до огранки и после.
Вопрос Б: Если смотреть на огранённый камень сверху (стрелочка), то сколько углов у многоугольника-«площадки»?
Верно: 8
■89% |
|---|
| 5 |
Математика, 5 класс, вопрос №5:Гулливер
Герой романа Джонатана Свифта, Гулливер, попадает в Лилипутию – страну, где все окружающие его предметы и жители меньше него в 12 раз. Рост самого Гулливера – 6 футов.
Подсказка: 1 фут = 12 дюймов, 1 дюйм = 25 мм
Вопрос А: Вася взял линейку, на которой отмечены сантиметры с одной стороны и дюймы – с другой. Если бы можно было измерить жителя Лилипутии этой линейкой, то до какой отметки он бы доставал?
Выбери вариант ответа.
Верно: А
■55% |
Математика, 6 класс, вопрос №5:Сладости
В 1995 году 10 миллионов человек голосовали за выбор нового цвета конфет M&M’s. Выиграл синий цвет, который набрал 54% голосов. Теперь в пачке примерно 10% конфет – синие.
Вопрос А: Сколько тысяч людей выбрали синий цвет?
Выбери вариант ответа:
А) 54 Б) 540 В) 5400 Г) 54000 Д) 5400000
Верно: В
■23% |
Математика, 7 класс, вопрос №5:Сладости
В 1995 году 10 миллионов человек голосовали за выбор нового цвета конфет M&M’s. Выиграл синий цвет, который набрал 54% голосов. Теперь в пачке примерно 10% конфет – синие.
Вопрос А: Сколько тысяч людей выбрали синий цвет?
Выбери вариант ответа:
А) 54 Б) 540 В) 5400 Г) 54000 Д) 5400000
Верно: В
■21% |
Математика, 8 класс, вопрос №5:Оранжевый
9-е классы выбирают оттенок оранжевого, который станет главным цветом на «Осеннем балу». Данные голосования представлены на диаграмме. Каждому участнику можно было выбрать только один оттенок.
Вопрос А: Сколько всего человек участвовало в голосовании?
Верно: 95
■82% |
Математика, 9 класс, вопрос №5:Оранжевый
9-е классы выбирают оттенок оранжевого, который станет главным цветом на «Осеннем балу». Данные голосования представлены на диаграмме. Каждому участнику можно было выбрать только один оттенок.
Вопрос А: Сколько всего человек участвовало в голосовании?
Верно: 95
■79% |
Математика, 10 класс, вопрос №5:Видео
«Удержание аудитории» в YouTube – это процентная характеристика, отображающая количество часов, минут и секунд, в течение которых просматривался ролик. С её помощью можно определить, какие видео привлекают внимание пользователей на длительное время. У Вовы на канале 4 ролика (см. табл.).
Вопрос А: Какую часть ролика «Как решить задачу» пользователи НЕ смотрят? Выбери вариант: А) треть Б) четверть В) половину Г) две трети Д) три четверти
Верно: Б
■75% |
Математика, 11 класс, вопрос №5:Видео
«Удержание аудитории» в YouTube – это процентная характеристика, отображающая количество часов, минут и секунд, в течение которых просматривался ролик. С её помощью можно определить, какие видео привлекают внимание пользователей на длительное время. У Вовы на канале 4 ролика (см. табл.).
Вопрос А: Какую часть ролика «Как решить задачу» пользователи НЕ смотрят? Выбери вариант: А) треть Б) четверть В) половину Г) две трети Д) три четверти
Верно: Б
■85% |
|---|
| 6 |
Математика, 5 класс, вопрос №6:Гулливер
Герой романа Джонатана Свифта, Гулливер, попадает в Лилипутию – страну, где все окружающие его предметы и жители меньше него в 12 раз. Рост самого Гулливера – 6 футов.
Подсказка: 1 фут = 12 дюймов, 1 дюйм = 25 мм
Вопрос Б: Какой рост (в см) был у Гулливера?
В поле для ответа напечатай только число без единиц измерения.
Верно: 180
■52% |
Математика, 6 класс, вопрос №6:Сладости
В 1995 году 10 миллионов человек голосовали за выбор нового цвета конфет M&M’s. Выиграл синий цвет, который набрал 54% голосов. Теперь в пачке примерно 10% конфет – синие.
Вопрос Б: Вася посчитал, что в его пачке 5 синих конфет. Сколько всего конфет в пачке?
Выбери вариант ответа:
А) 54 Б) 52 В) 50 Г) 32 Д) 25
Верно: В
■80% |
Математика, 7 класс, вопрос №6:Сладости
В 1995 году 10 миллионов человек голосовали за выбор нового цвета конфет M&M’s. Выиграл синий цвет, который набрал 54% голосов. Теперь в пачке примерно 10% конфет – синие.
Вопрос Б: Вася посчитал, что в его пачке 5 синих конфет. Сколько всего конфет в пачке?
Выбери вариант ответа:
А) 54 Б) 52 В) 50 Г) 32 Д) 25
Верно: В
■83% |
Математика, 8 класс, вопрос №6:Оранжевый
9-е классы выбирают оттенок оранжевого, который станет главным цветом на «Осеннем балу». Данные голосования представлены на диаграмме. Каждому участнику можно было выбрать только один оттенок.
Вопрос Б: Сколько голосов набрал второй по популярности оттенок?
Верно: 25
■89% |
Математика, 9 класс, вопрос №6:Оранжевый
9-е классы выбирают оттенок оранжевого, который станет главным цветом на «Осеннем балу». Данные голосования представлены на диаграмме. Каждому участнику можно было выбрать только один оттенок.
Вопрос Б: Сколько голосов набрал второй по популярности оттенок?
Верно: 25
■87% |
Математика, 10 класс, вопрос №6:Видео
«Удержание аудитории» в YouTube – это процентная характеристика, отображающая количество часов, минут и секунд, в течение которых просматривался ролик. С её помощью можно определить, какие видео привлекают внимание пользователей на длительное время. У Вовы на канале 4 ролика (см. табл.).
Вопрос Б: Какова продолжительность видео «Прохождение игры» в минутах, если его удержание – 2 минуты 18 секунд?
Верно: 57,5
■39% |
Математика, 11 класс, вопрос №6:Видео
«Удержание аудитории» в YouTube – это процентная характеристика, отображающая количество часов, минут и секунд, в течение которых просматривался ролик. С её помощью можно определить, какие видео привлекают внимание пользователей на длительное время. У Вовы на канале 4 ролика (см. табл.).
Вопрос Б: Какова продолжительность видео «Прохождение игры» в минутах, если его удержание – 2 минуты 18 секунд?
Верно: 57,5
■58% |
|---|
| 7 |
Математика, 5 класс, вопрос №7:Игра
Вася играет в игру. Количество очков навыков, начисляемых его герою за решение загадок, зависит от уровня героя и вычисляется по формуле:
Н = 5 × (У – 3), где Н – очки навыков за 1 загадку, У – уровень героя.
Вопрос А: Вася получил за решение загадки 45 очков навыков. Какой уровень у его героя?
В поле для ответа напечатай только число.
Верно: 12
■52% |
Математика, 6 класс, вопрос №7:Загадка чисел
В 1949 году математик из Индии разработал процесс Капрекара. Выберем четырёхзначное число, хотя бы две цифры которого различны. Затем переставим его цифры, чтобы получить самое большое и самое маленькое из возможных чисел. Нули при этом сохраняются (например, для числа 9503 самым маленьким будет 0359). Наконец, вычтем самое маленькое число из самого большого, получим новое число, для которого снова повторим операцию, и так далее. На одном из шагов получится число 6174. С этого момента число 6174 всё время будет получаться в результате операции.
Вопрос А: Если выбрать число 2017, то на каком шаге в результате получится 6174?
Подсказка: шагом считается вычитание.
Верно: 3
■46% |
Математика, 7 класс, вопрос №7:Загадка чисел
В 1949 году математик из Индии разработал процесс Капрекара. Выберем четырёхзначное число, хотя бы две цифры которого различны. Затем переставим его цифры, чтобы получить самое большое и самое маленькое из возможных чисел. Нули при этом сохраняются (например, для числа 9503 самым маленьким будет 0359). Наконец, вычтем самое маленькое число из самого большого, получим новое число, для которого снова повторим операцию, и так далее. На одном из шагов получится число 6174. С этого момента число 6174 всё время будет получаться в результате операции.
Вопрос А: Если выбрать число 2017, то на каком шаге в результате получится 6174?
Подсказка: шагом считается вычитание.
Верно: 3
■48% |
Математика, 8 класс, вопрос №7:Скидки
Девятиклассник Вася хочет купить книг на 1300 рублей. В магазине акция: школьникам – скидка 16%. Ещё у Васи есть бонусная карта магазина – бонусами можно оплатить до 25% от стоимости покупки. На карте 382 бонусных рубля. Сначала продавец считает скидку по акции, а затем – списывает максимально возможное количество бонусов с карты.
Вопрос А: Сколько рублей заплатит Вася с учётом всех скидок и бонусов?
Верно: 819
■42% |
Математика, 9 класс, вопрос №7:Скидки
Девятиклассник Вася хочет купить книг на 1300 рублей. В магазине акция: школьникам – скидка 16%. Ещё у Васи есть бонусная карта магазина – бонусами можно оплатить до 25% от стоимости покупки. На карте 382 бонусных рубля. Сначала продавец считает скидку по акции, а затем – списывает максимально возможное количество бонусов с карты.
Вопрос А: Сколько рублей заплатит Вася с учётом всех скидок и бонусов?
Верно: 819
■37% |
Математика, 10 класс, вопрос №7:Молнии
Чтобы вычислить, на каком расстоянии находится молния, необходимо засечь, сколько секунд прошло с момента вспышки до момента удара грома. Звук распространяется примерно на один километр за каждые 3 секунды. Средняя длина молнии составляет почти 10 километров, а скорость её огромна – 100 000 км/сек.
Вопрос А: Вася видит, что приближается гроза. Он засёк время от вспышки до грома – вышло полминуты. Примерно на каком расстоянии находится молния (в км)?
Верно: 10
■73% |
Математика, 11 класс, вопрос №7:Молнии
Чтобы вычислить, на каком расстоянии находится молния, необходимо засечь, сколько секунд прошло с момента вспышки до момента удара грома. Звук распространяется примерно на один километр за каждые 3 секунды. Средняя длина молнии составляет почти 10 километров, а скорость её огромна – 100 000 км/сек.
Вопрос А: Вася видит, что приближается гроза. Он засёк время от вспышки до грома – вышло полминуты. Примерно на каком расстоянии находится молния (в км)?
Верно: 10
■81% |
|---|
| 8 |
Математика, 5 класс, вопрос №8:Игра
Вася играет в игру. Количество очков навыков, начисляемых его герою за решение загадок, зависит от уровня героя и вычисляется по формуле:
Н = 5 × (У – 3), где Н – очки навыков за 1 загадку, У – уровень героя.
Вопрос Б: Герой достиг 24 уровня. Сколько очков навыков он получит теперь за решение загадки?
В поле для ответа напечатай только число.
Верно: 105
■59% |
Математика, 6 класс, вопрос №8:Загадка чисел
В 1949 году математик из Индии разработал процесс Капрекара. Выберем четырёхзначное число, хотя бы две цифры которого различны. Затем переставим его цифры, чтобы получить самое большое и самое маленькое из возможных чисел. Нули при этом сохраняются (например, для числа 9503 самым маленьким будет 0359). Наконец, вычтем самое маленькое число из самого большого, получим новое число, для которого снова повторим операцию, и так далее. На одном из шагов получится число 6174. С этого момента число 6174 всё время будет получаться в результате операции.
Вопрос Б: Для трёхзначных чисел без повторяющихся цифр тоже существует подобное особенное число. Какое?
Верно: 495
■35% |
Математика, 7 класс, вопрос №8:Загадка чисел
В 1949 году математик из Индии разработал процесс Капрекара. Выберем четырёхзначное число, хотя бы две цифры которого различны. Затем переставим его цифры, чтобы получить самое большое и самое маленькое из возможных чисел. Нули при этом сохраняются (например, для числа 9503 самым маленьким будет 0359). Наконец, вычтем самое маленькое число из самого большого, получим новое число, для которого снова повторим операцию, и так далее. На одном из шагов получится число 6174. С этого момента число 6174 всё время будет получаться в результате операции.
Вопрос Б: Для трёхзначных чисел без повторяющихся цифр тоже существует подобное особенное число. Какое?
Верно: 495
■36% |
Математика, 8 класс, вопрос №8:Скидки
Девятиклассник Вася хочет купить книг на 1300 рублей. В магазине акция: школьникам – скидка 16%. Ещё у Васи есть бонусная карта магазина – бонусами можно оплатить до 25% от стоимости покупки. На карте 382 бонусных рубля. Сначала продавец считает скидку по акции, а затем – списывает максимально возможное количество бонусов с карты.
Вопрос Б: Сколько бонусных рублей осталось на карте?
Верно: 109
■42% |
Математика, 9 класс, вопрос №8:Скидки
Девятиклассник Вася хочет купить книг на 1300 рублей. В магазине акция: школьникам – скидка 16%. Ещё у Васи есть бонусная карта магазина – бонусами можно оплатить до 25% от стоимости покупки. На карте 382 бонусных рубля. Сначала продавец считает скидку по акции, а затем – списывает максимально возможное количество бонусов с карты.
Вопрос Б: Сколько бонусных рублей осталось на карте?
Верно: 109
■38% |
Математика, 10 класс, вопрос №8:Молнии
Чтобы вычислить, на каком расстоянии находится молния, необходимо засечь, сколько секунд прошло с момента вспышки до момента удара грома. Звук распространяется примерно на один километр за каждые 3 секунды. Средняя длина молнии составляет почти 10 километров, а скорость её огромна – 100 000 км/сек.
Вопрос Б: Вася хочет сделать фотографию молнии. Сколько миллисекунд будет видна молния?
Подсказка: 1 метр = 1000 миллиметров.
Верно: 0,1
■26% |
Математика, 11 класс, вопрос №8:Молнии
Чтобы вычислить, на каком расстоянии находится молния, необходимо засечь, сколько секунд прошло с момента вспышки до момента удара грома. Звук распространяется примерно на один километр за каждые 3 секунды. Средняя длина молнии составляет почти 10 километров, а скорость её огромна – 100 000 км/сек.
Вопрос Б: Вася хочет сделать фотографию молнии. Сколько миллисекунд будет видна молния?
Подсказка: 1 метр = 1000 миллиметров.
Верно: 0,1
■40% |
|---|
| 9 |
Математика, 5 класс, вопрос №9:Время
Вася едет из Екатеринбурга в Москву на поезде. Время отправления: 8:12 (28 сентября), а время прибытия – 9:12 (29 сентября). И время отправления, и время прибытия – московское. Местное время для Екатеринбурга рассчитывается так: московское время +2 часа.
Вопрос А: Сколько часов поезд находится в пути?
Подсказка: обрати внимание на даты! В поле для ответа напечатай только число.
Верно: 25
■54% |
Математика, 6 класс, вопрос №9:Диагонали
Количество диагоналей N у многоугольника легко вычислить по формуле:
N = n × (n – 3) : 2, где n – это число вершин.
Вопрос А: Сколько диагоналей у 24-угольника (n = 24)?
Верно: 252
■59% |
Математика, 7 класс, вопрос №9:Диагонали
Количество диагоналей N у многоугольника легко вычислить по формуле:
N = n × (n – 3) : 2, где n – это число вершин.
Вопрос А: Сколько диагоналей у 24-угольника (n = 24)?
Верно: 252
■70% |
Математика, 8 класс, вопрос №9:Флорариум
Флорариум – это растения в стеклянном сосуде. Вася хочет сделать такой сувенир сам. Ему нужно сделать правильную развёртку. За основу взята развёртка куба – от неё нужно отрезать лишние куски.
Вопрос А: Какую точку на развёртке отмечать НЕ нужно – через неё не пойдёт линия разреза?
А Б В Г Д
Верно: А
■64% |
Математика, 9 класс, вопрос №9:Флорариум
Флорариум – это растения в стеклянном сосуде. Вася хочет сделать такой сувенир сам. Ему нужно сделать правильную развёртку. За основу взята развёртка куба – от неё нужно отрезать лишние куски.
Вопрос А: Какую точку на развёртке отмечать НЕ нужно – через неё не пойдёт линия разреза?
А Б В Г Д
Верно: А
■54% |
Математика, 10 класс, вопрос №9:Мост «Золотые Ворота»
На рисунке изображён мост «Золотые Ворота». Его длина составляет 2,7 километра или ____ мили. Максимальная высота проходящего под ним судна может быть до ____ метров или 220 футов во время прилива.
Вопрос А: 1 миля = 1,6 км. Какое число пропущено во втором предложении? Выбери вариант ответа: А) 1,7 Б) 0,6 В) 4,32 Г) 137,5 Д) 1,1
Верно: А
■70% |
Математика, 11 класс, вопрос №9:Мост «Золотые Ворота»
На рисунке изображён мост «Золотые Ворота». Его длина составляет 2,7 километра или ____ мили. Максимальная высота проходящего под ним судна может быть до ____ метров или 220 футов во время прилива.
Вопрос А: 1 миля = 1,6 км. Какое число пропущено во втором предложении? Выбери вариант ответа: А) 1,7 Б) 0,6 В) 4,32 Г) 137,5 Д) 1,1
Верно: А
■83% |
|---|
| 10 |
Математика, 5 класс, вопрос №10:Время
Вася едет из Екатеринбурга в Москву на поезде. Время отправления: 8:12 (28 сентября), а время прибытия – 9:12 (29 сентября). И время отправления, и время прибытия – московское. Местное время для Екатеринбурга рассчитывается так: московское время +2 часа.
Вопрос Б: Во сколько отправляется поезд по местному времени?
Выбери вариант ответа: А) 11:23 Б) 10:12 В) 7:23 Г) 6:12 Д) 11:12
Верно: Б
■70% |
Математика, 6 класс, вопрос №10:Диагонали
Количество диагоналей N у многоугольника легко вычислить по формуле:
N = n × (n – 3) : 2, где n – это число вершин.
Вопрос Б: У многоугольника 14 диагоналей (N). Сколько у него вершин (n)?
Выбери вариант ответа:
А) 7 Б) 14 В) 28 Г) 42 Д) 77
Верно: А
■53% |
Математика, 7 класс, вопрос №10:Диагонали
Количество диагоналей N у многоугольника легко вычислить по формуле:
N = n × (n – 3) : 2, где n – это число вершин.
Вопрос Б: У многоугольника 14 диагоналей (N). Сколько у него вершин (n)?
Выбери вариант ответа:
А) 7 Б) 14 В) 28 Г) 42 Д) 77
Верно: А
■59% |
Математика, 8 класс, вопрос №10:Флорариум
Флорариум – это растения в стеклянном сосуде. Вася хочет сделать такой сувенир сам. Ему нужно сделать правильную развёртку. За основу взята развёртка куба – от неё нужно отрезать лишние куски.
Вопрос Б: Сторона квадрата – 8 см. Точки А, Б, В, Г, Д делят стороны пополам. Чему примерно равна сторона треугольного основания (в см)? Выбери вариант ответа:
А) 11,3 Б) 8,2 В) 5,7 Г) 4 Д) 2,2
Верно: В
■36% |
Математика, 9 класс, вопрос №10:Флорариум
Флорариум – это растения в стеклянном сосуде. Вася хочет сделать такой сувенир сам. Ему нужно сделать правильную развёртку. За основу взята развёртка куба – от неё нужно отрезать лишние куски.
Вопрос Б: Сторона квадрата – 8 см. Точки А, Б, В, Г, Д делят стороны пополам. Чему примерно равна сторона треугольного основания (в см)? Выбери вариант ответа:
А) 11,3 Б) 8,2 В) 5,7 Г) 4 Д) 2,2
Верно: В
■29% |
Математика, 10 класс, вопрос №10:Мост «Золотые Ворота»
На рисунке изображён мост «Золотые Ворота». Его длина составляет 2,7 километра или ____ мили. Максимальная высота проходящего под ним судна может быть до ____ метров или 220 футов во время прилива.
Вопрос Б: 1 фут = 0,3 м. Какое число пропущено в третьем предложении?
Выбери вариант ответа: А) 733 Б) 66 В) 352 Г) 81,5 Д) 52
Верно: Б
■74% |
Математика, 11 класс, вопрос №10:Мост «Золотые Ворота»
На рисунке изображён мост «Золотые Ворота». Его длина составляет 2,7 километра или ____ мили. Максимальная высота проходящего под ним судна может быть до ____ метров или 220 футов во время прилива.
Вопрос Б: 1 фут = 0,3 м. Какое число пропущено в третьем предложении?
Выбери вариант ответа: А) 733 Б) 66 В) 352 Г) 81,5 Д) 52
Верно: Б
■82% |
|---|
| 11 |
Математика, 5 класс, вопрос №11:Грань 2. КОНСТРУИРОВАНИЕ
Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 6. В прямоугольнике АВСН длина ломаной АВО (см. рис.) равна 23. Длина ломаной ОСНА равна 41. Найти длину отрезка ОС.
План решения:
1. Найти периметр АВСН
2. Найти СНА (через периметр)
3. Найти ОС (зная ОСНА и СНА)
А. 28 – 5 Б. 28 – 6 В. 41 – 6 Г. 41 – 32 Д. 22 + 19 Е. 28 + 6 Ж. 41 + 23 З. 9 × 10 И. 4 × 10 К. 90 : 18 Л. 64 : 2 М. 3 + 5
Верно: ЖЛГ
■58% |
Математика, 6 класс, вопрос №11:Грань 2. КОНСТРУИРОВАНИЕ
Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 6. Вася, Петя и Коля решили вместе купить Лене цветы на день рождения. На диаграмме показано, кто какую часть денег внёс. Вася отдал 32 рубля. Сколько всего рублей ребята потратили на букет?
План решения:
1. Найти, сколько процентов в общем составили доли Коли и Пети.
2. Найти, сколько процентов составила доля Васи.
3. Найти, сколько всего рублей стоил букет.
А. 44 + 16 Б. 44 + 28 В. 16 + 28 Г. 4 + 14 Д. 44 + 40 Е. 100 + 60 Ж. 44 - 40 З. 100 - 60 И. 32 × 4/10 К. 60 × 4/10 Л. 32 : 4/10 М. 60 : 4/10 Н. 18 + 16
Верно: АЗЛ
■42% |
Математика, 7 класс, вопрос №11:Грань 2. КОНСТРУИРОВАНИЕ
Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 6. Вася, Петя и Коля решили вместе купить Лене цветы на день рождения. На диаграмме показано, кто какую часть денег внёс. Вася отдал 32 рубля. Сколько всего рублей ребята потратили на букет?
План решения:
1. Найти, сколько процентов в общем составили доли Коли и Пети.
2. Найти, сколько процентов составила доля Васи.
3. Найти, сколько всего рублей стоил букет.
А. 44 + 16 Б. 44 + 28 В. 16 + 28 Г. 4 + 14 Д. 44 + 40 Е. 100 + 60 Ж. 44 - 40 З. 100 - 60 И. 32 × 4/10 К. 60 × 4/10 Л. 32 : 4/10 М. 60 : 4/10 Н. 18 + 16
Верно: АЗЛ
■46% |
Математика, 8 класс, вопрос №11:Грань 2. КОНСТРУИРОВАНИЕ
Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 6. В 8 «А» из 20 учеников 16 проголосовали «за» школьную форму. Точно такой же процент был в 8 «Б», где учится 30 человек, и в 8 «В», в котором «за» высказалось 20 учеников. Сколько учеников в 8 «В» и сколько всего учащихся проголосовали «за»?
План решения:
1. Найти, сколько процентов «за» в 8 «А» классе
2. Найти, сколько человек «за» в 8 «Б» классе
3. Найти, сколько всего учащихся в 8 «В» классе
4. Найти, сколько всего человек проголосовали «за»
А. 30 × 0,8 Б. 30 × 80 В. 20 × 0,8 Г. 20 × 80 Д. 20 : 0,8 Е. 20 : 80 Ж. 16 : 20 З. 2400 : 16 И. 16 + 24 + 20 К. 16 + 20 + 25 Л. 24 + 24 + 16 М. 25 + 150 + 20 Н. 25 – 8 – 16
Верно: ЖАДИ
■43% |
Математика, 9 класс, вопрос №11:Грань 2. КОНСТРУИРОВАНИЕ
Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 6. В 8 «А» из 20 учеников 16 проголосовали «за» школьную форму. Точно такой же процент был в 8 «Б», где учится 30 человек, и в 8 «В», в котором «за» высказалось 20 учеников. Сколько учеников в 8 «В» и сколько всего учащихся проголосовали «за»?
План решения:
1. Найти, сколько процентов «за» в 8 «А» классе
2. Найти, сколько человек «за» в 8 «Б» классе
3. Найти, сколько всего учащихся в 8 «В» классе
4. Найти, сколько всего человек проголосовали «за»
А. 30 × 0,8 Б. 30 × 80 В. 20 × 0,8 Г. 20 × 80 Д. 20 : 0,8 Е. 20 : 80 Ж. 16 : 20 З. 2400 : 16 И. 16 + 24 + 20 К. 16 + 20 + 25 Л. 24 + 24 + 16 М. 25 + 150 + 20 Н. 25 – 8 – 16
Верно: ЖАДИ
■39% |
Математика, 10 класс, вопрос №11:Грань 2. КОНСТРУИРОВАНИЕ
Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 6. В 8 «А» из 20 учеников 16 проголосовали «за» школьную форму. Точно такой же процент был в 8 «Б», где учится 30 человек, и в 8 «В», в котором «за» высказалось 20 учеников. Сколько учеников в 8 «В» и сколько всего учащихся проголосовали «за»?
План решения:
1. Найти, сколько процентов «за» в 8 «А» классе
2. Найти, сколько человек «за» в 8 «Б» классе
3. Найти, сколько всего учащихся в 8 «В» классе
4. Найти, сколько всего человек проголосовали «за»
А. 30 × 0,8 Б. 30 × 80 В. 20 × 0,8 Г. 20 × 80 Д. 20 : 0,8 Е. 20 : 80 Ж. 16 : 20 З. 2400 : 16 И. 16 + 24 + 20 К. 16 + 20 + 25 Л. 24 + 24 + 16 М. 25 + 150 + 20 Н. 25 – 8 – 16
Верно: ЖАДИ
■54% |
Математика, 11 класс, вопрос №11:Грань 2. КОНСТРУИРОВАНИЕ
Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 6. В 8 «А» из 20 учеников 16 проголосовали «за» школьную форму. Точно такой же процент был в 8 «Б», где учится 30 человек, и в 8 «В», в котором «за» высказалось 20 учеников. Сколько учеников в 8 «В» и сколько всего учащихся проголосовали «за»?
План решения:
1. Найти, сколько процентов «за» в 8 «А» классе
2. Найти, сколько человек «за» в 8 «Б» классе
3. Найти, сколько всего учащихся в 8 «В» классе
4. Найти, сколько всего человек проголосовали «за»
А. 30 × 0,8 Б. 30 × 80 В. 20 × 0,8 Г. 20 × 80 Д. 20 : 0,8 Е. 20 : 80 Ж. 16 : 20 З. 2400 : 16 И. 16 + 24 + 20 К. 16 + 20 + 25 Л. 24 + 24 + 16 М. 25 + 150 + 20 Н. 25 – 8 – 16
Верно: ЖАДИ
■71% |
|---|
| 12 |
Математика, 5 класс, вопрос №12:Перед тобой задача и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 7. Чтобы перевести температуру из градусов по Фаренгейту в градусы по Цельсию, используют формулу:
Ц = (Ф – 32) × 10 : 18.
Переведи 41 градус по Фаренгейту (то есть Ф = 41) в градусы по Цельсию.
План решения:
1. Действие в скобках
2. Второе действие
3. Третье действие
А. 28 – 5 Б. 28 – 6 В. 41 – 6 Г. 41 – 32 Д. 22 + 19 Е. 28 + 6 Ж. 41 + 23 З. 9 × 10 И. 4 × 10 К. 90 : 18 Л. 64 : 2 М. 3 + 5
Верно: ГЗК
■83% |
Математика, 6 класс, вопрос №12:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 7. Из пункта А в пункт В на велосипеде выехал Вася. Его скорость – 16 км/ч. Одновременно из В в А выехал Петя. Его скорость на 28 км/ч больше скорости Васи. Через 24 минуты (4/10 часа) они встретились. Каково расстояние от А до В?
План решения:
1. Найти скорость Пети.
2. Найти скорость сближения.
3. Найти расстояние АВ.
А. 44 + 16 Б. 44 + 28 В. 16 + 28 Г. 4 + 14 Д. 44 + 40 Е. 100 + 60 Ж. 44 - 40 З. 100 - 60 И. 32 × 4/10 К. 60 × 4/10 Л. 32 : 4/10 М. 60 : 4/10 Н. 18 + 16
Верно: ВАК
■43% |
Математика, 7 класс, вопрос №12:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 7. Из пункта А в пункт В на велосипеде выехал Вася. Его скорость – 16 км/ч. Одновременно из В в А выехал Петя. Его скорость на 28 км/ч больше скорости Васи. Через 24 минуты (4/10 часа) они встретились. Каково расстояние от А до В?
План решения:
1. Найти скорость Пети.
2. Найти скорость сближения.
3. Найти расстояние АВ.
А. 44 + 16 Б. 44 + 28 В. 16 + 28 Г. 4 + 14 Д. 44 + 40 Е. 100 + 60 Ж. 44 - 40 З. 100 - 60 И. 32 × 4/10 К. 60 × 4/10 Л. 32 : 4/10 М. 60 : 4/10 Н. 18 + 16
Верно: ВАК
■49% |
Математика, 8 класс, вопрос №12:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 7. Коэффициент подобия треугольников АВС и АМН равен 0,8. МН параллельна и равна ВК. Найди длину ломаной НАВК.
План решения:
1. Найти НА
2. Найти ВК
3. Найти длину НАВК
А. 30 × 0,8 Б. 30 × 80 В. 20 × 0,8 Г. 20 × 80 Д. 20 : 0,8 Е. 20 : 80 Ж. 16 : 20 З. 2400 : 16 И. 16 + 24 + 20 К. 16 + 20 + 25 Л. 24 + 24 + 16 М. 25 + 150 + 20 Н. 25 – 8 – 16
Верно: АВЛ
■43% |
Математика, 9 класс, вопрос №12:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 7. Коэффициент подобия треугольников АВС и АМН равен 0,8. МН параллельна и равна ВК. Найди длину ломаной НАВК.
План решения:
1. Найти НА
2. Найти ВК
3. Найти длину НАВК
А. 30 × 0,8 Б. 30 × 80 В. 20 × 0,8 Г. 20 × 80 Д. 20 : 0,8 Е. 20 : 80 Ж. 16 : 20 З. 2400 : 16 И. 16 + 24 + 20 К. 16 + 20 + 25 Л. 24 + 24 + 16 М. 25 + 150 + 20 Н. 25 – 8 – 16
Верно: АВЛ
■38% |
Математика, 10 класс, вопрос №12:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 7. Коэффициент подобия треугольников АВС и АМН равен 0,8. МН параллельна и равна ВК. Найди длину ломаной НАВК.
План решения:
1. Найти НА
2. Найти ВК
3. Найти длину НАВК
А. 30 × 0,8 Б. 30 × 80 В. 20 × 0,8 Г. 20 × 80 Д. 20 : 0,8 Е. 20 : 80 Ж. 16 : 20 З. 2400 : 16 И. 16 + 24 + 20 К. 16 + 20 + 25 Л. 24 + 24 + 16 М. 25 + 150 + 20 Н. 25 – 8 – 16
Верно: АВЛ
■53% |
Математика, 11 класс, вопрос №12:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 7. Коэффициент подобия треугольников АВС и АМН равен 0,8. МН параллельна и равна ВК. Найди длину ломаной НАВК.
План решения:
1. Найти НА
2. Найти ВК
3. Найти длину НАВК
А. 30 × 0,8 Б. 30 × 80 В. 20 × 0,8 Г. 20 × 80 Д. 20 : 0,8 Е. 20 : 80 Ж. 16 : 20 З. 2400 : 16 И. 16 + 24 + 20 К. 16 + 20 + 25 Л. 24 + 24 + 16 М. 25 + 150 + 20 Н. 25 – 8 – 16
Верно: АВЛ
■74% |
|---|
| 13 |
Математика, 5 класс, вопрос №13:Перед тобой задача и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 8. Даны числа: 6, 9, 10, 28, 32, 41. Вася выбрал простое число (простые числа – те, которые делятся только на 1 и на само себя), затем отнял от него полдюжины и сложил цифры получившегося числа. Какое число получилось в результате?
План решения:
1. Найти разность простого числа и полудюжины
2. Найти сумму цифр
А. 28 – 5 Б. 28 – 6 В. 41 – 6 Г. 41 – 32 Д. 22 + 19 Е. 28 + 6 Ж. 41 + 23 З. 9 × 10 И. 4 × 10 К. 90 : 18 Л. 64 : 2 М. 3 + 5
Верно: ВМ
■52% |
Математика, 6 класс, вопрос №13:Перед тобой задача и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 8. Даны формулы:
М/Н=Р/Т ; М=Н×Р/Т ; Н=М∶ Р/Т
Используя эти формулы, найди недостающие числа:
А/60=4/10; 4/10=32/Б
План решения:
1. Найти А, используя первое равенство.
2. Найти Б, используя второе равенство.
А. 44 + 16 Б. 44 + 28 В. 16 + 28 Г. 4 + 14 Д. 44 + 40 Е. 100 + 60 Ж. 44 - 40 З. 100 - 60 И. 32 × 4/10 К. 60 × 4/10 Л. 32 : 4/10 М. 60 : 4/10 Н. 18 + 16
Верно: КЛ
■44% |
Математика, 7 класс, вопрос №13:Перед тобой задача и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 8. Даны формулы:
М/Н=Р/Т ; М=Н×Р/Т ; Н=М∶ Р/Т
Используя эти формулы, найди недостающие числа:
А/60=4/10; 4/10=32/Б
План решения:
1. Найти А, используя первое равенство.
2. Найти Б, используя второе равенство.
А. 44 + 16 Б. 44 + 28 В. 16 + 28 Г. 4 + 14 Д. 44 + 40 Е. 100 + 60 Ж. 44 - 40 З. 100 - 60 И. 32 × 4/10 К. 60 × 4/10 Л. 32 : 4/10 М. 60 : 4/10 Н. 18 + 16
Верно: КЛ
■51% |
Математика, 8 класс, вопрос №13:Перед тобой задача и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 8. Пете нужно рассчитать дозировку лекарства для морской свинки. Её масса – 800 грамм. Один пакетик содержит 30 грамм препарата, а 1 грамм препарата содержит 80 мг действующего вещества (остальное – добавки). Петя посмотрел в справочнике дозировку для этого вещества – 20 мг/кг (то есть на каждый килограмм веса животного). На сколько частей нужно разделить пакетик, чтобы получить разовую дозу для морской свинки?
План решения:
1. Найти, сколько мг действ. вещества в 1 целом пакетике
2. Найти дозировку для свинки массой 800 грамм
3. Найти, на сколько частей делить пакетик
А. 30 × 0,8 Б. 30 × 80 В. 20 × 0,8 Г. 20 × 80 Д. 20 : 0,8 Е. 20 : 80 Ж. 16 : 20 З. 2400 : 16 И. 16 + 24 + 20 К. 16 + 20 + 25 Л. 24 + 24 + 16 М. 25 + 150 + 20 Н. 25 – 8 – 16
Верно: БВЗ
■34% |
Математика, 9 класс, вопрос №13:Перед тобой задача и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 8. Пете нужно рассчитать дозировку лекарства для морской свинки. Её масса – 800 грамм. Один пакетик содержит 30 грамм препарата, а 1 грамм препарата содержит 80 мг действующего вещества (остальное – добавки). Петя посмотрел в справочнике дозировку для этого вещества – 20 мг/кг (то есть на каждый килограмм веса животного). На сколько частей нужно разделить пакетик, чтобы получить разовую дозу для морской свинки?
План решения:
1. Найти, сколько мг действ. вещества в 1 целом пакетике
2. Найти дозировку для свинки массой 800 грамм
3. Найти, на сколько частей делить пакетик
А. 30 × 0,8 Б. 30 × 80 В. 20 × 0,8 Г. 20 × 80 Д. 20 : 0,8 Е. 20 : 80 Ж. 16 : 20 З. 2400 : 16 И. 16 + 24 + 20 К. 16 + 20 + 25 Л. 24 + 24 + 16 М. 25 + 150 + 20 Н. 25 – 8 – 16
Верно: БВЗ
■25% |
Математика, 10 класс, вопрос №13:Перед тобой задача и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 8. Пете нужно рассчитать дозировку лекарства для морской свинки. Её масса – 800 грамм. Один пакетик содержит 30 грамм препарата, а 1 грамм препарата содержит 80 мг действующего вещества (остальное – добавки). Петя посмотрел в справочнике дозировку для этого вещества – 20 мг/кг (то есть на каждый килограмм веса животного). На сколько частей нужно разделить пакетик, чтобы получить разовую дозу для морской свинки?
План решения:
1. Найти, сколько мг действ. вещества в 1 целом пакетике
2. Найти дозировку для свинки массой 800 грамм
3. Найти, на сколько частей делить пакетик
А. 30 × 0,8 Б. 30 × 80 В. 20 × 0,8 Г. 20 × 80 Д. 20 : 0,8 Е. 20 : 80 Ж. 16 : 20 З. 2400 : 16 И. 16 + 24 + 20 К. 16 + 20 + 25 Л. 24 + 24 + 16 М. 25 + 150 + 20 Н. 25 – 8 – 16
Верно: БВЗ
■41% |
Математика, 11 класс, вопрос №13:Перед тобой задача и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 8. Пете нужно рассчитать дозировку лекарства для морской свинки. Её масса – 800 грамм. Один пакетик содержит 30 грамм препарата, а 1 грамм препарата содержит 80 мг действующего вещества (остальное – добавки). Петя посмотрел в справочнике дозировку для этого вещества – 20 мг/кг (то есть на каждый килограмм веса животного). На сколько частей нужно разделить пакетик, чтобы получить разовую дозу для морской свинки?
План решения:
1. Найти, сколько мг действ. вещества в 1 целом пакетике
2. Найти дозировку для свинки массой 800 грамм
3. Найти, на сколько частей делить пакетик
А. 30 × 0,8 Б. 30 × 80 В. 20 × 0,8 Г. 20 × 80 Д. 20 : 0,8 Е. 20 : 80 Ж. 16 : 20 З. 240 : 16 И. 16 + 24 + 20 К. 16 + 20 + 25 Л. 24 + 24 + 16 М. 25 + 15 + 20 Н. 25 – 8 – 16
Верно: БВЗ
■57% |
|---|
| 14 |
Математика, 5 класс, вопрос №14:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 9. Вася, Петя, Коля и Миша участвуют в соревнованиях – кто большее количество раз сможет отжаться от пола. На диаграмме показаны результаты каждого. Победитель отжался на ____ раз больше, чем тот, кто занял второе место. А предпоследнее и последнее места отличались на _____ отжиманий. Победитель сделал на ____ отжиманий больше, чем Петя. Как найти числа, которые должны быть на месте пропусков?
План решения:
1. Первый пропуск
2. Второй пропуск
3. Третий пропуск
А. 28 – 5 Б. 28 – 6 В. 41 – 6 Г. 41 – 32 Д. 22 + 19 Е. 28 + 6 Ж. 41 + 23 З. 9 × 10 И. 4 × 10 К. 90 : 18 Л. 64 : 2 М. 3 + 5
Верно: ГБВ
■60% |
Математика, 6 класс, вопрос №14:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 9. Длина отрезка АВ = 100. Длина ДВ = 60, АС = 28, СН = 16. Найти длину отрезка ДН.
План решения:
1. Найти длину отрезка АД.
2. Найти длину отрезка АН.
3. Зная длину АД и АН, найти длину ДН.
А. 44 + 16 Б. 44 + 28 В. 16 + 28 Г. 4 + 14 Д. 44 + 40 Е. 100 + 60 Ж. 44 - 40 З. 100 - 60 И. 32 × 4/10 К. 60 × 4/10 Л. 32 : 4/10 М. 60 : 4/10 Н. 18 + 16
Верно: ЗВЖ
■48% |
Математика, 7 класс, вопрос №14:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 9. Длина отрезка АВ = 100. Длина ДВ = 60, АС = 28, СН = 16. Найти длину отрезка ДН.
План решения:
1. Найти длину отрезка АД.
2. Найти длину отрезка АН.
3. Зная длину АД и АН, найти длину ДН.
А. 44 + 16 Б. 44 + 28 В. 16 + 28 Г. 4 + 14 Д. 44 + 40 Е. 100 + 60 Ж. 44 - 40 З. 100 - 60 И. 32 × 4/10 К. 60 × 4/10 Л. 32 : 4/10 М. 60 : 4/10 Н. 18 + 16
Верно: ЗВЖ
■54% |
Математика, 8 класс, вопрос №14:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 9. Вася и Петя играют в настольную игру-дуэль. В начале игры каждый выбирает себе существ на общую стоимость не более 65 монет. Затем они по очереди атакуют друг друга: если сила удара больше или равна количеству жизней, то атакуемое существо проигрывает. У Васи два дракона и грифон. У Пети – грифон, дракон и пегас. Сколько монет потратил каждый игрок? Первым ходом Петины грифон и пегас атакуют Васиного грифона. Сколько жизней останется у Васиного грифона?
План решения:
1. Найти, сколько монет стоят существа Васи
2. Найти, сколько монет стоят существа Пети
3. Найти, сколько жизней останется у Васиного грифона
А. 30 × 0,8 Б. 30 × 80 В. 20 × 0,8 Г. 20 × 80 Д. 20 : 0,8 Е. 20 : 80 Ж. 16 : 20 З. 2400 : 16 И. 16 + 24 + 20 К. 16 + 20 + 25 Л. 24 + 24 + 16 М. 25 + 150 + 20 Н. 25 – 8 – 16
Верно: ЛИН
■68% |
Математика, 9 класс, вопрос №14:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 9. Вася и Петя играют в настольную игру-дуэль. В начале игры каждый выбирает себе существ на общую стоимость не более 65 монет. Затем они по очереди атакуют друг друга: если сила удара больше или равна количеству жизней, то атакуемое существо проигрывает. У Васи два дракона и грифон. У Пети – грифон, дракон и пегас. Сколько монет потратил каждый игрок? Первым ходом Петины грифон и пегас атакуют Васиного грифона. Сколько жизней останется у Васиного грифона?
План решения:
1. Найти, сколько монет стоят существа Васи
2. Найти, сколько монет стоят существа Пети
3. Найти, сколько жизней останется у Васиного грифона
А. 30 × 0,8 Б. 30 × 80 В. 20 × 0,8 Г. 20 × 80 Д. 20 : 0,8 Е. 20 : 80 Ж. 16 : 20 З. 2400 : 16 И. 16 + 24 + 20 К. 16 + 20 + 25 Л. 24 + 24 + 16 М. 25 + 150 + 20 Н. 25 – 8 – 16
Верно: ЛИН
■57% |
Математика, 10 класс, вопрос №14:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 9. Вася и Петя играют в настольную игру-дуэль. В начале игры каждый выбирает себе существ на общую стоимость не более 65 монет. Затем они по очереди атакуют друг друга: если сила удара больше или равна количеству жизней, то атакуемое существо проигрывает. У Васи два дракона и грифон. У Пети – грифон, дракон и пегас. Сколько монет потратил каждый игрок? Первым ходом Петины грифон и пегас атакуют Васиного грифона. Сколько жизней останется у Васиного грифона?
План решения:
1. Найти, сколько монет стоят существа Васи
2. Найти, сколько монет стоят существа Пети
3. Найти, сколько жизней останется у Васиного грифона
А. 30 × 0,8 Б. 30 × 80 В. 20 × 0,8 Г. 20 × 80 Д. 20 : 0,8 Е. 20 : 80 Ж. 16 : 20 З. 2400 : 16 И. 16 + 24 + 20 К. 16 + 20 + 25 Л. 24 + 24 + 16 М. 25 + 150 + 20 Н. 25 – 8 – 16
Верно: ЛИН
■73% |
Математика, 11 класс, вопрос №14:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 9. Вася и Петя играют в настольную игру-дуэль. В начале игры каждый выбирает себе существ на общую стоимость не более 65 монет. Затем они по очереди атакуют друг друга: если сила удара больше или равна количеству жизней, то атакуемое существо проигрывает. У Васи два дракона и грифон. У Пети – грифон, дракон и пегас. Сколько монет потратил каждый игрок? Первым ходом Петины грифон и пегас атакуют Васиного грифона. Сколько жизней останется у Васиного грифона?
План решения:
1. Найти, сколько монет стоят существа Васи
2. Найти, сколько монет стоят существа Пети
3. Найти, сколько жизней останется у Васиного грифона
А. 30 × 0,8 Б. 30 × 80 В. 20 × 0,8 Г. 20 × 80 Д. 20 : 0,8 Е. 20 : 80 Ж. 16 : 20 З. 2400 : 16 И. 16 + 24 + 20 К. 16 + 20 + 25 Л. 24 + 24 + 16 М. 25 + 150 + 20 Н. 25 – 8 – 16
Верно: ЛИН
■89% |
|---|
| 15 |
Математика, 5 класс, вопрос №15:Перед тобой задача, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 10. Вика собрала 28 грибов. Полина – на 6 меньше, чем Вика, а Катя – на 19 больше, чем Полина. Маша собрала на 5 грибов меньше, чем Вика. Сколько грибов собрали Катя и Маша вместе?
План решения:
1. Найти, сколько грибов у Полины
2. Найти, сколько грибов у Кати
3. Найти, сколько грибов у Маши
4. Найти общее количество грибов у Кати и Маши
А. 28 – 5 Б. 28 – 6 В. 41 – 6 Г. 41 – 32 Д. 22 + 19 Е. 28 + 6 Ж. 41 + 23 З. 9 × 10 И. 4 × 10 К. 90 : 18 Л. 64 : 2 М. 3 + 5
Верно: БДАЖ
■76% |
Математика, 6 класс, вопрос №15:Перед тобой задача и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 7. Реши пример, записанный римскими цифрами:
XLIV – XL + XIV + XVI = ?
Подсказка:
I = 1, II = 2, IV = 4, V = 5, VI = 6, Х =10, ХV=15, L =50, С = 100
Правила записи римских чисел: если бóльшая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если меньшая цифра стоит перед бóльшей, то меньшая вычитается из бóльшей.
План решения:
Порядок действий слева направо.
1. Первое действие
2. Второе действие
3. Третье действие
А. 44 + 16 Б. 44 + 28 В. 16 + 28 Г. 4 + 14 Д. 44 + 40 Е. 100 + 60 Ж. 44 - 40 З. 100 - 60 И. 32 × 4/10 К. 60 × 4/10 Л. 32 : 4/10 М. 60 : 4/10 Н. 18 + 16
Верно: ЖГН
■54% |
Математика, 7 класс, вопрос №15:Перед тобой задача и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 7. Реши пример, записанный римскими цифрами:
XLIV – XL + XIV + XVI = ?
Подсказка:
I = 1, II = 2, IV = 4, V = 5, VI = 6, Х =10, ХV=15, L =50, С = 100
Правила записи римских чисел: если бóльшая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если меньшая цифра стоит перед бóльшей, то меньшая вычитается из бóльшей.
План решения:
Порядок действий слева направо.
1. Первое действие
2. Второе действие
3. Третье действие
А. 44 + 16 Б. 44 + 28 В. 16 + 28 Г. 4 + 14 Д. 44 + 40 Е. 100 + 60 Ж. 44 - 40 З. 100 - 60 И. 32 × 4/10 К. 60 × 4/10 Л. 32 : 4/10 М. 60 : 4/10 Н. 18 + 16
Верно: ЖГН
■59% |
Математика, 8 класс, вопрос №15:Перед тобой задача и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 10. Вычислить:
План решения:
1. Найти первое слагаемое
2. Найти числитель второго слагаемого
3. Найти второе слагаемое
4. Найти всю сумму
А. 30 × 0,8 Б. 30 × 80 В. 20 × 0,8 Г. 20 × 80 Д. 20 : 0,8 Е. 20 : 80 Ж. 16 : 20 З. 2400 : 16 И. 16 + 24 + 20 К. 16 + 20 + 25 Л. 24 + 24 + 16 М. 25 + 150 + 20 Н. 25 – 8 – 16
Верно: ДБЗМ
■46% |
Математика, 9 класс, вопрос №15:Перед тобой задача и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 10. Вычислить:
План решения:
1. Найти первое слагаемое
2. Найти числитель второго слагаемого
3. Найти второе слагаемое
4. Найти всю сумму
А. 30 × 0,8 Б. 30 × 80 В. 20 × 0,8 Г. 20 × 80 Д. 20 : 0,8 Е. 20 : 80 Ж. 16 : 20 З. 2400 : 16 И. 16 + 24 + 20 К. 16 + 20 + 25 Л. 24 + 24 + 16 М. 25 + 150 + 20 Н. 25 – 8 – 16
Верно: ДБЗМ
■38% |
Математика, 10 класс, вопрос №15:Перед тобой задача и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 10. Вычислить:
План решения:
1. Найти первое слагаемое
2. Найти числитель второго слагаемого
3. Найти второе слагаемое
4. Найти всю сумму
А. 30 × 0,8 Б. 30 × 80 В. 20 × 0,8 Г. 20 × 80 Д. 20 : 0,8 Е. 20 : 80 Ж. 16 : 20 З. 2400 : 16 И. 16 + 24 + 20 К. 16 + 20 + 25 Л. 24 + 24 + 16 М. 25 + 150 + 20 Н. 25 – 8 – 16
Верно: ДБЗМ
■56% |
Математика, 11 класс, вопрос №15:Перед тобой задача и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задача 10. Вычислить:
План решения:
1. Найти первое слагаемое
2. Найти числитель второго слагаемого
3. Найти второе слагаемое
4. Найти всю сумму
А. 30 × 0,8 Б. 30 × 80 В. 20 × 0,8 Г. 20 × 80 Д. 20 : 0,8 Е. 20 : 80 Ж. 16 : 20 З. 2400 : 16 И. 16 + 24 + 20 К. 16 + 20 + 25 Л. 24 + 24 + 16 М. 25 + 150 + 20 Н. 25 – 8 – 16
Верно: ДБЗМ
■74% |
|---|
| 16 |
Математика, 5 класс, вопрос №16:ГРАНЬ 3. ВАРИАТИВНОСТЬ
Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Мастер и ученик вдвоём за 4 дня сделали 120 деталей. Мастер изготавливает в два раза больше деталей (в день), чем ученик. Сколько дней ученик изготавливал бы 160 деталей, если бы работал в одиночку
Способ 1. Алгебраический
Пусть ученик изготавливает Х деталей в день. Тогда мастер изготавливает 2×Х деталей в день. Значит, вместе они изготавливают __?__×Х деталей в день. За 4 дня они изготовят 4 × 3 × Х деталей. Значит, 12 × Х = 120. Найдём Х.
120 : 12 = 10. То есть ученик изготавливает 10 деталей в день. Тогда на 160 деталей ему потребуется 160 : 10 = 16 дней.
Ответ: 16 дней
Верно: 3
■54% |
Математика, 6 класс, вопрос №16:Грань 3. ВАРИАТИВНОСТЬ
Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Сколько существует вариантов составления трёхзначного числа из четырёх цифр 1, 2, 3 или 4 так, чтобы цифры в числе не повторялись?
Способ 1. Алгебраический
Воспользуемся формулой: N = а × в × с , где
а – количество вариантов цифр, которые могут стоять на первом месте (сотни),
в – количество вариантов цифр, которые могут стоять на втором месте (десятки),
с – количество вариантов цифр, которые могут стоять на третьем месте (единицы).
В нашем случае получается, что а = 4, потому что можно выбрать любую из четырёх цифр, в = __?__, потому что одна из цифр уже занята, и с = 2, потому что заняты уже две цифры.
Тогда по формуле получается: N = 4 × 3 × 2, то есть N = 24.
Ответ: 24
Верно: 3
■75% |
Математика, 7 класс, вопрос №16:Грань 3. ВАРИАТИВНОСТЬ
Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Сколько существует вариантов составления трёхзначного числа из четырёх цифр 1, 2, 3 или 4 так, чтобы цифры в числе не повторялись?
Способ 1. Алгебраический
Воспользуемся формулой: N = а × в × с , где
а – количество вариантов цифр, которые могут стоять на первом месте (сотни),
в – количество вариантов цифр, которые могут стоять на втором месте (десятки),
с – количество вариантов цифр, которые могут стоять на третьем месте (единицы).
В нашем случае получается, что а = 4, потому что можно выбрать любую из четырёх цифр, в = __?__, потому что одна из цифр уже занята, и с = 2, потому что заняты уже две цифры.
Тогда по формуле получается: N = 4 × 3 × 2, то есть N = 24.
Ответ: 24
Верно: 3
■81% |
Математика, 8 класс, вопрос №16:Грань 3. ВАРИАТИВНОСТЬ
Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Вася готовится к конкурсу авторского комикса. Чтобы успеть в срок, ему необходимо рисовать по 18 картинок в день. Но Вася так увлёкся, что рисовал на 14 картинок больше рассчитанного. За 8 дней до конкурса ему осталось нарисовать 4 картинки. Сколько всего страниц в его комиксе, если на каждой странице размещено по 6 картинок?
Способ 1. Алгебраический
Пусть Х – количество дней, в которые нужно рисовать по 18 картинок. Тогда всего рисунков –18Х, и, соответственно, страниц будет 18Х : 6 = 3Х.
Вася рисует 18 + 14 = 32 картинки в день. Теперь ему требуется на 8 дней меньше, то есть всего (Х – 8) дней. За это время он нарисует (Х – 8) × __?__ картинки, и ещё нужно дополнительно 4 картинки. Таким образом,
(Х – 8) × 32 + 4 – общее количество картинок. В обоих случаях количество картинок одинаковое, значит, можно приравнять:
(Х – 8) × 32 + 4 = 18Х, откуда 14Х = 252; Х = 18.
Значит, количество страниц 3 × 18 = 54.
Ответ: 54
Верно: 32
■72% |
Математика, 9 класс, вопрос №16:Грань 3. ВАРИАТИВНОСТЬ
Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Вася готовится к конкурсу авторского комикса. Чтобы успеть в срок, ему необходимо рисовать по 18 картинок в день. Но Вася так увлёкся, что рисовал на 14 картинок больше рассчитанного. За 8 дней до конкурса ему осталось нарисовать 4 картинки. Сколько всего страниц в его комиксе, если на каждой странице размещено по 6 картинок?
Способ 1. Алгебраический
Пусть Х – количество дней, в которые нужно рисовать по 18 картинок. Тогда всего рисунков –18Х, и, соответственно, страниц будет 18Х : 6 = 3Х.
Вася рисует 18 + 14 = 32 картинки в день. Теперь ему требуется на 8 дней меньше, то есть всего (Х – 8) дней. За это время он нарисует (Х – 8) × __?__ картинки, и ещё нужно дополнительно 4 картинки. Таким образом,
(Х – 8) × 32 + 4 – общее количество картинок. В обоих случаях количество картинок одинаковое, значит, можно приравнять:
(Х – 8) × 32 + 4 = 18Х, откуда 14Х = 252; Х = 18.
Значит, количество страниц 3 × 18 = 54.
Ответ: 54
Верно: 32
■58% |
Математика, 10 класс, вопрос №16:Грань 3. ВАРИАТИВНОСТЬ
Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11. Решить систему уравнений:
Способ 1. Геометрический
Пусть ху – это площадь прямоугольника со сторонами х и у, х2 и у2 соответственно – площади квадратов. На рисунке серая часть соответствует первому уравнению системы, белая – второму. Тогда общая площадь квадрата со стороной (х + у) равна 10 + 15 = 25, то есть х + у = 5. Площадь всего серого прямоугольника равна __?__ (по условию), бóльшая сторона равна 5, значит, меньшая (х) равна 2. Аналогично рассуждая, найдём значение у. Ответ: х = 2, у = 3. Обратите внимание: при решении данным способом потеряны отрицательные корни.
Верно: 10
■61% |
Математика, 11 класс, вопрос №16:Грань 3. ВАРИАТИВНОСТЬ
Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11. Решить систему уравнений:
Способ 1. Геометрический
Пусть ху – это площадь прямоугольника со сторонами х и у, х2 и у2 соответственно – площади квадратов. На рисунке серая часть соответствует первому уравнению системы, белая – второму. Тогда общая площадь квадрата со стороной (х + у) равна 10 + 15 = 25, то есть х + у = 5. Площадь всего серого прямоугольника равна __?__ (по условию), бóльшая сторона равна 5, значит, меньшая (х) равна 2. Аналогично рассуждая, найдём значение у. Ответ: х = 2, у = 3. Обратите внимание: при решении данным способом потеряны отрицательные корни.
Верно: 10
■76% |
|---|
| 17 |
Математика, 5 класс, вопрос №17:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Мастер и ученик вдвоём за 4 дня сделали 120 деталей. Мастер изготавливает в два раза больше деталей (в день), чем ученик. Сколько дней ученик изготавливал бы 160 деталей, если бы работал в одиночку?
Способ 2. Диаграмма
Чтобы решить задачу, нужно знать, сколько деталей в день изготавливает ученик.
На диаграмме по горизонтали показано количество деталей, которые ученик мог изготавливать за день.
По вертикали – количество дней, необходимых в каждом из этих случаев для изготовления 120 деталей мастером и учеником.
По условиям задачи, они сделали их за 4 дня. Это соответствует столбцу номер __?__.
Значит, ученик изготавливает 10 деталей в день. На изготовление 160 деталей ученику потребуется 16 дней.
Ответ: 16
Верно: 10
■47% |
Математика, 6 класс, вопрос №17:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Сколько существует вариантов составления трёхзначного числа из четырёх цифр 1, 2, 3 или 4 так, чтобы цифры в числе не повторялись?
Способ 2. Геометрический
Представим, что данные четыре цифры записаны в вершинах квадрата. Нам нужно выбрать три из них. То есть нужно разбить квадрат на треугольники. Получилось четыре варианта:
Теперь, если мы начнём проходить по всем вершинам треугольника, будут образовываться числа. Например, возьмём первый треугольник. Начиная с вершины «1», будем обходить по направлению, указанному стрелочками.
Получилось число 143. Если пройти в обратном направлении, то получится число 134.
Так в каждом треугольнике «спрятано» __?__ вариантов трёхзначных чисел – всё зависит от того, какая вершина треугольника будет первой.
Таким образом получается, что всего вариантов 24. Ответ: 24
Верно: 6
■51% |
Математика, 7 класс, вопрос №17:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Сколько существует вариантов составления трёхзначного числа из четырёх цифр 1, 2, 3 или 4 так, чтобы цифры в числе не повторялись?
Способ 2. Геометрический
Представим, что данные четыре цифры записаны в вершинах квадрата. Нам нужно выбрать три из них. То есть нужно разбить квадрат на треугольники. Получилось четыре варианта:
Теперь, если мы начнём проходить по всем вершинам треугольника, будут образовываться числа. Например, возьмём первый треугольник. Начиная с вершины «1», будем обходить по направлению, указанному стрелочками.
Получилось число 143. Если пройти в обратном направлении, то получится число 134.
Так в каждом треугольнике «спрятано» __?__ вариантов трёхзначных чисел – всё зависит от того, какая вершина треугольника будет первой.
Таким образом получается, что всего вариантов 24. Ответ: 24
Верно: 6
■55% |
Математика, 8 класс, вопрос №17:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Вася готовится к конкурсу авторского комикса. Чтобы успеть в срок, ему необходимо рисовать по 18 картинок в день. Но Вася так увлёкся, что рисовал на 14 картинок больше рассчитанного. За 8 дней до конкурса ему осталось нарисовать 4 картинки. Сколько всего страниц в его комиксе, если на каждой странице размещено по 6 картинок?
Способ 2. Геометрический
Выберем геометрическую модель – прямоугольник. Его длина равна тому же числу, что и количество картинок, которые Вася рисует в день. Ширина численно совпадает с количеством дней. Тогда площадь прямоугольника – это общее количество картинок в комиксе. Рассмотрим два прямоугольника: ОВСМ и ОАРТ. Площадь ОАРТ < ОВСМ на 4. Прямоугольник ОАНМ – общая часть обоих прямоугольников, значит, площадь АВСН > МНРТ на 4. Тогда 8 × 18 > 14 (Х – 8) на __?__. Приравняем площади этих прямоугольников: 144 = 14(Х – 8)+ 4. То есть 14(Х – 8) = 140 или Х – 8 = 10, откуда Х = 18.
Значит, всего нужно было нарисовать 324 картинки на 324 : 6 = 54 страницах.
Ответ: 54
Верно: 4
■69% |
Математика, 9 класс, вопрос №17:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Вася готовится к конкурсу авторского комикса. Чтобы успеть в срок, ему необходимо рисовать по 18 картинок в день. Но Вася так увлёкся, что рисовал на 14 картинок больше рассчитанного. За 8 дней до конкурса ему осталось нарисовать 4 картинки. Сколько всего страниц в его комиксе, если на каждой странице размещено по 6 картинок?
Способ 2. Геометрический
Выберем геометрическую модель – прямоугольник. Его длина равна тому же числу, что и количество картинок, которые Вася рисует в день. Ширина численно совпадает с количеством дней. Тогда площадь прямоугольника – это общее количество картинок в комиксе. Рассмотрим два прямоугольника: ОВСМ и ОАРТ. Площадь ОАРТ < ОВСМ на 4. Прямоугольник ОАНМ – общая часть обоих прямоугольников, значит, площадь АВСН > МНРТ на 4. Тогда 8 × 18 > 14 (Х – 8) на __?__. Приравняем площади этих прямоугольников: 144 = 14(Х – 8)+ 4. То есть 14(Х – 8) = 140 или Х – 8 = 10, откуда Х = 18.
Значит, всего нужно было нарисовать 324 картинки на 324 : 6 = 54 страницах.
Ответ: 54
Верно: 4
■49% |
Математика, 10 класс, вопрос №17:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11. Решить систему уравнений:
Способ 2. Алгебраический
Вычтем из второго уравнения системы первое, получим у2 – х2 = 5. То есть (у - х)(у + х)=5. (*)
Теперь складываем первое и второе уравнения системы. Получим у2 + 2ху + х2 = 25. Свернём по формуле: (у + х)2 = 25, откуда (у + х) = ±5. Пусть (у + х) = 5, подставим эти данные в (*), получим (у – х) = 1. Значит, у = х + 1, подставим в (у + х) = 5, получим
х + 1 + х = 5; х = 2. Следовательно, у = 3.
Аналогично рассуждаем в случае (у + х) = __?__; (у – х) = -1, откуда у = х – 1, тогда х – 1 + х = -5; 2х = -4, откуда х = -2. Следовательно, у = -3.
Ответ: (2; 3) (-2; -3)
Верно: -5
■40% |
Математика, 11 класс, вопрос №17:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11. Решить систему уравнений:
Способ 2. Алгебраический
Вычтем из второго уравнения системы первое, получим у2 – х2 = 5. То есть (у - х)(у + х)=5. (*)
Теперь складываем первое и второе уравнения системы. Получим у2 + 2ху + х2 = 25. Свернём по формуле: (у + х)2 = 25, откуда (у + х) = ±5. Пусть (у + х) = 5, подставим эти данные в (*), получим (у – х) = 1. Значит, у = х + 1, подставим в (у + х) = 5, получим
х + 1 + х = 5; х = 2. Следовательно, у = 3.
Аналогично рассуждаем в случае (у + х) = __?__; (у – х) = -1, откуда у = х – 1, тогда х – 1 + х = -5; 2х = -4, откуда х = -2. Следовательно, у = -3.
Ответ: (2; 3) (-2; -3)
Верно: -5
■66% |
|---|
| 18 |
Математика, 5 класс, вопрос №18:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Мастер и ученик вдвоём за 4 дня сделали 120 деталей. Мастер изготавливает в два раза больше деталей (в день), чем ученик. Сколько дней ученик изготавливал бы 160 деталей, если бы работал в одиночку?
Способ 3. Арифметический
Мастер и ученик вместе делают в день 120 : 4 = 30 деталей. Ученик делает в два раза меньше, то есть из трёх деталей две сделаны мастером и одна – учеником. Значит, из 30 деталей __?__ сделано мастером и 10 сделано учеником. Таким образом, чтобы сделать 160 деталей, ученику потребуется 160 : 10 = 16 дней.
Ответ: 16 дней
Верно: 20
■75% |
Математика, 6 класс, вопрос №18:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Сколько существует вариантов составления трёхзначного числа из четырёх цифр 1, 2, 3 или 4 так, чтобы цифры в числе не повторялись?
Способ 3. Схематический
Рассмотрим схему. Чёрная точка – это начало. Остальные точки – это варианты цифр. Для нахождения итогового количества вариантов нужно… Выбери вариант ответа:
А) сосчитать все белые точки
Б) сосчитать все серые точки
В) количество белых точек поделить пополам
Г) количество серых точек поделить пополам
Д) количество всех точек поделить пополам
Верно: Б
■48% |
Математика, 7 класс, вопрос №18:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Сколько существует вариантов составления трёхзначного числа из четырёх цифр 1, 2, 3 или 4 так, чтобы цифры в числе не повторялись?
Способ 3. Схематический
Рассмотрим схему. Чёрная точка – это начало. Остальные точки – это варианты цифр. Для нахождения итогового количества вариантов нужно… Выбери вариант ответа:
А) сосчитать все белые точки
Б) сосчитать все серые точки
В) количество белых точек поделить пополам
Г) количество серых точек поделить пополам
Д) количество всех точек поделить пополам
Верно: Б
■54% |
Математика, 8 класс, вопрос №18:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Вася готовится к конкурсу авторского комикса. Чтобы успеть в срок, ему необходимо рисовать по 18 картинок в день. Но Вася так увлёкся, что рисовал на 14 картинок больше рассчитанного. За 8 дней до конкурса ему осталось нарисовать 4 картинки. Сколько всего страниц в его комиксе, если на каждой странице размещено по 6 картинок?
Способ 3. Арифметический
Если Вася будет рисовать по 18 картинок в день, то за последние 8 дней он нарисует 18 × 8 картинок. Но этого не потребуется, если в течение нескольких дней он будет ежедневно рисовать дополнительно 14 штук. То есть ___ × 8 = 14 × ? + 4 (из условия про недостающие 4 картинки). Тогда ? = 10, значит, Вася рисовал дополнительные картинки 10 дней. Следовательно, всего за эти 10 дней было нарисовано 32 × 10 = 320 картинок. А всего их 324.
Если на странице 6 картинок, то 324 : 6 = 54. Ответ: 54 стр.
Верно: 18
■65% |
Математика, 9 класс, вопрос №18:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Вася готовится к конкурсу авторского комикса. Чтобы успеть в срок, ему необходимо рисовать по 18 картинок в день. Но Вася так увлёкся, что рисовал на 14 картинок больше рассчитанного. За 8 дней до конкурса ему осталось нарисовать 4 картинки. Сколько всего страниц в его комиксе, если на каждой странице размещено по 6 картинок?
Способ 3. Арифметический
Если Вася будет рисовать по 18 картинок в день, то за последние 8 дней он нарисует 18 × 8 картинок. Но этого не потребуется, если в течение нескольких дней он будет ежедневно рисовать дополнительно 14 штук. То есть ___ × 8 = 14 × ? + 4 (из условия про недостающие 4 картинки). Тогда ? = 10, значит, Вася рисовал дополнительные картинки 10 дней. Следовательно, всего за эти 10 дней было нарисовано 32 × 10 = 320 картинок. А всего их 324.
Если на странице 6 картинок, то 324 : 6 = 54. Ответ: 54 стр.
Верно: 18
■47% |
Математика, 10 класс, вопрос №18:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11. Решить систему уравнений:
Способ 3. Арифметический
Вынесем в первом уравнении х, во втором у. Получим х(у + х) = 10 и у(х + у) = 15. Разложим 10 на целые множители:
10 = (± 1) * (± 10) = (± 10) * (± 1)
10 = (± 5) * (± 2) = (± 2) * (± 5)
если х = 1, то х + у = 10; у = 9, проверим с помощью второго уравнения:
9 + 81 = 15 (неверно);
если х = 10, то х + у = 1; у = -9, тогда
-90 + __?__ =15 (неверно);
если х = 5, то х + у = 2; у = -3, тогда
-15 + 9 = 15 (неверно);
если х = 2, то х + у = 5; у = 3, тогда
6 + 9 = 15 (верно).
Аналогично – с отрицательными числами.
Ответ: (2; 3) (-2; -3)
Верно: 81
■38% |
Математика, 11 класс, вопрос №18:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11. Решить систему уравнений:
Способ 3. Арифметический
Вынесем в первом уравнении х, во втором у. Получим х(у + х) = 10 и у(х + у) = 15. Разложим 10 на целые множители:
10 = (± 1) * (± 10) = (± 10) * (± 1)
10 = (± 5) * (± 2) = (± 2) * (± 5)
если х = 1, то х + у = 10; у = 9, проверим с помощью второго уравнения:
9 + 81 = 15 (неверно);
если х = 10, то х + у = 1; у = -9, тогда
-90 + __?__ =15 (неверно);
если х = 5, то х + у = 2; у = -3, тогда
-15 + 9 = 15 (неверно);
если х = 2, то х + у = 5; у = 3, тогда
6 + 9 = 15 (верно).
Аналогично – с отрицательными числами.
Ответ: (2; 3) (-2; -3)
Верно: 81
■52% |
|---|
| 19 |
Математика, 5 класс, вопрос №19:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Мастер и ученик вдвоём за 4 дня сделали 120 деталей. Мастер изготавливает в два раза больше деталей (в день), чем ученик. Сколько дней ученик изготавливал бы 160 деталей, если бы работал в одиночку?
Способ 4. Подбор
Если бы мастер и ученик изготавливали одинаковое количество деталей, то за 4 дня каждый изготовил бы 120 : 2 = 60 деталей.
Но ученик за эти 4 дня сделал меньше деталей, чем мастер. Составим две последовательности из всех возможных вариантов:
Ученик сделал в два раза меньше. Найдём в таблице подходящее значение. То есть он сделал __?__ деталей. Значит, на изготовление 160 деталей ему потребуется 160 : 40 = 4, то есть 4 раза по 4 дня, а всего – 16 дней.
Верно: 40
■61% |
Математика, 6 класс, вопрос №19:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Сколько существует вариантов составления трёхзначного числа из четырёх цифр 1, 2, 3 или 4 так, чтобы цифры в числе не повторялись?
Способ 4. Перебор
Переберём все возможные варианты. Пусть в числе будут только цифры 1, 2 и 3. Тогда возможны варианты: 123, 132, 213, 231, 321, 312.
Если в числе будут только цифры 1, 2 и 4, то варианты: 124, 142, 214, 241, 412, 421.
Если в числе будут цифры 1, 3 и 4, то варианты: 134, 143, 341, 314, 413, 431.
Если в числе будут цифры 2, 3 и 4, тогда возможны числа 234, 243, __?__, 432, 324, 342.
Всего получилось 6 + 6 + 6 + 6 = 24 варианта.
Ответ: 24
Верно: 423
■73% |
Математика, 7 класс, вопрос №19:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Сколько существует вариантов составления трёхзначного числа из четырёх цифр 1, 2, 3 или 4 так, чтобы цифры в числе не повторялись?
Способ 4. Перебор
Переберём все возможные варианты. Пусть в числе будут только цифры 1, 2 и 3. Тогда возможны варианты: 123, 132, 213, 231, 321, 312.
Если в числе будут только цифры 1, 2 и 4, то варианты: 124, 142, 214, 241, 412, 421.
Если в числе будут цифры 1, 3 и 4, то варианты: 134, 143, 341, 314, 413, 431.
Если в числе будут цифры 2, 3 и 4, тогда возможны числа 234, 243, __?__, 432, 324, 342.
Всего получилось 6 + 6 + 6 + 6 = 24 варианта.
Ответ: 24
Верно: 423
■78% |
Математика, 8 класс, вопрос №19:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Заполни пропуски.
Задача 11: Вася готовится к конкурсу авторского комикса. Чтобы успеть в срок, ему необходимо рисовать по 18 картинок в день. Но Вася так увлёкся, что рисовал на 14 картинок больше рассчитанного. За 8 дней до конкурса ему осталось нарисовать 4 картинки. Сколько всего страниц в его комиксе, если на каждой странице размещено по 6 картинок?
Способ 4. Табличный
Запишем в таблицу количество картинок. Нужно найти два числа в разных строчках («по 18» и «по 32»), эти числа должны отличаться на 4. Этим условиям удовлетворяют числа 32 («по 32») и 36 («по 18»), 256 («по 32») и 252 («по 18»), __?__ («по 32») и 324 («по 18»). Но разница между номерами дней должна быть 8. Этому условию удовлетворяет только одна пара чисел. Значит, общее количество рисунков, которые нужно нарисовать Васе, – это 324.
Следовательно, страниц будет 54. Ответ: 54
Верно: 320
■49% |
Математика, 9 класс, вопрос №19:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Заполни пропуски.
Задача 11: Вася готовится к конкурсу авторского комикса. Чтобы успеть в срок, ему необходимо рисовать по 18 картинок в день. Но Вася так увлёкся, что рисовал на 14 картинок больше рассчитанного. За 8 дней до конкурса ему осталось нарисовать 4 картинки. Сколько всего страниц в его комиксе, если на каждой странице размещено по 6 картинок?
Способ 4. Табличный
Запишем в таблицу количество картинок. Нужно найти два числа в разных строчках («по 18» и «по 32»), эти числа должны отличаться на 4. Этим условиям удовлетворяют числа 32 («по 32») и 36 («по 18»), 256 («по 32») и 252 («по 18»), __?__ («по 32») и 324 («по 18»). Но разница между номерами дней должна быть 8. Этому условию удовлетворяет только одна пара чисел. Значит, общее количество рисунков, которые нужно нарисовать Васе, – это 324.
Следовательно, страниц будет 54. Ответ: 54
Верно: 320
■34% |
Математика, 10 класс, вопрос №19:Задача 11. Решить систему уравнений:
Способ 4. Графический
Выразим из первого уравнения у = (10 - х2)/х. Построим график (сплошная линия). Выразим из второго уравнения х = (__?__ - y2)/у. Построим график (пунктирная линия). Для того чтобы найти решение системы, нужно найти точки пересечения графиков. Это точки А(2; 3) и В(-2; -3).
Верно: 15
■53% |
Математика, 11 класс, вопрос №19:Задача 11. Решить систему уравнений:
Способ 4. Графический
Выразим из первого уравнения у = (10 - х2)/х. Построим график (сплошная линия). Выразим из второго уравнения х = (__?__ - y2)/у. Построим график (пунктирная линия). Для того чтобы найти решение системы, нужно найти точки пересечения графиков. Это точки А(2; 3) и В(-2; -3).
Верно: 15
■75% |
|---|
| 20 |
Математика, 5 класс, вопрос №20:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Мастер и ученик вдвоём за 4 дня сделали 120 деталей. Мастер изготавливает в два раза больше деталей (в день), чем ученик. Сколько дней ученик изготавливал бы 160 деталей, если бы работал в одиночку?
Способ 5. Геометрический
Начертим отрезок длиной 120 мм. Разделим его на 4 равные части – это «дни».
Каждый отрезок разделим ещё на 3 равные части (2 части – «мастер», 1 часть – «ученик»).
Теперь начертим отрезок длиной __?__ мм. Разделим его на отрезки, равные по длине отрезку ученика. Посчитаем, сколько маленьких отрезков получилось.
Ответ: 16
Верно: 160
■59% |
Математика, 6 класс, вопрос №20:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Сколько существует вариантов составления трёхзначного числа из четырёх цифр 1, 2, 3 или 4 так, чтобы цифры в числе не повторялись?
Способ 5. Арифметический
Если бы у нас было двузначное число, то получилось бы 12 вариантов (12, 13, 14, 23, 24, 34 и 21, 31, 41, 32, 42, 43). Чтобы превратить двузначное в трёхзначное, допишем одну из свободных цифр к числу справа. Для каждого числа есть ещё __?__ свободные цифры, значит, всего вариантов 12 * 2 = 24.
Ответ: 24
Верно: 2
■63% |
Математика, 7 класс, вопрос №20:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11: Сколько существует вариантов составления трёхзначного числа из четырёх цифр 1, 2, 3 или 4 так, чтобы цифры в числе не повторялись?
Способ 5. Арифметический
Если бы у нас было двузначное число, то получилось бы 12 вариантов (12, 13, 14, 23, 24, 34 и 21, 31, 41, 32, 42, 43). Чтобы превратить двузначное в трёхзначное, допишем одну из свободных цифр к числу справа. Для каждого числа есть ещё __?__ свободные цифры, значит, всего вариантов 12 * 2 = 24.
Ответ: 24
Верно: 2
■71% |
Математика, 8 класс, вопрос №20:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Заполни пропуски.
Задача 11: Вася готовится к конкурсу авторского комикса. Чтобы успеть в срок, ему необходимо рисовать по 18 картинок в день. Но Вася так увлёкся, что рисовал на 14 картинок больше рассчитанного. За 8 дней до конкурса ему осталось нарисовать 4 картинки. Сколько всего страниц в его комиксе, если на каждой странице размещено по 6 картинок?
Способ 5. Подбор
Общее количество картинок – это число, кратное 18 и при делении на 32 дающее остаток 4. Если число кратно 18, то оно должно делиться на 2 и на 9. Делитель 32 и остаток 4 гарантируют, что число делится на 2. Значит, необходимо только условие кратности 9. Число делится на 9, если сумма цифр образует число, кратное 9. Так как остаток от деления равен 4, то сумма цифр в числе 32×n должна быть равна 5.
Подходят числа 32, 320, 3200 и т. д. С учётом остатка получаются числа __?__, 324, 3204… Очевидно, 36 не подходит. Проверим 3204. 3204 : 18 = 178 дней, а 3204 : 32 = 100,125 (то есть разница в 100 дней, а не в 8).
Значит, всего картинок 324, а страниц – 54. Ответ: 54
Верно: 36
■50% |
Математика, 9 класс, вопрос №20:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Заполни пропуски.
Задача 11: Вася готовится к конкурсу авторского комикса. Чтобы успеть в срок, ему необходимо рисовать по 18 картинок в день. Но Вася так увлёкся, что рисовал на 14 картинок больше рассчитанного. За 8 дней до конкурса ему осталось нарисовать 4 картинки. Сколько всего страниц в его комиксе, если на каждой странице размещено по 6 картинок?
Способ 5. Подбор
Общее количество картинок – это число, кратное 18 и при делении на 32 дающее остаток 4. Если число кратно 18, то оно должно делиться на 2 и на 9. Делитель 32 и остаток 4 гарантируют, что число делится на 2. Значит, необходимо только условие кратности 9. Число делится на 9, если сумма цифр образует число, кратное 9. Так как остаток от деления равен 4, то сумма цифр в числе 32×n должна быть равна 5.
Подходят числа 32, 320, 3200 и т. д. С учётом остатка получаются числа __?__, 324, 3204… Очевидно, 36 не подходит. Проверим 3204. 3204 : 18 = 178 дней, а 3204 : 32 = 100,125 (то есть разница в 100 дней, а не в 8).
Значит, всего картинок 324, а страниц – 54. Ответ: 54
Верно: 36
■30% |
Математика, 10 класс, вопрос №20:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11. Решить систему уравнений:
Способ 5. Подбор
Оценим: х<10; у<15. Вычтем из второго уравнения первое, получим = 5.
Рассмотрим квадраты чисел до 10:
Найдём разность квадратов соседних чисел (она будет наименьшей).
Разность = 5 возможна только в случае, когда = 9, а = 4.
Следовательно, у = ± 3, а х = ± 2.
Выполним проверку: 3*2 + 4 = 10 (верно),
3*2 + 9 = 15 (верно). Аналогично – отрицательные корни.
Ответ: (2; 3) (-2; -3)
Верно: 9
■65% |
Математика, 11 класс, вопрос №20:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задача 11. Решить систему уравнений:
Способ 5. Подбор
Оценим: х<10; у<15. Вычтем из второго уравнения первое, получим = 5.
Рассмотрим квадраты чисел до 10:
Найдём разность квадратов соседних чисел (она будет наименьшей).
Разность = 5 возможна только в случае, когда = 9, а = 4.
Следовательно, у = ± 3, а х = ± 2.
Выполним проверку: 3*2 + 4 = 10 (верно),
3*2 + 9 = 15 (верно). Аналогично – отрицательные корни.
Ответ: (2; 3) (-2; -3)
Верно: 9
■79% |
|---|
