Международный мониторинговый дистанционный конкурс по математике.
Цель конкурса – выявление уровня сформированности математических умений школьников в соответствии с требованиями ФГОС.
Сроки проведения:
Название конкурса | Количество участников | |
---|---|---|
1 | ПУМА-2016: Грани математики | 12852 |
2 | ПУМА-2017: Вершины логики | 8119 |
3 | ПУМА-2017: Грани математики | 23763 |
4 | ПУМА-2018: Вершины логики | 7911 |
5 | ПУМА-2018: Грани математики | 20698 |
В конкурсе приняли участие: 53 территории из 3 стран.
Из них:
В таблице представлены данные о количестве школ и работ, присланных на проверку от каждого региона (на момент формирования отчёта).
Регион | Школы | Участники | |
---|---|---|---|
1 | Дания, Копенгаген | 1 | 1 |
2 | Казахстан, Акмолинская область | 2 | 7 |
3 | Казахстан, Восточно-Казахстанская область | 3 | 29 |
4 | Казахстан, Карагандинская область | 6 | 111 |
5 | Казахстан, Костанайская область | 4 | 45 |
6 | Казахстан, Павлодарская область | 1 | 1 |
7 | Казахстан, Северо-Казахстанская область | 2 | 26 |
8 | Россия, Алтайский край | 1 | 6 |
9 | Россия, Амурская область | 2 | 7 |
10 | Россия, Астраханская область | 1 | 12 |
11 | Россия, Белгородская область | 1 | 20 |
12 | Россия, Волгоградская область | 2 | 22 |
13 | Россия, Вологодская область | 1 | 9 |
14 | Россия, Воронежская область | 2 | 213 |
15 | Россия, Ивановская область | 1 | 108 |
16 | Россия, Иркутская область | 3 | 79 |
17 | Россия, Калужская область | 2 | 41 |
18 | Россия, Кировская область | 2 | 39 |
19 | Россия, Костромская область | 2 | 18 |
20 | Россия, Краснодарский край | 2 | 30 |
21 | Россия, Красноярский край | 7 | 79 |
22 | Россия, Курганская область | 2 | 264 |
23 | Россия, Москва | 1 | 2 |
24 | Россия, Московская область | 3 | 76 |
25 | Россия, Новгородская область | 2 | 17 |
26 | Россия, Новосибирская область | 62 | 1964 |
27 | Россия, Омская область | 1 | 2 |
28 | Россия, Оренбургская область | 3 | 71 |
29 | Россия, Пензенская область | 15 | 1148 |
30 | Россия, Пермский край | 87 | 3457 |
31 | Россия, Республика Алтай | 1 | 2 |
32 | Россия, Республика Башкортостан | 11 | 347 |
33 | Россия, Республика Бурятия | 1 | 88 |
34 | Россия, Республика Карелия | 1 | 37 |
35 | Россия, Республика Коми | 5 | 603 |
36 | Россия, Республика Мордовия | 1 | 4 |
37 | Россия, Республика Татарстан | 1 | 60 |
38 | Россия, Республика Удмуртия | 14 | 1386 |
39 | Россия, Республика Чувашия | 3 | 154 |
40 | Россия, Ростовская область | 3 | 45 |
41 | Россия, Рязанская область | 1 | 5 |
42 | Россия, Самарская область | 2 | 64 |
43 | Россия, Санкт-Петербург | 1 | 36 |
44 | Россия, Саратовская область | 2 | 20 |
45 | Россия, Свердловская область | 17 | 302 |
46 | Россия, Смоленская область | 1 | 13 |
47 | Россия, Тверская область | 9 | 387 |
48 | Россия, Томская область | 4 | 409 |
49 | Россия, Тюменская область | 121 | 6026 |
50 | Россия, Ханты-Мансийский автономный округ | 4 | 124 |
51 | Россия, Челябинская область | 46 | 1925 |
52 | Россия, Ямало-Ненецкий автономный округ | 20 | 678 |
53 | Россия, Ярославская область | 4 | 79 |
Всего | 497 | 20698 |
Регион | Населённый пункт | Кол-во школ | Кол-во участников | |
---|---|---|---|---|
1 | Тюменская область | город Тюмень | 9 | 1889 |
2 | Пензенская область | город Кузнецк | 14 | 1104 |
3 | Тюменская область | город Ишим | 10 | 1067 |
4 | Республика Удмуртия | город Сарапул | 4 | 958 |
5 | Пермский край | город Пермь | 11 | 872 |
6 | Челябинская область | город Челябинск | 4 | 717 |
7 | Республика Коми | город Сыктывкар | 4 | 558 |
8 | Тюменская область | город Тобольск | 6 | 554 |
9 | Новосибирская область | город Новосибирск | 4 | 474 |
10 | Томская область | город Томск | 4 | 409 |
11 | Пермский край | город Верещагино | 5 | 369 |
12 | Республика Башкортостан | город Октябрьский | 9 | 310 |
13 | Курганская область | город Курган | 2 | 264 |
14 | Республика Удмуртия | город Глазов | 2 | 261 |
15 | Пермский край | город Очер | 3 | 243 |
В таблице отражено количество участников по параллелям.
Класс | 5 класс | 6 класс | 7 класс | 8 класс | 9 класс | 10 класс | 11 класс | Σ |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Всего | 1972 | 1545 | 1389 | 1261 | 8762 | 4835 | 934 | 20698 |
После окончания конкурса проводится статистическая оценка трудности всех заданий.
В каждой ячейке таблицы указан процент детей, полностью выполнивших соответствующее задание.
Если на вопрос ответили от 0% до 33% участников – он считается трудным вопросом (выделен красным цветом);
Если на вопрос ответили от 34% до 66% участников – он считается вопросом среднего уровня (выделен жёлтым цветом);
Если на вопрос ответили от 67% до 100% участников – он считается лёгким вопросом (выделен зелёным цветом).
Частично выполненные задания в данном случае не учитываются.
Математика | |||||||
5 класс | 6 класс | 7 класс | 8 класс | 9 класс | 10 класс | 11 класс | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 |
Математика, 5 класс, вопрос №1:Грань 1. ПРИМЕНЕНИЕ
Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Уровень
Гоша играет в компьютерную игру. Для перехода на каждый новый уровень (Н) ему нужно на 10 очков больше, чем для предыдущего перехода.
Для перехода с 0 на 1 уровень Гоше потребовалось 10 очков, а с 9 на 10 уровень потребовалось 100 очков.
Вопрос А: Сколько нужно очков, чтобы перейти с 10 на 11 уровень?
В поле для ответа напечатай только число.
Верно: 110 Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 6 класс, вопрос №1:Грань 1. ПРИМЕНЕНИЕ
Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Коробки
Пётр складывает коробки А, Б, В, Г в одну большую.
Ширина у коробок одинаковая и равна ширине большой коробки.
Высота и длина у каждой коробки разная (размеры указаны на рисунке).
Коробка «В» тяжёлая и может находиться только внизу.
В коробке «Г» – ваза. Эту коробку можно ставить только вертикально и не класть ничего сверху.
Вопрос А: Укажи расположение коробок так, чтобы они полностью поместились в большую коробку.
Ответ запиши буквами в соответствии с порядком номеров, указанных на большой коробке.
Верно: ГАБВ/АГВБ Аспект: Геометрические величины |
Математика, 7 класс, вопрос №1:Грань 1. ПРИМЕНЕНИЕ
Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Коробки
Пётр складывает коробки А, Б, В, Г в одну большую.
Ширина у коробок одинаковая и равна ширине большой коробки.
Высота и длина у каждой коробки разная (размеры указаны на рисунке).
Коробка «В» тяжёлая и может находиться только внизу.
В коробке «Г» – ваза. Эту коробку можно ставить только вертикально и не класть ничего сверху.
Вопрос А: Укажи расположение коробок так, чтобы они полностью поместились в большую коробку.
Ответ запиши буквами в соответствии с порядком номеров, указанных на большой коробке.
Верно: ГАБВ/АГВБ Аспект: Геометрические величины |
Математика, 8 класс, вопрос №1:Грань 1. ПРИМЕНЕНИЕ
Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Курьер
Курьер находится в точке A. Ему нужно доставить посылки по трём адресам: в пункты В, С и Д.
На рисунке изображены возможные варианты его перемещений.
Пешком: между А и В, между А и Д. На автобусах: между В и С, между А и С, между С и Д.
Передвигаться можно в любую сторону, любое количество раз.
Числами указано время в минутах, затрачиваемое на путь в одну сторону.
Возвращаться в пункт А после доставки всех посылок не нужно.
Время передачи посылок и ожидание автобуса – не учитывать.
Вопрос А: Какой маршрут займёт наименьшее время?
Выбери вариант ответа.
Верно: А Аспект: Работа с данными |
Математика, 9 класс, вопрос №1:Грань 1. ПРИМЕНЕНИЕ
Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Курьер
Курьер находится в точке A. Ему нужно доставить посылки по трём адресам: в пункты В, С и Д.
На рисунке изображены возможные варианты его перемещений.
Пешком: между А и В, между А и Д. На автобусах: между В и С, между А и С, между С и Д.
Передвигаться можно в любую сторону, любое количество раз.
Числами указано время в минутах, затрачиваемое на путь в одну сторону.
Возвращаться в пункт А после доставки всех посылок не нужно.
Время передачи посылок и ожидание автобуса – не учитывать.
Вопрос А: Какой маршрут займёт наименьшее время?
Выбери вариант ответа.
Верно: А Аспект: Работа с данными |
Математика, 10 класс, вопрос №1:ГРАНЬ 1. ПРИМЕНЕНИЕ
Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Стегозавр
В Лондонском музее естествознания хранится скелет детёныша стегозавра длиной 5,6 м и высотой 2,9 м.
Благодаря 3Д сканеру и системе САП, удалось определить его массу – 1560 кг.
Вопрос А: Определи примерную массу (в тоннах) стегозавра длиной 8 м и высотой 4 м.
Выбери вариант ответа:
1.1
2.2
3.3
4.4
5.5
Верно: В Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 11 класс, вопрос №1:ГРАНЬ 1. ПРИМЕНЕНИЕ
Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Стегозавр
В Лондонском музее естествознания хранится скелет детёныша стегозавра длиной 5,6 м и высотой 2,9 м.
Благодаря 3Д сканеру и системе САП, удалось определить его массу – 1560 кг.
Вопрос А: Определи примерную массу (в тоннах) стегозавра длиной 8 м и высотой 4 м.
Выбери вариант ответа:
1.1
2.2
3.3
4.4
5.5
Верно: В Аспект: Работа с текстовыми задачами |
2 |
Математика, 5 класс, вопрос №2:Уровень
Гоша играет в компьютерную игру. Для перехода на каждый новый уровень (Н) ему нужно на 10 очков больше, чем для предыдущего перехода.
Для перехода с 0 на 1 уровень Гоше потребовалось 10 очков, а с 9 на 10 уровень потребовалось 100 очков.
Вопрос Б: По какой формуле рассчитывается количество очков, необходимых для перехода на новый уровень
(К – количество очков, Н – номер уровня).
Выбери вариант ответа.
Верно: Б Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 6 класс, вопрос №2:Коробки
Пётр складывает коробки А, Б, В, Г в одну большую.
Ширина у коробок одинаковая и равна ширине большой коробки.
Высота и длина у каждой коробки разная (размеры указаны на рисунке).
Коробка «В» тяжёлая и может находиться только внизу.
В коробке «Г» – ваза. Эту коробку можно ставить только вертикально и не класть ничего сверху.
Вопрос Б: Объём коробки = длина x ширина x высота.
Объём большой коробки равен 180 000.
Вычисли ширину большой коробки.
Выбери вариант ответа.
Верно: Г Аспект: Геометрические величины |
Математика, 7 класс, вопрос №2:Коробки
Пётр складывает коробки А, Б, В, Г в одну большую.
Ширина у коробок одинаковая и равна ширине большой коробки.
Высота и длина у каждой коробки разная (размеры указаны на рисунке).
Коробка «В» тяжёлая и может находиться только внизу.
В коробке «Г» – ваза. Эту коробку можно ставить только вертикально и не класть ничего сверху.
Вопрос Б: Объём коробки = длина x ширина x высота.
Объём большой коробки равен 180 000.
Вычисли ширину большой коробки.
Выбери вариант ответа.
Верно: Г Аспект: Геометрические величины |
Математика, 8 класс, вопрос №2:Курьер
Курьер находится в точке A. Ему нужно доставить посылки по трём адресам: в пункты В, С и Д.
На рисунке изображены возможные варианты его перемещений.
Пешком: между А и В, между А и Д. На автобусах: между В и С, между А и С, между С и Д.
Передвигаться можно в любую сторону, любое количество раз.
Числами указано время в минутах, затрачиваемое на путь в одну сторону.
Возвращаться в пункт А после доставки всех посылок не нужно.
Время передачи посылок и ожидание автобуса – не учитывать.
Вопрос Б: Курьер доставил все посылки ровно за 1,5 часа. Сколько раз он проехал на автобусе?
В ответ запиши число.
Верно: 2 Аспект: Работа с данными |
Математика, 9 класс, вопрос №2:Курьер
Курьер находится в точке A. Ему нужно доставить посылки по трём адресам: в пункты В, С и Д.
На рисунке изображены возможные варианты его перемещений.
Пешком: между А и В, между А и Д. На автобусах: между В и С, между А и С, между С и Д.
Передвигаться можно в любую сторону, любое количество раз.
Числами указано время в минутах, затрачиваемое на путь в одну сторону.
Возвращаться в пункт А после доставки всех посылок не нужно.
Время передачи посылок и ожидание автобуса – не учитывать.
Вопрос Б: Курьер доставил все посылки ровно за 1,5 часа. Сколько раз он проехал на автобусе?
В ответ запиши число.
Верно: 2 Аспект: Работа с данными |
Математика, 10 класс, вопрос №2:Стегозавр
В Лондонском музее естествознания хранится
скелет детёныша стегозавра длиной 5,6 м и высотой 2,9 м.
Благодаря 3Д сканеру и системе САП, удалось определить его массу – 1560 кг.
Вопрос Б: Слон – самое большое животное из ныне живущих на суше.
В зоопарке живёт слонёнок массой 130 кг.
Во сколько раз масса детёныша стегозавра больше массы этого слонёнка?
В ответ запиши число.
Верно: 12 Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 11 класс, вопрос №2:Стегозавр
В Лондонском музее естествознания хранится
скелет детёныша стегозавра длиной 5,6 м и высотой 2,9 м.
Благодаря 3Д сканеру и системе САП, удалось определить его массу – 1560 кг.
Вопрос Б: Слон – самое большое животное из ныне живущих на суше.
В зоопарке живёт слонёнок массой 130 кг.
Во сколько раз масса детёныша стегозавра больше массы этого слонёнка?
В ответ запиши число.
Верно: 12 Аспект: Работа с текстовыми задачами |
3 |
Математика, 5 класс, вопрос №3:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Музыка, как мера
Игорь гуляет в парке, слушая музыку в наушниках. Мама просила его вернуться домой через час.
Выходя из дома, Игорь сразу включил музыку, забыв засечь время.
Но он знает, что в музыкальном альбоме 12 песен (каждая песня длится 4 минуты) и за все время прогулки он прослушал его один раз.
Вопрос А: Через сколько минут Игорь должен быть дома?
В поле для ответа напечатай только число.
Верно: 12 Аспект: Числа и величины |
Математика, 6 класс, вопрос №3:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Зайцы
Дед Мазай весной в половодье на лодке спасает зайцев с трёх островов.
Расстояние от берега до первого острова 1,5 км, до второго – 2,5 км, до третьего – 3,5 км.
Каждый раз лодка забирает всех зайцев с одного острова и возвращается к берегу,
чтобы высадить спасённых зверьков. Скорость лодки постоянная – 5 км/ч.
Вопрос А: Найди время в часах, за которое все зайцы будут перевезены на берег.
Выбери вариант ответа.
Верно: В Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 7 класс, вопрос №3:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Зайцы
Дед Мазай весной в половодье на лодке спасает зайцев с трёх островов.
Расстояние от берега до первого острова 1,5 км, до второго – 2,5 км, до третьего – 3,5 км.
Каждый раз лодка забирает всех зайцев с одного острова и возвращается к берегу,
чтобы высадить спасённых зверьков. Скорость лодки постоянная – 5 км/ч.
Вопрос А: Найди время в часах, за которое все зайцы будут перевезены на берег.
Выбери вариант ответа.
Верно: В Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 8 класс, вопрос №3:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Воздушный Змей
Для конструирования воздушного змея необходимы рейки, ткань и нить.
Змей имеет форму ромба. Ткань натянута на каркас из короткой и длинной реек, пересекающихся посередине.
По периметру она закреплена нитью. Для лётных характеристик важна площадь поверхности воздушного змея.
Вопрос А: Какой длины рейки надо взять, чтобы площадь воздушного змея была 4800 кв. см?
Выбери два ответа.
Верно: ВД Аспект: Геометрические величины |
Математика, 9 класс, вопрос №3:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Воздушный Змей
Для конструирования воздушного змея необходимы рейки, ткань и нить.
Змей имеет форму ромба. Ткань натянута на каркас из короткой и длинной реек, пересекающихся посередине.
По периметру она закреплена нитью. Для лётных характеристик важна площадь поверхности воздушного змея.
Вопрос А: Какой длины рейки надо взять, чтобы площадь воздушного змея была 4800 кв. см?
Выбери два ответа.
Верно: ВД Аспект: Геометрические величины |
Математика, 10 класс, вопрос №3:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Типография
Количество бумаги в тоннах для издания книг рассчитывается по формуле:
К=Л x Т / 2 x П x М /1000000 + Н,где Л – количество листов; Т – тираж (шт);
П – площадь бумажного листа (кв. м);
М – масса бумажного листа (г); Н – нормы отходов бумаги (т) – обрезка.
Вопрос А: Сколько тонн бумаги типография израсходует для издания книг,
если в одной книге 72 листа, площадь листа 0,1 кв. м; масса – 70 г;
тираж - 50000 шт. Обрезкой бумаги пренебречь.
Выбери вариант ответа:
1.0,1
2.2,6
3.12,6
4.13,6
5.15,6
Верно: В Аспект: Арифметические действия |
Математика, 11 класс, вопрос №3:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Типография
Количество бумаги в тоннах для издания книг рассчитывается по формуле:
К=Л x Т / 2 x П x М /1000000 + Н,где Л – количество листов; Т – тираж (шт);
П – площадь бумажного листа (кв. м);
М – масса бумажного листа (г); Н – нормы отходов бумаги (т) – обрезка.
Вопрос А: Сколько тонн бумаги типография израсходует для издания книг,
если в одной книге 72 листа, площадь листа 0,1 кв. м; масса – 70 г;
тираж - 50000 шт. Обрезкой бумаги пренебречь.
Выбери вариант ответа:
1.0,1
2.2,6
3.12,6
4.13,6
5.15,6
Верно: В Аспект: Арифметические действия |
4 |
Математика, 5 класс, вопрос №4:Музыка, как мера
Игорь гуляет в парке, слушая музыку в наушниках. Мама просила его вернуться домой через час.
Выходя из дома, Игорь сразу включил музыку, забыв засечь время.
Но он знает, что в музыкальном альбоме 12 песен (каждая песня длится 4 минуты) и за все время прогулки он прослушал его один раз.
Вопрос Б: Сколько километров прошёл Игорь за час прогулки, если его средняя скорость 100 м/мин?
Верно: 6 Аспект: Числа и величины |
Математика, 6 класс, вопрос №4:Зайцы
Дед Мазай весной в половодье на лодке спасает зайцев с трёх островов.
Расстояние от берега до первого острова 1,5 км, до второго – 2,5 км, до третьего – 3,5 км.
Каждый раз лодка забирает всех зайцев с одного острова и возвращается к берегу, чтобы высадить спасённых зверьков.
Скорость лодки постоянная – 5 км/ч.
Вопрос Б: Найди общее количество спасённых зверьков, если на первом острове обитает 60 зайцев,
на втором в 2 раза больше, чем на первом. На третьем – в 3 раза меньше, чем на втором.
В поле для ответа напечатай только число.
Верно: 220 Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 7 класс, вопрос №4:Зайцы
Дед Мазай весной в половодье на лодке спасает зайцев с трёх островов.
Расстояние от берега до первого острова 1,5 км, до второго – 2,5 км, до третьего – 3,5 км.
Каждый раз лодка забирает всех зайцев с одного острова и возвращается к берегу, чтобы высадить спасённых зверьков.
Скорость лодки постоянная – 5 км/ч.
Вопрос Б: Найди общее количество спасённых зверьков, если на первом острове обитает 60 зайцев,
на втором в 2 раза больше, чем на первом. На третьем – в 3 раза меньше, чем на втором.
В поле для ответа напечатай только число.
Верно: 220 Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 8 класс, вопрос №4:Воздушный Змей
Для конструирования воздушного змея необходимы рейки, ткань и нить.
Змей имеет форму ромба. Ткань натянута на каркас из короткой и длинной реек, пересекающихся посередине.
По периметру она закреплена нитью. Для лётных характеристик важна площадь поверхности воздушного змея.
Вопрос Б: Вычисли минимальную длину нити для змея из реек длиной 30 см и 40 см,
зная формулу стороны ромба через диагонали.
Выбери вариант ответа.
Верно: В Аспект: Геометрические величины |
Математика, 9 класс, вопрос №4:Воздушный Змей
Для конструирования воздушного змея необходимы рейки, ткань и нить.
Змей имеет форму ромба. Ткань натянута на каркас из короткой и длинной реек, пересекающихся посередине.
По периметру она закреплена нитью. Для лётных характеристик важна площадь поверхности воздушного змея.
Вопрос Б: Вычисли минимальную длину нити для змея из реек длиной 30 см и 40 см,
зная формулу стороны ромба через диагонали.
Выбери вариант ответа.
Верно: В Аспект: Геометрические величины |
Математика, 10 класс, вопрос №4:Типография
Количество бумаги в тоннах для издания книг рассчитывается по формуле:
К=Л x Т / 2 x П x М /1000000 + Н,
где Л – количество листов; Т – тираж (шт); П – площадь бумажного листа (кв. м);
М – масса бумажного листа (г); Н – нормы отходов бумаги (т) – обрезка.
Вопрос Б: Сколько процентов бумаги идёт в обрез, если К = 5, а Н = 1?
Выбери вариант ответа:
1.0,2
2.0,5
3.5
4.10
5.20
Верно: Д Аспект: Арифметические действия |
Математика, 11 класс, вопрос №4:Типография
Количество бумаги в тоннах для издания книг рассчитывается по формуле:
К=Л x Т / 2 x П x М /1000000 + Н,
где Л – количество листов; Т – тираж (шт); П – площадь бумажного листа (кв. м);
М – масса бумажного листа (г); Н – нормы отходов бумаги (т) – обрезка.
Вопрос Б: Сколько процентов бумаги идёт в обрез, если К = 5, а Н = 1?
Выбери вариант ответа:
1.0,2
2.0,5
3.5
4.10
5.20
Верно: Д Аспект: Арифметические действия |
5 |
Математика, 5 класс, вопрос №5:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Трамвай
Ты ждёшь трамвай.
Все указанные на карте трамваи идут в твою сторону.
Трамвай № 15 будет на твоей остановке через 4 минуты.
Вопрос А: Трамвай с каким номером приедет на твою остановку раньше других?
Предполагаем, что все трамваи движутся без задержек и идут с одинаковой скоростью.
В поле для ответа напечатай только номер трамвая.
Верно: 6 Аспект: Геометрические величины |
Математика, 6 класс, вопрос №5:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Квадрокоптер
Подъёмная тяга каждого из винтов мультикоптеров такова, что один винт может поднять 1,5 кг.
Масса квадрокоптера – 2 кг, а октокоптера – 3,5 кг.
Вопрос А: Какова максимальная масса посылки (в кг), которую может доставить квадрокоптер?
В поле для ответа напечатай только число.
Верно: 4 Аспект: Числа и величины |
Математика, 7 класс, вопрос №5:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Квадрокоптер
Подъёмная тяга каждого из винтов мультикоптеров такова, что один винт может поднять 1,5 кг.
Масса квадрокоптера – 2 кг, а октокоптера – 3,5 кг.
Вопрос А: Какова максимальная масса посылки (в кг), которую может доставить квадрокоптер?
В поле для ответа напечатай только число.
Верно: 4 Аспект: Числа и величины |
Математика, 8 класс, вопрос №5:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Гаечные ключи
Мастер заказал гаечные ключи из США.
Размеры гаечных ключей приведены в дюймах (1 дюйм = 2,54 см).
В наборе пять ключей: 3/4, 3/8, 1/4, 1/2, 5/8.
Вопрос А: Переведи в сантиметры размер минимального ключа. Ответ округли до сотых.
Выбери вариант ответа.
Верно: В Аспект: Числа и величины |
Математика, 9 класс, вопрос №5:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Гаечные ключи
Мастер заказал гаечные ключи из США.
Размеры гаечных ключей приведены в дюймах (1 дюйм = 2,54 см).
В наборе пять ключей: 3/4, 3/8, 1/4, 1/2, 5/8.
Вопрос А: Переведи в сантиметры размер минимального ключа. Ответ округли до сотых.
Выбери вариант ответа.
Верно: В Аспект: Числа и величины |
Математика, 10 класс, вопрос №5:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Блины
Бабушка пекла блины к приходу гостей на двух одинаковых сковородках одновременно.
Получилась стопка высотой 12 см. Диаметр сковородки 20 см, толщина блина 2 мм.
Вопрос А: Сколько часов ушло на приготовление блинов, если тесто замешивалось 30 мин, а каждый блин пёкся 2 минуты?
Выбери вариант ответа:
1.1
2.1,5
3.2
4.2,5
5.3
Верно: Б Аспект: Геометрические величины |
Математика, 11 класс, вопрос №5:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Блины
Бабушка пекла блины к приходу гостей на двух одинаковых сковородках одновременно.
Получилась стопка высотой 12 см. Диаметр сковородки 20 см, толщина блина 2 мм.
Вопрос А: Сколько часов ушло на приготовление блинов, если тесто замешивалось 30 мин, а каждый блин пёкся 2 минуты?
Выбери вариант ответа:
1.1
2.1,5
3.2
4.2,5
5.3
Верно: Б Аспект: Геометрические величины |
6 |
Математика, 5 класс, вопрос №6:Трамвай
Ты ждёшь трамвай.
Все указанные на карте трамваи идут в твою сторону.
Трамвай № 15 будет на твоей остановке через 4 минуты.
Вопрос Б: Тебе нужен трамвай № 18. Через сколько минут (примерно) он будет у твоей остановки?
Выбери вариант ответа.
Верно: В Аспект: Геометрические величины |
Математика, 6 класс, вопрос №6:Квадрокоптер
Подъёмная тяга каждого из винтов мультикоптеров такова, что один винт может поднять 1,5 кг.
Масса квадрокоптера – 2 кг, а октокоптера – 3,5 кг.
Вопрос Б: Максимально загруженный октокоптер сломался при доставке груза.
Сколько квадрокоптеров необходимо выслать на место аварии, чтобы доставить весь груз?
В поле для ответа напечатай только число.
Верно: 3 Аспект: Числа и величины |
Математика, 7 класс, вопрос №6:Квадрокоптер
Подъёмная тяга каждого из винтов мультикоптеров такова, что один винт может поднять 1,5 кг.
Масса квадрокоптера – 2 кг, а октокоптера – 3,5 кг.
Вопрос Б: Максимально загруженный октокоптер сломался при доставке груза.
Сколько квадрокоптеров необходимо выслать на место аварии, чтобы доставить весь груз?
В поле для ответа напечатай только число.
Верно: 3 Аспект: Числа и величины |
Математика, 8 класс, вопрос №6:Гаечные ключи
Мастер заказал гаечные ключи из США.
Размеры гаечных ключей приведены в дюймах (1 дюйм = 2,54 см).
В наборе пять ключей: 3/4, 3/8, 1/4, 1/2, 5/8.
Вопрос Б: Каков максимальный диаметр гайки (в миллиметрах), которую можно открутить данным набором?
Выбери вариант ответа.
Верно: Б Аспект: Числа и величины |
Математика, 9 класс, вопрос №6:Гаечные ключи
Мастер заказал гаечные ключи из США.
Размеры гаечных ключей приведены в дюймах (1 дюйм = 2,54 см).
В наборе пять ключей: 3/4, 3/8, 1/4, 1/2, 5/8.
Вопрос Б: Каков максимальный диаметр гайки (в миллиметрах), которую можно открутить данным набором?
Выбери вариант ответа.
Верно: Б Аспект: Числа и величины |
Математика, 10 класс, вопрос №6:Блины
Бабушка пекла блины к приходу гостей на двух одинаковых сковородках одновременно.
Получилась стопка высотой 12 см. Диаметр сковородки 20 см, толщина блина 2 мм.
Вопрос Б: Сколько литров теста она замесила,
если одна четвёртая часть от всего объёма приготовленного теста испарилась при жарке блинов?
(Для упрощения расчёта пусть π≈3.)
Объём цилиндра = Площадь круга × Высота цилиндра
Выбери вариант ответа:
1.2,4
2.2,7
3.3,6
4.4,8
5.5
Верно: Г Аспект: Геометрические величины |
Математика, 11 класс, вопрос №6:Блины
Бабушка пекла блины к приходу гостей на двух одинаковых сковородках одновременно.
Получилась стопка высотой 12 см. Диаметр сковородки 20 см, толщина блина 2 мм.
Вопрос Б: Сколько литров теста она замесила,
если одна четвёртая часть от всего объёма приготовленного теста испарилась при жарке блинов?
(Для упрощения расчёта пусть π≈3.)
Объём цилиндра = Площадь круга × Высота цилиндра
Выбери вариант ответа:
1.2,4
2.2,7
3.3,6
4.4,8
5.5
Верно: Г Аспект: Геометрические величины |
7 |
Математика, 5 класс, вопрос №7:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Щенок
Когда Мише исполнилось 8 лет, ему подарили годовалого щенка.
Теперь каждый год в этот день он отмечает два дня рождения вместе.
Вопрос А: На сколько лет Миша старше щенка?
В поле для ответа напечатай только число.
Верно: 7 Аспект: Арифметические действия |
Математика, 6 класс, вопрос №7:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Автобус
Иван сел в автобус вместимостью 108 человек, в котором уже находилось 59 пассажиров.
Вопрос А: На следующей остановке из автобуса вышла треть пассажиров.
Сколько пассажиров осталось в автобусе, если никто в него не заходил?
В поле для ответа напечатай только число.
Верно: 40 Аспект: Арифметические действия |
Математика, 7 класс, вопрос №7:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Автобус
Иван сел в автобус вместимостью 108 человек, в котором уже находилось 59 пассажиров.
Вопрос А: На следующей остановке из автобуса вышла треть пассажиров.
Сколько пассажиров осталось в автобусе, если никто в него не заходил?
В поле для ответа напечатай только число.
Верно: 40 Аспект: Арифметические действия |
Математика, 8 класс, вопрос №7:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Аэропорт.
Поток пассажиров в аэропорту за 2016 год составил: 3 148 416 пассажиров на внутренних рейсах и 1 152 315 пассажиров на международных рейсах,
а за 2017 год: 3 484 899 пассажиров на внутренних рейсах и 1 918 989 пассажиров на международных рейсах соответственно.
Вопрос А: Международные рейсы обслуживают 9 авиакомпаний, которые перевезли одинаковое количество пассажиров в 2017 году. Сколько пассажиров было перевезено каждой из них?
Выбери вариант ответа.
Верно: Д Аспект: Арифметические действия |
Математика, 9 класс, вопрос №7:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Аэропорт.
Поток пассажиров в аэропорту за 2016 год составил: 3 148 416 пассажиров на внутренних рейсах и 1 152 315 пассажиров на международных рейсах,
а за 2017 год: 3 484 899 пассажиров на внутренних рейсах и 1 918 989 пассажиров на международных рейсах соответственно.
Вопрос А: Международные рейсы обслуживают 9 авиакомпаний, которые перевезли одинаковое количество пассажиров в 2017 году. Сколько пассажиров было перевезено каждой из них?
Выбери вариант ответа.
Верно: Д Аспект: Арифметические действия |
Математика, 10 класс, вопрос №7:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Гепард
Гепард видит пасущуюся недалеко от него антилопу.
Он бросается за добычей и разгоняется за 4 секунды до максимальной скорости.
На рисунке показаны графики движения животных.
Вопрос А: Определи какое расстояние было между животными, когда гепард погнался за антилопой?
Выбери вариант ответа:
1.1
2.2
3.5
4.10
5.20
Верно: Д Аспект: Работа с данными |
Математика, 11 класс, вопрос №7:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Гепард
Гепард видит пасущуюся недалеко от него антилопу.
Он бросается за добычей и разгоняется за 4 секунды до максимальной скорости.
На рисунке показаны графики движения животных.
Вопрос А: Определи какое расстояние было между животными, когда гепард погнался за антилопой?
Выбери вариант ответа:
1.1
2.2
3.5
4.10
5.20
Верно: Д Аспект: Работа с данными |
8 |
Математика, 5 класс, вопрос №8:Щенок
Когда Мише исполнилось 8 лет, ему подарили годовалого щенка.
Теперь каждый год в этот день он отмечает два дня рождения вместе.
Вопрос Б: Сейчас Миша в два раза старше своего питомца.
Сколько лет Мише?
В поле для ответа напечатай только число.
Верно: 14 Аспект: Арифметические действия |
Математика, 6 класс, вопрос №8:Автобус
Иван сел в автобус вместимостью 108 человек, в котором уже находилось 59 пассажиров.
Вопрос Б: Сколько таких автобусов понадобится для перевозки 500 пассажиров одновременно.
В поле для ответа напечатай только число.
Верно: 5 Аспект: Арифметические действия |
Математика, 7 класс, вопрос №8:Автобус
Иван сел в автобус вместимостью 108 человек, в котором уже находилось 59 пассажиров.
Вопрос Б: Сколько таких автобусов понадобится для перевозки 500 пассажиров одновременно.
В поле для ответа напечатай только число.
Верно: 5 Аспект: Арифметические действия |
Математика, 8 класс, вопрос №8:Аэропорт.
Поток пассажиров в аэропорту за 2016 год составил: 3 148 416 пассажиров на внутренних рейсах и 1 152 315 пассажиров на международных рейсах,
а за 2017 год: 3 484 899 пассажиров на внутренних рейсах и 1 918 989 пассажиров на международных рейсах соответственно.
Вопрос Б: На сколько увеличился общий поток пассажиров в 2017 году по сравнению с 2016 годом?
Выбери вариант ответа.
Верно: В Аспект: Арифметические действия |
Математика, 9 класс, вопрос №8:Аэропорт.
Поток пассажиров в аэропорту за 2016 год составил: 3 148 416 пассажиров на внутренних рейсах и 1 152 315 пассажиров на международных рейсах,
а за 2017 год: 3 484 899 пассажиров на внутренних рейсах и 1 918 989 пассажиров на международных рейсах соответственно.
Вопрос Б: На сколько увеличился общий поток пассажиров в 2017 году по сравнению с 2016 годом?
Выбери вариант ответа.
Верно: В Аспект: Арифметические действия |
Математика, 10 класс, вопрос №8:Гепард
Гепард видит пасущуюся недалеко от него антилопу.
Он бросается за добычей и разгоняется за 4 секунды до максимальной скорости.
На рисунке показаны графики движения животных.
Вопрос Б: Какое уравнение соответствует графику движения антилопы?
Выбери вариант ответа:
Верно: Г Аспект: Работа с данными |
Математика, 11 класс, вопрос №8:Гепард
Гепард видит пасущуюся недалеко от него антилопу.
Он бросается за добычей и разгоняется за 4 секунды до максимальной скорости.
На рисунке показаны графики движения животных.
Вопрос Б: Какое уравнение соответствует графику движения антилопы?
Выбери вариант ответа:
Верно: Г Аспект: Работа с данными |
9 |
Математика, 5 класс, вопрос №9:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Часовые пояса
Московское время по всей стране принято за точку отсчёта.
На карте числами указана разница времени с московским в данном часовом поясе.
Вопрос А: Если в Москве 10:00, то сколько времени в Омске по местному времени?
Выбери вариант ответа.
Верно: В Аспект: Работа с данными |
Математика, 6 класс, вопрос №9:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Лучники
Антон, Борис, Виктор и Глеб стреляли из лука в мишень.
У каждого – одинаковое количество стрел.
Победит тот, кто наберёт наибольшее количество очков в сумме.
На рисунке результаты их выстрелов в мишень.
В таблице показано, сколько очков набрал каждый участник.
Вопрос А: Сколько промахов было у Виктора?
В поле для ответа напечатай только число.
Верно: 1 Аспект: Работа с данными |
Математика, 7 класс, вопрос №9:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Лучники
Антон, Борис, Виктор и Глеб стреляли из лука в мишень.
У каждого – одинаковое количество стрел.
Победит тот, кто наберёт наибольшее количество очков в сумме.
На рисунке результаты их выстрелов в мишень.
В таблице показано, сколько очков набрал каждый участник.
Вопрос А: Сколько промахов было у Виктора?
В поле для ответа напечатай только число.
Верно: 1 Аспект: Работа с данными |
Математика, 8 класс, вопрос №9:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Кафе
В кафе можно выбрать одну из акций:
А. Купи стакан кофе и получи второй со скидкой 50%.
Б. Пятый стакан кофе – в подарок.
В. Получи +25% кофе бесплатно.
Г. Получи скидку 30% на один стакан кофе.
Д. Два стакана кофе по цене одного.
Вопрос А: Выбери самый выгодный вариант.
Верно: Д Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 9 класс, вопрос №9:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Кафе
В кафе можно выбрать одну из акций:
А. Купи стакан кофе и получи второй со скидкой 50%.
Б. Пятый стакан кофе – в подарок.
В. Получи +25% кофе бесплатно.
Г. Получи скидку 30% на один стакан кофе.
Д. Два стакана кофе по цене одного.
Вопрос А: Выбери самый выгодный вариант.
Верно: Д Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 10 класс, вопрос №9:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Джульетта
Городской совет Вероны (Италия) запретил размещение записок на внутренних стенах арки,
ведущей во двор к дому Джульетты, установив штраф в 500 евро.
Вопрос А: Сколько тысяч рублей заплатили 10 оштрафованных туристов из России? (Курс евро к российскому рублю равен 1 к 70.)
В ответ запиши число.
Верно: 350 Аспект: Числа и величины |
Математика, 11 класс, вопрос №9:Перед тобой задание. К нему есть два вопроса - А и Б. Ответь на каждый.
Джульетта
Городской совет Вероны (Италия) запретил размещение записок на внутренних стенах арки,
ведущей во двор к дому Джульетты, установив штраф в 500 евро.
Вопрос А: Сколько тысяч рублей заплатили 10 оштрафованных туристов из России? (Курс евро к российскому рублю равен 1 к 70.)
В ответ запиши число.
Верно: 350 Аспект: Числа и величины |
10 |
Математика, 5 класс, вопрос №10:Часовые пояса
Московское время по всей стране принято за точку отсчёта.
На карте числами указана разница времени с московским в данном часовом поясе.
Вопрос Б: Игорь живёт и учится в Екатеринбурге. Вечером он решил позвонить бабушке в Иркутск.
Он знает, что в 22:00 она выключает телефон и ложится спать.
Обычно по телефону они разговаривают полчаса. Игорь хочет успеть поговорить с бабушкой перед сном.
Во сколько самое позднее (по Екатеринбургу) он может позвонить ей?
Выбери вариант ответа.
Верно: Б Аспект: Работа с данными |
Математика, 6 класс, вопрос №10:Лучники
Антон, Борис, Виктор и Глеб стреляли из лука в мишень.
У каждого – одинаковое количество стрел.
Победит тот, кто наберёт наибольшее количество очков в сумме.
На рисунке результаты их выстрелов в мишень.
В таблице показано, сколько очков набрал каждый участник.
Вопрос Б: Сколько очков набрал победитель?
В поле для ответа напечатай только число.
Верно: 45 Аспект: Работа с данными |
Математика, 7 класс, вопрос №10:Лучники
Антон, Борис, Виктор и Глеб стреляли из лука в мишень.
У каждого – одинаковое количество стрел.
Победит тот, кто наберёт наибольшее количество очков в сумме.
На рисунке результаты их выстрелов в мишень.
В таблице показано, сколько очков набрал каждый участник.
Вопрос Б: Сколько очков набрал победитель?
В поле для ответа напечатай только число.
Верно: 45 Аспект: Работа с данными |
Математика, 8 класс, вопрос №10:Кафе
В кафе можно выбрать одну из акций:
А. Купи стакан кофе и получи второй со скидкой 50%.
Б. Пятый стакан кофе – в подарок.
В. Получи +25% кофе бесплатно.
Г. Получи скидку 30% на один стакан кофе.
Д. Два стакана кофе по цене одного.
Вопрос Б: Стакан кофе стоит 100 руб. Пётр заплатил 250 руб. за три стакана.
В какой акции он участвовал?
Выбери вариант ответа.
Верно: А Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 9 класс, вопрос №10:Кафе
В кафе можно выбрать одну из акций:
А. Купи стакан кофе и получи второй со скидкой 50%.
Б. Пятый стакан кофе – в подарок.
В. Получи +25% кофе бесплатно.
Г. Получи скидку 30% на один стакан кофе.
Д. Два стакана кофе по цене одного.
Вопрос Б: Стакан кофе стоит 100 руб. Пётр заплатил 250 руб. за три стакана.
В какой акции он участвовал?
Выбери вариант ответа.
Верно: А Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 10 класс, вопрос №10:Джульетта
Городской совет Вероны (Италия) запретил размещение записок на внутренних стенах арки,
ведущей во двор к дому Джульетты, установив штраф в 500 евро.
Вопрос Б: Какое количество американских туристов было оштрафовано,
если они заплатили 11700 долларов? (Курс евро к доллару США равен 1 к 1,17.)
В ответ запиши число.
Верно: 20 Аспект: Числа и величины |
Математика, 11 класс, вопрос №10:Джульетта
Городской совет Вероны (Италия) запретил размещение записок на внутренних стенах арки,
ведущей во двор к дому Джульетты, установив штраф в 500 евро.
Вопрос Б: Какое количество американских туристов было оштрафовано,
если они заплатили 11700 долларов? (Курс евро к доллару США равен 1 к 1,17.)
В ответ запиши число.
Верно: 20 Аспект: Числа и величины |
11 |
Математика, 5 класс, вопрос №11:ГРАНЬ2 КОНСТРУИРОВАНИЕ
Перед тобой задание, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 6
На соревнованиях в День рыбака было выловлено 60 кг рыбы.
Первые три места заняли участники с уловом по 5 кг каждый.
Найди количество рыб, выловленных остальными участниками соревнований,
если известно, что в 1 кг – 4 рыбки.
План решения:
1. Найти массу (в кг) улова победителей.
2. Найти массу (в кг) улова остальных участников.
3. Найти количество рыбок.
А. 45 × 4 Б. 180 : 60 В. 3 × 5 Г. 180 – 60 Д. 60 – 15 Е. 15 × 4 Ж. 180 + 60 З. 120 + 60 И. 240 : 5
Верно: ВДА Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 6 класс, вопрос №11:ГРАНЬ 2. КОНСТРУИРОВАНИЕ
Перед тобой задание и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 6
Поставь знаки арифметических действий вместо «?», чтобы равенство стало верным:
3 ? 60 ? 2 ? (90 ? 30) ? 3 = 50.
План решения:
1. 1-е действие
2. 2-е действие
3. 3-е действие
4. 4-е действие
5. 5-е действие
А. 90 - 40 Б. 24 : 8 В. 120 : 3 Г. 180 : 2 Д. 90 + 30 Е. 3 × 60
Ж. 40 × 12 З. 480 : 60 И. 90 + 40 К. 180 - 130
Верно: ЕГДВА ЕДВГА ЕДГВА Аспект: Арифметические действия |
Математика, 7 класс, вопрос №11:ГРАНЬ 2. КОНСТРУИРОВАНИЕ
Перед тобой задание и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 6
Поставь слева направо знаки арифметических действий вместо «?», чтобы равенство стало верным:
3 ? 60 ? 2 ? (90 ? 30) ? 3 = 50.
План решения:
1-е действие
2.2-е действие
3.3-е действие
4.4-е действие
5.5-е действие
А. 90 - 40 Б. 24 : 8 В. 120 : 3 Г. 180 : 2 Д. 90 + 30 Е. 3 × 60
Ж. 40 × 12 З. 480 : 60 И. 90 + 40 К. 180 - 130
Верно: ЕГДВА ЕДВГА ЕДГВА Аспект: Арифметические действия |
Математика, 8 класс, вопрос №11:ГРАНЬ 2. КОНСТРУИРОВАНИЕ
Перед тобой задание, диаграмма и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 6
Известно, что ежедневно рабочие изготавливали равное количество деталей на каждом станке.
Во вторник изготовили 130 деталей.
На диаграмме показано количество станков, задействованных в конкретный день.
На сколько деталей больше они изготовили в пятницу, чем в понедельник?
План решения:
1. Найти, сколько деталей изготавливают на одном станке в день.
2. Найти количество деталей в понедельник.
3. Найти количество деталей в пятницу.
4. Найти разницу.
А. 208 : 8 Б. 26 x 2 В. 52 x 3 Г. 156 - 26 Д. 26 x 10
Е. 260 x √3/2 Ж. 260 – 52 З. 130 : 5
Верно: ЗБДЖ Аспект: Арифметические действия |
Математика, 9 класс, вопрос №11:ГРАНЬ 2. КОНСТРУИРОВАНИЕ
Перед тобой задание, диаграмма и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 6
Известно, что ежедневно рабочие изготавливали равное количество деталей на каждом станке.
Во вторник изготовили 130 деталей.
На диаграмме показано количество станков, задействованных в конкретный день.
На сколько деталей больше они изготовили в пятницу, чем в понедельник?
План решения:
1. Найти, сколько деталей изготавливают на одном станке в день.
2. Найти количество деталей в понедельник.
3. Найти количество деталей в пятницу.
4. Найти разницу.
А. 208 : 8 Б. 26 x 2 В. 52 x 3 Г. 156 - 26 Д. 26 x 10
Е. 260 x √3/2 Ж. 260 – 52 З. 130 : 5
Верно: ЗБДЖ Аспект: Работа с данными |
Математика, 10 класс, вопрос №11:ГРАНЬ 2. КОНСТРУИРОВАНИЕ
Перед тобой задание, рисунок и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 6
Расстояние между берегами озера 216 метров.
Катер проходит его за 3 минуты.
Скорость катера по течению реки 108 м/мин.
Найти расстояние, которое пройдёт плот за полминуты в реке.
1. Найти скорость катера в стоячей воде в м/мин.
2. Найти скорость реки в м/мин.
3. Найти расстояние, которое пройдёт плот.
А. 36 × 6 = 6 x 6 x 6
Б. 198 : 18
В. 36 : 2
Г. 216 - 18
Д. 108 - 72
Е. 108 – 18
Ж. 216 : 3
З. 216 : 2
И. 108 + 72
К. 216 – 72
Верно: ЖДВ Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 11 класс, вопрос №11:ГРАНЬ 2. КОНСТРУИРОВАНИЕ
Перед тобой задание, рисунок и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 6
Расстояние между берегами озера 216 метров.
Катер проходит его за 3 минуты.
Скорость катера по течению реки 108 м/мин.
Найти расстояние, которое пройдёт плот за полминуты в реке.
1. Найти скорость катера в стоячей воде в м/мин.
2. Найти скорость реки в м/мин.
3. Найти расстояние, которое пройдёт плот.
А. 36 × 6 = 6 x 6 x 6
Б. 198 : 18
В. 36 : 2
Г. 216 - 18
Д. 108 - 72
Е. 108 – 18
Ж. 216 : 3
З. 216 : 2
И. 108 + 72
К. 216 – 72
Верно: ЖДВ Аспект: Работа с текстовыми задачами |
12 |
Математика, 5 класс, вопрос №12:Перед тобой задание и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 7
Вычисли: 60 – ((120 + 60) : 60 × 5).
План решения:
1. 1-е действие
2. 2-е действие
3. 3-е действие
4. 4-е действие
А. 45 × 4 Б. 180 : 60 В. 3 × 5 Г. 180 – 60 Д. 60 – 15 Е. 15 × 4 Ж. 180 + 60 З. 120 + 60 И. 240 : 5
Верно: ЗБВД Аспект: Арифметические действия |
Математика, 6 класс, вопрос №12:Перед тобой задание, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 7
Автомобилист выехал из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 180 км.
На половине пути он заехал на заправку, а затем проехал ещё 30 км
и обнаружил поломку, которую не смог сам исправить.
Он ждал эвакуатор три часа.
С какой скоростью (км/ч) ехал эвакуатор? (Эвакуатор выехал из пункта А.)
План решения:
1.Найти расстояние до заправки.
2.Найти, какое расстояние проехал автомобилист до поломки.
3.Найти скорость эвакуатора.
А. 90 - 40 Б. 24 : 8 В. 120 : 3 Г. 180 : 2 Д. 90 + 30 Е. 3 × 60
Ж. 40 × 12 З. 480 : 60 И. 90 + 40 К. 180 - 130
Верно: ГДВ Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 7 класс, вопрос №12:Перед тобой задание, иллюстрация и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 7
Автомобилист выехал из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 180 км.
На половине пути он заехал на заправку, а затем проехал ещё 30 км
и обнаружил поломку, которую не смог сам исправить.
Он ждал эвакуатор три часа.
С какой скоростью (км/ч) ехал эвакуатор? (Эвакуатор выехал из пункта А.)
План решения:
1.Найти расстояние до заправки.
2.Найти, какое расстояние проехал автомобилист до поломки.
3.Найти скорость эвакуатора.
А. 90 - 40 Б. 24 : 8 В. 120 : 3 Г. 180 : 2 Д. 90 + 30 Е. 3 × 60
Ж. 40 × 12 З. 480 : 60 И. 90 + 40 К. 180 - 130
Верно: ГДВ Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 8 класс, вопрос №12:Перед тобой задание и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 7
Поставь знаки арифметических действий вместо «?», чтобы равенство стало верным:
(156 ? 208 ? 8) ? 5 ? 10 = 260.
План решения:
1. 1-е действие
2. 2-е действие
3. 3-е действие
4. 4-е действие
А. 208 : 8 Б. 26 x 2 В. 52 x 3 Г. 156 - 26 Д. 26 x 10
Е. 260 x √3/2 Ж. 260 – 52 З. 130 : 5
Верно: АГЗД Аспект: Арифметические действия |
Математика, 9 класс, вопрос №12:Перед тобой задание и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 7
Поставь знаки арифметических действий вместо «?», чтобы равенство стало верным:
(156 ? 208 ? 8) ? 5 ? 10 = 260.
План решения:
1. 1-е действие
2. 2-е действие
3. 3-е действие
4. 4-е действие
А. 208 : 8 Б. 26 x 2 В. 52 x 3 Г. 156 - 26 Д. 26 x 10
Е. 260 x √3/2 Ж. 260 – 52 З. 130 : 5
Верно: АГЗД Аспект: Арифметические действия |
Математика, 10 класс, вопрос №12:Перед тобой задание и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 7
Найти разницу между четвёртым и третьим членом геометрической прогрессии:
План решения:
Устно найти q × q.
1. Найти b3.
2. Найти q × q × q.
3. Найти b4.
4. Найти разницу b4 - b3.
А. 36 × 6 = 6 x 6 x 6
Б. 198 : 18
В. 36 : 2
Г. 216 - 18
Д. 108 - 72
Е. 108 – 18
Ж. 216 : 3
З. 216 : 2
И. 108 + 72
К. 216 – 72
Верно: ВАЗЕ Аспект: Числа и величины |
Математика, 11 класс, вопрос №12:Перед тобой задание и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 7
Найти разницу между четвёртым и третьим членом геометрической прогрессии:
План решения:
Устно найти q × q.
1. Найти b3.
2. Найти q × q × q.
3. Найти b4.
4. Найти разницу b4 - b3.
А. 36 × 6 = 6 x 6 x 6
Б. 198 : 18
В. 36 : 2
Г. 216 - 18
Д. 108 - 72
Е. 108 – 18
Ж. 216 : 3
З. 216 : 2
И. 108 + 72
К. 216 – 72
Верно: ВАЗЕ Аспект: Числа и величины |
13 |
Математика, 5 класс, вопрос №13:Перед тобой задание и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 8
Учащиеся провели 4 академических часа на лыжах, двигаясь со скоростью 5 км/ч. Академический час длится 45 мин. Сколько километров прошли учащиеся?
План решения:
1. Найти, сколько минут катались учащиеся.
2. Перевести минуты в часы.
3. Найти, сколько километров прошли учащиеся.
А. 45 × 4 Б. 180 : 60 В. 3 × 5 Г. 180 – 60 Д. 60 – 15 Е. 15 × 4 Ж. 180 + 60 З. 120 + 60 И. 240 : 5
Верно: АБВ Аспект: Числа и величины |
Математика, 6 класс, вопрос №13:Перед тобой задание и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 8
Сколько минут занимает половина восьмой части суток? 1 сутки = 24 часа.
План решения:
1. Найти одну восьмую часть суток (в часах).
2. Перевести полученную величину в минуты.
3. Найти половину от полученной величины.
А. 90 - 40 Б. 24 : 8 В. 120 : 3 Г. 180 : 2 Д. 90 + 30 Е. 3 × 60
Ж. 40 × 12 З. 480 : 60 И. 90 + 40 К. 180 - 130
Верно: БЕГ Аспект: Числа и величины |
Математика, 7 класс, вопрос №13:Перед тобой задание и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 8
Сколько минут занимает половина восьмой части суток? 1 сутки = 24 часа.
План решения:
1.Найти одну восьмую часть суток (в часах).
2.Перевести полученную величину в минуты.
3.Найти половину от полученной величины.
А. 90 - 40 Б. 24 : 8 В. 120 : 3 Г. 180 : 2 Д. 90 + 30 Е. 3 × 60
Ж. 40 × 12 З. 480 : 60 И. 90 + 40 К. 180 - 130
Верно: БЕГ Аспект: Числа и величины |
Математика, 8 класс, вопрос №13:Перед тобой задание, рисунок и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 8
Дан прямоугольный треугольник АСН с прямым углом А.
Длина стороны АС равна 156 см.
Из вершины Н к стороне АС проведён отрезок НВ.
Длина АВ меньше длины АС на 26 см.
Длина НВ больше длины ВС в 10 раз.
Найти длину стороны АН.
План решения:
1. Найти длину АВ.
2. Найти длину НВ.
Устно найти величину угла АНВ.
3. Найти длину АН (косинус 30 градусов равен √3/2 ).
А. 208 : 8 Б. 26 x 2 В. 52 x 3 Г. 156 - 26 Д. 26 x 10
Е. 260 x √3/2 Ж. 260 – 52 З. 130 : 5
Верно: ГДЕ Аспект: Геометрические величины |
Математика, 9 класс, вопрос №13:Перед тобой задание, рисунок и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 8
Дан прямоугольный треугольник АСН с прямым углом А.
Длина стороны АС равна 156 см.
Из вершины Н к стороне АС проведён отрезок НВ.
Длина АВ меньше длины АС на 26 см.
Длина НВ больше длины ВС в 10 раз.
Найти длину стороны АН.
План решения:
1. Найти длину АВ.
2. Найти длину НВ.
Устно найти величину угла АНВ.
3. Найти длину АН (косинус 30 градусов равен √3/2 ).
А. 208 : 8 Б. 26 x 2 В. 52 x 3 Г. 156 - 26 Д. 26 x 10
Е. 260 x √3/2 Ж. 260 – 52 З. 130 : 5
Верно: ГДЕ Аспект: Геометрические величины |
Математика, 10 класс, вопрос №13:Перед тобой задание и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 8
Поставь знаки арифметических действий вместо «?», чтобы равенство стало верным:
(36 ? 6 ? 18) ? ((108 ? 72) ? 2) = 11
План решения:
1. 1-е действие
2. 2-е действие
3. 3-е действие
4. 4-е действие
5. 5-е действие
А. 36 × 6 = 6 x 6 x 6
Б. 198 : 18
В. 36 : 2
Г. 216 - 18
Д. 108 - 72
Е. 108 – 18
Ж. 216 : 3
З. 216 : 2
И. 108 + 72
К. 216 – 72
Верно: АГДВБ Аспект: Арифметические действия |
Математика, 11 класс, вопрос №13:Перед тобой задание и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 8
Поставь знаки арифметических действий вместо «?», чтобы равенство стало верным:
(36 ? 6 ? 18) ? ((108 ? 72) ? 2) = 11
План решения:
1. 1-е действие
2. 2-е действие
3. 3-е действие
4. 4-е действие
5. 5-е действие
А. 36 × 6 = 6 x 6 x 6
Б. 198 : 18
В. 36 : 2
Г. 216 - 18
Д. 108 - 72
Е. 108 – 18
Ж. 216 : 3
З. 216 : 2
И. 108 + 72
К. 216 – 72
Верно: АГДВБ Аспект: Арифметические действия |
14 |
Математика, 5 класс, вопрос №14:Перед тобой задание, диаграмма и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 9
На диаграмме указано, сколько усилий приложил каждый персонаж сказки «Репка».
Сколько одинаковых усилий каждый из них должен был бы приложить,
чтобы вытащить репку без помощи Мышки?
План решения:
1. Найти усилия, которые приложили Дед, Бабка, Внучка и Жучка вместе.
2. Найти усилия, которые приложили Кошка и Мышка.
3. Найти общее количество усилий всех персонажей.
4. Найти усилие, которое нужно приложить каждому, чтобы вытащить репку без помощи Мышки.
А. 45 × 4 Б. 180 : 60 В. 3 × 5 Г. 180 – 60 Д. 60 – 15 Е. 15 × 4 Ж. 180 + 60 З. 120 + 60 И. 240 : 5
Верно: ЕЗЖИ Аспект: Работа с данными |
Математика, 6 класс, вопрос №14:Перед тобой задание, диаграмма и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 9
Перед вами диаграмма осмотра животных зоологами в зоопарке.
Внутренний круг – общее количество видов животных в зоопарке.
Внешнее кольцо – количество дней, выделенных для осмотра.
Сколько часов в день требуется зоологам ежедневно для осмотра,
если каждый вид они изучают примерно 12 минут?
План решения:
1.Найти общее количество всех видов животных в зоопарке.
2.Найти одну третью часть от всех животных.
3. Найти количество времени за день в минутах.
4. Перевести минуты в часы.
А. 90 - 40 Б. 24 : 8 В. 120 : 3 Г. 180 : 2 Д. 90 + 30 Е. 3 × 60
Ж. 40 × 12 З. 480 : 60 И. 90 + 40 К. 180 - 130
Верно: ДВЖЗ Аспект: Работа с данными |
Математика, 7 класс, вопрос №14:Перед тобой задание, диаграмма и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 9
Перед вами диаграмма осмотра животных зоологами в зоопарке.
Внутренний круг – общее количество видов животных в зоопарке.
Внешнее кольцо – количество дней, выделенных для осмотра.
Сколько часов в день требуется зоологам ежедневно для осмотра,
если каждый вид они изучают примерно 12 минут?
План решения:
1.Найти общее количество всех видов животных в зоопарке.
2.Найти одну третью часть от всех животных.
3.Найти количество времени за день в минутах.
4.Перевести минуты в часы.
А. 90 - 40 Б. 24 : 8 В. 120 : 3 Г. 180 : 2 Д. 90 + 30 Е. 3 × 60
Ж. 40 × 12 З. 480 : 60 И. 90 + 40 К. 180 - 130
Верно: ДВЖЗ Аспект: Работа с данными |
Математика, 8 класс, вопрос №14:Перед тобой задание, рисунок и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 9
Объём садовой бочки 208 л. Она заполнена водой на 1/8.
Для ежедневного полива необходимо в 2 раза больше воды.
Сколько литров воды необходимо долить в неё из скважины,
чтобы воды хватило минимум на три дня?
План решения:
1.Найти, сколько литров воды в 1/8 бочки.
2.Найти, сколько литров воды необходимо в день.
3. Найти, сколько литров необходимо на 3 дня.
4. Найти, сколько литров надо долить в бочку.
А. 208 : 8 Б. 26 x 2 В. 52 x 3 Г. 156 - 26 Д. 26 x 10
Е. 260 x √3/2 Ж. 260 – 52 З. 130 : 5
Верно: АБВГ Аспект: Числа и величины |
Математика, 9 класс, вопрос №14:Перед тобой задание, рисунок и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 9
Объём садовой бочки 208 л. Она заполнена водой на 1/8.
Для ежедневного полива необходимо в 2 раза больше воды.
Сколько литров воды необходимо долить в неё из скважины,
чтобы воды хватило минимум на три дня?
План решения:
1.Найти, сколько литров воды в 1/8 бочки.
2.Найти, сколько литров воды необходимо в день.
3. Найти, сколько литров необходимо на 3 дня.
4. Найти, сколько литров надо долить в бочку.
А. 208 : 8 Б. 26 x 2 В. 52 x 3 Г. 156 - 26 Д. 26 x 10
Е. 260 x √3/2 Ж. 260 – 52 З. 130 : 5
Верно: АБВГ Аспект: Числа и величины |
Математика, 10 класс, вопрос №14:Перед тобой задание, рисунок и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 9
На рисунке прямоугольник ABCН.
Внутри него проходит кривая у = х2,
так что образуется новая фигура АCН (на рисунке выделена серым цветом).
Определи разницу площадей АВСН и АСН.
Известно, что площадь серой фигуры под графиком параболы вычисляется по формуле:
S(АСН)=Х×Х×Х/3
План решения:
Устно найти длину СН.
1. Найти площадь прямоугольника АВСН.
2. Найти числитель для формулы S(АСН).
3. Найти площадь S(АСН).
4.Найти разность площадей.
А. 36 × 6 = 6 x 6 x 6
Б. 198 : 18
В. 36 : 2
Г. 216 - 18
Д. 108 - 72
Е. 108 – 18
Ж. 216 : 3
З. 216 : 2
И. 108 + 72
К. 216 – 72
Верно: ААЖК Аспект: Геометрические величины |
Математика, 11 класс, вопрос №14:Перед тобой задание, рисунок и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 9
На рисунке прямоугольник ABCН.
Внутри него проходит кривая у = х2,
так что образуется новая фигура АCН (на рисунке выделена серым цветом).
Определи разницу площадей АВСН и АСН.
Известно, что площадь серой фигуры под графиком параболы вычисляется по формуле:
S(АСН)=Х×Х×Х/3
План решения:
Устно найти длину СН.
1. Найти площадь прямоугольника АВСН.
2. Найти числитель для формулы S(АСН).
3. Найти площадь S(АСН).
4.Найти разность площадей.
А. 36 × 6 = 6 x 6 x 6
Б. 198 : 18
В. 36 : 2
Г. 216 - 18
Д. 108 - 72
Е. 108 – 18
Ж. 216 : 3
З. 216 : 2
И. 108 + 72
К. 216 – 72
Верно: ААЖК Аспект: Геометрические величины |
15 |
Математика, 5 класс, вопрос №15:Перед тобой задание, рисунок и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 10
На рисунке представлен план участка, на котором серым цветом выделена клумба, а белым – газон.
Найди площадь газона. Размеры указаны на рисунке.
План решения:
1. Найти площадь всего участка.
2. Найти площадь клумбы.
3. Найти площадь газона.
А. 45 × 4 Б. 180 : 60 В. 3 × 5 Г. 180 – 60 Д. 60 – 15 Е. 15 × 4 Ж. 180 + 60 З. 120 + 60 И. 240 : 5
Верно: АЕГ Аспект: Геометрические величины |
Математика, 6 класс, вопрос №15:Перед тобой задание, рисунок и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 10
Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.
На рисунке обозначены значения углов в градусах.
Угол АОС равен 90 градусам, угол ОВА равен 90 градусам.
Угол АОВ равен одной трети угла АОН.
Найти величину угла ОАВ в градусах.
План решения:
1. Найти угол АОН.
2. Найти угол АОВ.
3. Найти сумму углов АОВ и ОВА.
4. Найти угол ОАВ.
А. 90 - 40 Б. 24 : 8 В. 120 : 3 Г. 180 : 2 Д. 90 + 30 Е. 3 × 60
Ж. 40 × 12 З. 480 : 60 И. 90 + 40 К. 180 - 130
Верно: ДВИК Аспект: Геометрические величины |
Математика, 7 класс, вопрос №15:Перед тобой задание, рисунок и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 10
Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.
На рисунке обозначены значения углов в градусах.
Угол АОС равен 90 градусам, угол ОВА равен 90 градусам.
Угол АОВ равен одной трети угла АОН.
Найти величину угла ОАВ в градусах.
План решения:
1.Найти угол АОН.
2.Найти угол АОВ.
3.Найти сумму углов АОВ и ОВА.
4.Найти угол ОАВ.
А. 90 - 40 Б. 24 : 8 В. 120 : 3 Г. 180 : 2 Д. 90 + 30 Е. 3 × 60
Ж. 40 × 12 З. 480 : 60 И. 90 + 40 К. 180 - 130
Верно: ДВИК Аспект: Геометрические величины |
Математика, 8 класс, вопрос №15:Перед тобой задание, рисунок и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 10
Группа туристов отправилась с базы отдыха в лагерь.
Длина маршрута 156 км. Первые 26 км они проехали на автобусе, затем пошли пешком.
Весь оставшийся путь они шли со скоростью 5 км/ч.
На стоянки и отдых было потрачено столько же времени, сколько на передвижение пешком.
Через сколько часов после высадки из автобуса туристы добрались до лагеря?
План решения:
1.Найти расстояние, которое туристы должны пройти пешком.
2.Найти время на передвижение пешком.
3.Найти время, с учётом времени отдыха.
А. 208 : 8 Б. 26 x 2 В. 52 x 3 Г. 156 - 26 Д. 26 x 10
Е. 260 x √3/2 Ж. 260 – 52 З. 130 : 5
Верно: ГЗБ Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 9 класс, вопрос №15:Перед тобой задание, рисунок и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 10
Группа туристов отправилась с базы отдыха в лагерь.
Длина маршрута 156 км. Первые 26 км они проехали на автобусе, затем пошли пешком.
Весь оставшийся путь они шли со скоростью 5 км/ч.
На стоянки и отдых было потрачено столько же времени, сколько на передвижение пешком.
Через сколько часов после высадки из автобуса туристы добрались до лагеря?
План решения:
1.Найти расстояние, которое туристы должны пройти пешком.
2.Найти время на передвижение пешком.
3.Найти время, с учётом времени отдыха.
А. 208 : 8 Б. 26 x 2 В. 52 x 3 Г. 156 - 26 Д. 26 x 10
Е. 260 x √3/2 Ж. 260 – 52 З. 130 : 5
Верно: ГЗБ Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 10 класс, вопрос №15:Перед тобой задание, диаграмма и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 10
При подготовке к ЕГЭ Лена проходит тесты, решает задачи и пишет диктанты.
Общее количество баллов:
за русский язык – 216, оба диктанта написаны на одинаковое количество баллов;
за математику – 108, из них 72 – за решение задач.
За каждый тест было получено одинаковое количество баллов.
Определи количество баллов, набранных Леной в каждый день.
План решения:
1. Найти, сколько получено баллов за тест по математике.
2. Найти количество баллов во вторник.
3. Найти количество баллов в среду.
4. Найти количество баллов в понедельник.
А. 36 × 6 = 6 x 6 x 6
Б. 198 : 18
В. 36 : 2
Г. 216 - 18
Д. 108 - 72
Е. 108 – 18
Ж. 216 : 3
З. 216 : 2
И. 108 + 72
К. 216 – 72
Верно: ДАЗИ Аспект: Работа с данными |
Математика, 11 класс, вопрос №15:Перед тобой задание, диаграмма и план решения. Соотнеси пункты плана и вычисления. К каждому пункту плана нужно подобрать одно вычисление.
Задание 10
При подготовке к ЕГЭ Лена проходит тесты, решает задачи и пишет диктанты.
Общее количество баллов:
за русский язык – 216, оба диктанта написаны на одинаковое количество баллов;
за математику – 108, из них 72 – за решение задач.
За каждый тест было получено одинаковое количество баллов.
Определи количество баллов, набранных Леной в каждый день.
План решения:
1. Найти, сколько получено баллов за тест по математике.
2. Найти количество баллов во вторник.
3. Найти количество баллов в среду.
4. Найти количество баллов в понедельник.
А. 36 × 6 = 6 x 6 x 6
Б. 198 : 18
В. 36 : 2
Г. 216 - 18
Д. 108 - 72
Е. 108 – 18
Ж. 216 : 3
З. 216 : 2
И. 108 + 72
К. 216 – 72
Верно: ДАЗИ Аспект: Работа с данными |
16 |
Математика, 5 класс, вопрос №16:ГРАНЬ 3. ВАРИАТИВНОСТЬ
Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На праздник приглашено 6 групп детей по 5 человек в каждой. Всех угощают молочным коктейлем в стаканчиках по 250 мл.
Каждой группе можно налить коктейль только сразу всем. Готово всего 6 литров коктейля. Сколько групп детей должны подождать следующей порции коктейля?
Способ 1: Алгебраический
Пусть x – количество групп, которым не хватит коктейля.
Тогда (6 - x) – количество групп, которым хватит коктейля.
5 x (6 - x) – количество детей, которым хватит коктейля.
6 л = 6000 мл.
Найдём количество стаканчиков с готовым коктейлем:
6000 : __?__ = 24, а значит: 5 x (6 - х) = 24,
6 - x = 24 : 5,
6 – x = 4 (остаток 4).
Значит, 4 группам хватит коктейля. Ответ: 2 группы.
Верно: 250 Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 6 класс, вопрос №16:ГРАНЬ 3. ВАРИАТИВНОСТЬ
Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На концерте рок-группы ударник бьёт по барабанам 80 ударов в минуту. Концерт идёт 2 часа. Треть всех ударов поровну распределяется между басовым и малым барабаном, остальное приходится на два том-тома. Ударная часть каждого барабана способна выдержать 400 ударов. Сколько ударных частей для том-томов нужно взять?
Способ 1: Диаграмма
80 x 60 x 2 = 9600 – общее количество ударов.
9600 : 3 = 3200 – количество ударов на басовый и малый барабаны.
На диаграмме внутренний круг показывает распределение ударов на каждый барабан.
Внешнее кольцо показывает, сколько раз по ___ ударов приходится за время концерта
на ударные части каждого барабана.
Сосчитаем количество ударных частей для том-томов.
Ответ: 16.
Верно: 400 Аспект: Работа с данными |
Математика, 7 класс, вопрос №16:ГРАНЬ 3. ВАРИАТИВНОСТЬ
Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На концерте рок-группы ударник бьёт по барабанам 80 ударов в минуту. Концерт идёт 2 часа. Треть всех ударов поровну распределяется между басовым и малым барабаном, остальное приходится на два том-тома. Ударная часть каждого барабана способна выдержать 400 ударов. Сколько ударных частей для том-томов нужно взять?
Способ 1: Диаграмма
80 x 60 x 2 = 9600 – общее количество ударов.
9600 : 3 = 3200 – количество ударов на басовый и малый барабаны.
На диаграмме внутренний круг показывает распределение ударов на каждый барабан.
Внешнее кольцо показывает, сколько раз по __?__ ударов приходится за время концерта
на ударные части каждого барабана.
Сосчитаем количество ударных частей для том-томов.
Ответ: 16.
Верно: 400 Аспект: Работа с данными |
Математика, 8 класс, вопрос №16:ГРАНЬ 3. ВАРИАТИВНОСТЬ
Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На вершине горы высотой 8 километров находится Олег. Его другу Игорю нужна помощь.
Игорь не знает, на какой он высоте, но благодаря барометру знает давление 60 кПа.
Олег знает, что он спускается на 4 км высоты за час. Сколько времени потребуется Олегу, чтобы спуститься к Игорю?
Давление определяется по формуле P = 100 - 10 x Н (кПа), где Н – высота (в километрах).
Способ 1: Арифметический
На высоте 8 км барометр покажет 100 - 10 x 8= 20 кПа.
На высоте 0 км, у подножья горы, он покажет 100 кПа.
На половине пути давление будет 100 - 10 x 4 = __?__ кПа.
Значит, Игорь находится на высоте 4 км.
По условию скорость Олега 4 км/ч, следовательно, ему нужен 1 час, чтобы спуститься.
Ответ: 1 час.
Верно: 60 Аспект: Арифметические действия |
Математика, 9 класс, вопрос №16:ГРАНЬ 3. ВАРИАТИВНОСТЬ
Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На вершине горы высотой 8 километров находится Олег. Его другу Игорю нужна помощь.
Игорь не знает, на какой он высоте, но благодаря барометру знает давление 60 кПа.
Олег знает, что он спускается на 4 км высоты за час. Сколько времени потребуется Олегу, чтобы спуститься к Игорю?
Давление определяется по формуле P = 100 - 10 x Н (кПа), где Н – высота (в километрах).
Способ 1: Арифметический
На высоте 8 км барометр покажет 100 - 10 x 8= 20 кПа.
На высоте 0 км, у подножья горы, он покажет 100 кПа.
На половине пути давление будет 100 - 10 x 4 = __?__ кПа.
Значит, Игорь находится на высоте 4 км.
По условию скорость Олега 4 км/ч, следовательно, ему нужен 1 час, чтобы спуститься.
Ответ: 1 час.
Верно: 60 Аспект: Арифметические действия |
Математика, 10 класс, вопрос №16:ГРАНЬ 3. ВАРИАТИВНОСТЬ
Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: Трасса представляет собой прямоугольный треугольник ABC, с прямым углом в точке B.
Расстояние между A и C – 17 км, а между A и B – 15 км.
Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта А,
Николай со скоростью 20 км/ч напрямую в пункт С,
а Фёдор со скоростью 25 км/ч сначала заезжает в пункт B.
С какой скоростью из пункта В надо ехать Фёдору, чтобы приехать в С одновременно с Николаем?
Способ 1: Алгебраический
Время в пути Николая в минутах: (17/20) x 60 = 51.
Время в пути Фёдора на участке АВ в минутах: (15/25) x 60 = 36.
Пусть Т – время в пути Фёдора на участке ВС.
Тогда 36 + Т = 51. Вычислим Т = __?__
Пусть Х (км/мин) скорость Фёдора на участке BC. Тогда ВС = Х x Т.
Из теоремы Пифагора:15x15 + (ХxТ)x(ХxТ) = 17x17
Подставим Т в уравнение:225 + 225 x ХxХ = 289; ХxХ = 64 : 225; Х = 8/15.
Выразим скорость в км/ч: (8/15) x 60 = 32 Ответ: 32 км/час.
Верно: 15 Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 11 класс, вопрос №16:ГРАНЬ 3. ВАРИАТИВНОСТЬ
Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: Трасса представляет собой прямоугольный треугольник ABC, с прямым углом в точке B.
Расстояние между A и C – 17 км, а между A и B – 15 км.
Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта А,
Николай со скоростью 20 км/ч напрямую в пункт С,
а Фёдор со скоростью 25 км/ч сначала заезжает в пункт B.
С какой скоростью из пункта В надо ехать Фёдору, чтобы приехать в С одновременно с Николаем?
Способ 1: Алгебраический
Время в пути Николая в минутах: (17/20) x 60 = 51.
Время в пути Фёдора на участке АВ в минутах: (15/25) x 60 = 36.
Пусть Т – время в пути Фёдора на участке ВС.
Тогда 36 + Т = 51. Вычислим Т = __?__
Пусть Х (км/мин) скорость Фёдора на участке BC. Тогда ВС = Х x Т.
Из теоремы Пифагора:15x15 + (ХxТ)x(ХxТ) = 17x17
Подставим Т в уравнение:225 + 225 x ХxХ = 289; ХxХ = 64 : 225; Х = 8/15.
Выразим скорость в км/ч: (8/15) x 60 = 32 Ответ: 32 км/час.
Верно: 15 Аспект: Работа с текстовыми задачами |
17 |
Математика, 5 класс, вопрос №17:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На праздник приглашено 6 групп детей по 5 человек в каждой. Всех угощают молочным коктейлем в стаканчиках по 250 мл.
Каждой группе можно налить коктейль только сразу всем. Готово всего 6 литров коктейля. Сколько групп детей должны подождать следующей порции коктейля?
Способ 2: Геометрический
Представим количество детей в виде белого прямоугольника: 6 групп по 5 человек.
Количество стаканчиков с готовым коктейлем – в виде серого многоугольника,
состоящего из __?__ квадратиков, т.к. 6 литров = 6000 мл.
6000 : 250 = 24 стаканчика.
Совместим фигуры.
Посчитаем количество групп, в которых осталась хотя бы одна белая клеточка.
Это те группы, которым не хватило готовой порции коктейля.
Ответ: 2 группы.
Верно: 24 Аспект: Геометрические величины |
Математика, 6 класс, вопрос №17:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На концерте рок-группы ударник бьёт по барабанам 80 ударов в минуту. Концерт идёт 2 часа.
Треть всех ударов поровну распределяется между басовым и малым барабаном, остальное приходится на два том-тома.
Ударная часть каждого барабана способна выдержать 400 ударов. Сколько ударных частей для том-томов нужно взять?
Способ 2: Геометрический
Концерт длится 120 мин. Построим прямоугольник со сторонами 120 и 80.
Его площадь соответствует количеству ударов по всем барабанам за время концерта.
Треть прямоугольника (на рисунке отмечена серым цветом) – количество ударов по басовому и малому барабанам.
Оставшаяся часть, белый квадрат со стороной 80, – количество ударов по том-томам.
Каждый барабан имеет запас прочности в 400 ударов. 400 = 20 х 20.
Разделим прямоугольник на квадратики со стороной __?__
Сосчитаем количество квадратиков в белом квадрате.
Ответ: 16.
Верно: 20 Аспект: Геометрические величины |
Математика, 7 класс, вопрос №17:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На концерте рок-группы ударник бьёт по барабанам 80 ударов в минуту. Концерт идёт 2 часа.
Треть всех ударов поровну распределяется между басовым и малым барабаном, остальное приходится на два том-тома.
Ударная часть каждого барабана способна выдержать 400 ударов. Сколько ударных частей для том-томов нужно взять?
Способ 2: Геометрический
Концерт длится 120 мин. Построим прямоугольник со сторонами 120 и 80.
Его площадь соответствует количеству ударов по всем барабанам за время концерта.
Треть прямоугольника (на рисунке отмечена серым цветом) – количество ударов по басовому и малому барабанам.
Оставшаяся часть, белый квадрат со стороной 80, – количество ударов по том-томам.
Каждый барабан имеет запас прочности в 400 ударов. 400 = 20 х 20.
Разделим прямоугольник на квадратики со стороной __?__
Сосчитаем количество квадратиков в белом квадрате.
Ответ: 16.
Верно: 20 Аспект: Геометрические величины |
Математика, 8 класс, вопрос №17:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На вершине горы высотой 8 километров находится Олег. Его другу Игорю нужна помощь.
Игорь не знает, на какой он высоте, но благодаря барометру знает давление 60 кПа.
Олег знает, что он спускается на 4 км высоты за час.
Сколько времени потребуется Олегу, чтобы спуститься к Игорю?
Давление определяется по формуле P = 100 - 10 x Н (кПа), где Н – высота (в километрах).
Способ 2: Геометрический
Представим распределение давления по высотам как прямоугольную трапецию ОАВС.
Основание АВ равно 20 (давление на высоте 8 км), основание ОС равно 100 (давление на высоте 0 км).
Сторона АО равна 8 – это высота трапеции.
Проведём отрезок НК, параллельный основаниям, равный 60 (давление на высоте, которую надо найти).
Из вершины В проведём высоту ВМ к стороне ОС.
В прямоугольнике ОАВМ сторона АВ = ОМ, а сторона ОА = МВ.
Рассмотрим прямоугольные треугольники МВС и ТВК.
Треугольники подобны (признак подобия по двум углам), поэтому можно составить пропорцию: ТВ : МВ= ТК : МС.
МВ = 8; ТК = 60 - ____; МС = 100 - 20.
Подставим в пропорцию: ТВ : 8 = 40 : 80.
Найдём ТВ = 4 км, следовательно Олегу потребуется 1 час для спуска с горы. Ответ: 1 час.
Верно: 20 Аспект: Пространственные отношения. Геометрические фигуры |
Математика, 9 класс, вопрос №17:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На вершине горы высотой 8 километров находится Олег. Его другу Игорю нужна помощь.
Игорь не знает, на какой он высоте, но благодаря барометру знает давление 60 кПа.
Олег знает, что он спускается на 4 км высоты за час.
Сколько времени потребуется Олегу, чтобы спуститься к Игорю?
Давление определяется по формуле P = 100 - 10 x Н (кПа), где Н – высота (в километрах).
Способ 2: Геометрический
Представим распределение давления по высотам как прямоугольную трапецию ОАВС.
Основание АВ равно 20 (давление на высоте 8 км), основание ОС равно 100 (давление на высоте 0 км).
Сторона АО равна 8 – это высота трапеции.
Проведём отрезок НК, параллельный основаниям, равный 60 (давление на высоте, которую надо найти).
Из вершины В проведём высоту ВМ к стороне ОС.
В прямоугольнике ОАВМ сторона АВ = ОМ, а сторона ОА = МВ.
Рассмотрим прямоугольные треугольники МВС и ТВК.
Треугольники подобны (признак подобия по двум углам), поэтому можно составить пропорцию: ТВ : МВ= ТК : МС.
МВ = 8; ТК = 60 - ____; МС = 100 - 20.
Подставим в пропорцию: ТВ : 8 = 40 : 80.
Найдём ТВ = 4 км, следовательно Олегу потребуется 1 час для спуска с горы. Ответ: 1 час.
Верно: 20 Аспект: Геометрические величины |
Математика, 10 класс, вопрос №17:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: Трасса представляет собой прямоугольный треугольник ABC, с прямым углом в точке B.
Расстояние между A и C – 17 км, а между A и B – 15 км.
Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта А,
Николай со скоростью 20 км/ч напрямую в пункт С,
а Фёдор со скоростью 25 км/ч сначала заезжает в пункт B.
С какой скоростью из пункта В надо ехать Фёдору, чтобы приехать в С одновременно с Николаем?
Способ 2: Геометрический
Рассмотрим математическую модель – прямоугольник. Длина прямоугольника – скорость велосипедиста, ширина – время.
Тогда его площадь – расстояние, которое надо проехать велосипедисту.
Белый прямоугольник соответствует данным Николая, а серый и чёрный – данным Фёдора на отрезках АВ и ВС соответственно. Длина белого прямоугольника равна __?__, площадь – 17, тогда ширина – 17/20. Аналогично найдём ширину серого прямоугольника. Ширина белого прямоугольника = ширина серого + ширина чёрного, следовательно, ширина чёрного прямоугольника 1/4. Площадь чёрного прямоугольника равна 8, следовательно, его длина 8 : 1/4 = 32. Это скорость Фёдора на участке ВС. Ответ: 32 км/час.
Верно: 20 Аспект: Геометрические величины |
Математика, 11 класс, вопрос №17:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: Трасса представляет собой прямоугольный треугольник ABC, с прямым углом в точке B.
Расстояние между A и C – 17 км, а между A и B – 15 км.
Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта А,
Николай со скоростью 20 км/ч напрямую в пункт С,
а Фёдор со скоростью 25 км/ч сначала заезжает в пункт B.
С какой скоростью из пункта В надо ехать Фёдору, чтобы приехать в С одновременно с Николаем?
Способ 2: Геометрический
Рассмотрим математическую модель – прямоугольник. Длина прямоугольника – скорость велосипедиста, ширина – время.
Тогда его площадь – расстояние, которое надо проехать велосипедисту.
Белый прямоугольник соответствует данным Николая, а серый и чёрный – данным Фёдора на отрезках АВ и ВС соответственно. Длина белого прямоугольника равна __?__, площадь – 17, тогда ширина – 17/20. Аналогично найдём ширину серого прямоугольника. Ширина белого прямоугольника = ширина серого + ширина чёрного, следовательно, ширина чёрного прямоугольника 1/4. Площадь чёрного прямоугольника равна 8, следовательно, его длина 8 : 1/4 = 32. Это скорость Фёдора на участке ВС. Ответ: 32 км/час.
Верно: 20 Аспект: Геометрические величины |
18 |
Математика, 5 класс, вопрос №18:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На праздник приглашено 6 групп детей по 5 человек в каждой. Всех угощают молочным коктейлем в стаканчиках по 250 мл.
Каждой группе можно налить коктейль только сразу всем. Готово всего 6 литров коктейля. Сколько групп детей должны подождать следующей порции коктейля?
Способ 3: Графический
Рассмотрим график.
На оси у отмечено количество групп детей,
а на оси х – количество коктейля в миллилитрах для данного количества групп.
По условию готово 6000 мл.
Найдём это значение на горизонтальной оси и проведём пунктирную линию к графику.
На вертикальной оси ей соответствует точка между делениями 4 и 5.
Значит, коктейля хватит только __?__ группам.
Ответ: 2 группам придётся подождать.
Верно: 4 Аспект: Работа с данными |
Математика, 6 класс, вопрос №18:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На концерте рок-группы ударник бьёт по барабанам 80 ударов в минуту. Концерт идёт 2 часа.
Треть всех ударов поровну распределяется между басовым и малым барабаном, остальное приходится на два том-тома.
Ударная часть каждого барабана способна выдержать 400 ударов. Сколько ударных частей для том-томов нужно взять?
Способ 3: Арифметический
Сосчитаем количество ударов (в минутах) за 2 часа концерта: 80 x 2 x 60=9600 ударов.
Найдём одну треть:
9600 : 3 = 3200.
Оставшееся количество ударов приходится на том-томы:
9600 – 3200 = 6400. Так как каждая ударная часть рассчитана на 400 ударов, поделим __?__ : 400 = 16.
Значит всего ударных частей для том-томов следует взять 16 штук.
Ответ: 16.
Верно: 6400 Аспект: Арифметические действия |
Математика, 7 класс, вопрос №18:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На концерте рок-группы ударник бьёт по барабанам 80 ударов в минуту. Концерт идёт 2 часа.
Треть всех ударов поровну распределяется между басовым и малым барабаном, остальное приходится на два том-тома.
Ударная часть каждого барабана способна выдержать 400 ударов. Сколько ударных частей для том-томов нужно взять?
Способ 3: Арифметический
Сосчитаем количество ударов (в минутах) за 2 часа концерта: 80 x 2 x 60=9600 ударов.
Найдём одну треть:
9600 : 3 = 3200.
Оставшееся количество ударов приходится на том-томы:
9600 – 3200 = 6400. Так как каждая ударная часть рассчитана на 400 ударов, поделим __?__ : 400 = 16.
Значит всего ударных частей для том-томов следует взять 16 штук.
Ответ: 16.
Верно: 6400 Аспект: Арифметические действия |
Математика, 8 класс, вопрос №18:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На вершине горы высотой 8 километров находится Олег. Его другу Игорю нужна помощь.
Игорь не знает, на какой он высоте, но благодаря барометру знает давление 60 кПа.
Олег знает, что он спускается на 4 км высоты за час.
Сколько времени потребуется Олегу, чтобы спуститься к Игорю?
Давление определяется по формуле P = 100 - 10 x Н (кПа), где Н – высота (в километрах).
Способ 3: Алгебраический
Пусть Т – время спуска Олега. Н – высота, на которой находится Игорь.
Из формулы определения давления находим Н:
60 = 100 - 10 x Н
Н = 4 км
8 - Н – это расстояние, на которое должен спуститься Олег:
8 - Н = 8 - 4 = 4 км
Н = V x __?__ , где V – скорость.
Скорость спуска 4 км/ч.
Т = Н : V
Т = 4 : 4= 1 час.
Ответ: 1 час.
Верно: Т Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 9 класс, вопрос №18:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На вершине горы высотой 8 километров находится Олег. Его другу Игорю нужна помощь.
Игорь не знает, на какой он высоте, но благодаря барометру знает давление 60 кПа.
Олег знает, что он спускается на 4 км высоты за час.
Сколько времени потребуется Олегу, чтобы спуститься к Игорю?
Давление определяется по формуле P = 100 - 10 x Н (кПа), где Н – высота (в километрах).
Способ 3: Алгебраический
Пусть Т – время спуска Олега. Н – высота, на которой находится Игорь.
Из формулы определения давления находим Н:
60 = 100 - 10 x Н
Н = 4 км
8 - Н – это расстояние, на которое должен спуститься Олег:
8 - Н = 8 - 4 = 4 км
Н = V x __?__ , где V – скорость.
Скорость спуска 4 км/ч.
Т = Н : V
Т = 4 : 4= 1 час.
Ответ: 1 час.
Верно: Т Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 10 класс, вопрос №18:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: Трасса представляет собой прямоугольный треугольник ABC, с прямым углом в точке B.
Расстояние между A и C – 17 км, а между A и B – 15 км.
Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта А,
Николай со скоростью 20 км/ч напрямую в пункт С,
а Фёдор со скоростью 25 км/ч сначала заезжает в пункт B.
С какой скоростью из пункта В надо ехать Фёдору, чтобы приехать в С одновременно с Николаем?
Способ 3: Арифметический
По теореме Пифагора легко найти расстояние, которое проедет Фёдор после выезда из пункта B.
Это √17x17-15x15 = √64 = 8. Время, за которое Николай проедет до C равно ____/20 часа. Время, которое потратит Фёдор на AB равно 15/25 = 3/5 часа. 17/20 - 3/5 = 5/20 = 1/4.
Значит, скорость должна быть 8 : (1/4) = 32 км/ч. Ответ: 32 км/час.
Верно: 17 Аспект: Арифметические действия |
Математика, 11 класс, вопрос №18:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: Трасса представляет собой прямоугольный треугольник ABC, с прямым углом в точке B.
Расстояние между A и C – 17 км, а между A и B – 15 км.
Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта А,
Николай со скоростью 20 км/ч напрямую в пункт С,
а Фёдор со скоростью 25 км/ч сначала заезжает в пункт B.
С какой скоростью из пункта В надо ехать Фёдору, чтобы приехать в С одновременно с Николаем?
Способ 3: Арифметический
По теореме Пифагора легко найти расстояние, которое проедет Фёдор после выезда из пункта B.
Это √17x17-15x15 = √64 = 8. Время, за которое Николай проедет до C равно ____/20 часа. Время, которое потратит Фёдор на AB равно 15/25 = 3/5 часа. 17/20 - 3/5 = 5/20 = 1/4.
Значит, скорость должна быть 8 : (1/4) = 32 км/ч. Ответ: 32 км/час.
Верно: 17 Аспект: Арифметические действия |
19 |
Математика, 5 класс, вопрос №19:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На праздник приглашено 6 групп детей по 5 человек в каждой. Всех угощают молочным коктейлем в стаканчиках по 250 мл.
Каждой группе можно налить коктейль только сразу всем. Готово всего 6 литров коктейля. Сколько групп детей должны подождать следующей порции коктейля?
Способ 4: Арифметический
Каждой группе требуется: 250 мл x __?__= 1250 мл.
Всего: 6 л = 6000 мл.
При делении 6000 на 1250 в частном получится 4 – это количество групп, которым хватит напитка.
Значит, не хватит:
6 – 4 = 2 группам.
Ответ: 2 группы.
Верно: 5 Аспект: Вариативность |
Математика, 6 класс, вопрос №19:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На концерте рок-группы ударник бьёт по барабанам 80 ударов в минуту. Концерт идёт 2 часа.
Треть всех ударов поровну распределяется между басовым и малым барабаном, остальное приходится на два том-тома.
Ударная часть каждого барабана способна выдержать 400 ударов. Сколько ударных частей для том-томов нужно взять?
Способ 4: Алгебраический
Пусть Х – неизвестное количество ударных частей том-томов,
а У – неизвестное количество ударных частей для басового и малого барабанов.
Так как замена потребуется через 400 ударов для любого из барабанов, значит, всего ударов за время концерта будет:
Х x 400 + У x 400.
С другой стороны, число ударов за два часа концерта равно 80 x (2 x 60).
Составим уравнение 1:
Х x 400+У x 400 = 80 x (2 x 60).
По условию треть всех ударов приходится на басовый и малый барабаны.
Составим уравнение 2: У x 400 = 80 x (2 x 60) : 3.
Вычислим значение (У x 400) из уравнения 2 и подставим в уравнение 1.
Х x 400 + __?__ = 80 x (2 x 60),
Х x 400 = 6400,
Х = 16.
Ответ: 16.
Верно: 3200 Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 7 класс, вопрос №19:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На концерте рок-группы ударник бьёт по барабанам 80 ударов в минуту. Концерт идёт 2 часа.
Треть всех ударов поровну распределяется между басовым и малым барабаном, остальное приходится на два том-тома.
Ударная часть каждого барабана способна выдержать 400 ударов. Сколько ударных частей для том-томов нужно взять?
Способ 4: Алгебраический
Пусть Х – неизвестное количество ударных частей том-томов,
а У – неизвестное количество ударных частей для басового и малого барабанов.
Так как замена потребуется через 400 ударов для любого из барабанов, значит, всего ударов за время концерта будет:
Х x 400 + У x 400.
С другой стороны, число ударов за два часа концерта равно 80 x (2 x 60).
Составим уравнение 1:
Х x 400+У x 400 = 80 x (2 x 60).
По условию треть всех ударов приходится на басовый и малый барабаны.
Составим уравнение 2: У x 400 = 80 x (2 x 60) : 3.
Вычислим значение (У x 400) из уравнения 2 и подставим в уравнение 1.
Х x 400 + __?__ = 80 x (2 x 60),
Х x 400 = 6400,
Х = 16.
Ответ: 16.
Верно: 3200 Аспект: Работа с текстовыми задачами |
Математика, 8 класс, вопрос №19:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На вершине горы высотой 8 километров находится Олег. Его другу Игорю нужна помощь.
Игорь не знает, на какой он высоте, но благодаря барометру знает давление 60 кПа.
Олег знает, что он спускается на 4 км высоты за час.
Сколько времени потребуется Олегу, чтобы спуститься к Игорю?
Давление определяется по формуле P = 100 - 10 x Н (кПа), где Н – высота (в километрах).
Способ 4: Подбор
Допустим, Игорь прошёл 1 км, тогда давление на его высоте:
100 - 10 x 1=90 кПа, 90 > 60, значит, он находится выше.
Допустим, Игорь прошёл 2 км, тогда давление на его высоте:
100 - 10 x 2 = 80 кПа, 80 > 60, значит, он находится выше.
Допустим, Игорь прошёл __?__ км, тогда давление на его высоте:
100 - 10 x 3 = 70 кПа, 70 > 60, значит, он находится выше.
Допустим, Игорь прошёл 4 км, тогда давление на его высоте:
100 - 10 x 4 = 60 кПа, 60=60, значит, он на высоте 4 км.
Спуск на 4 км займёт у Олега 1 час.
Ответ: 1 час.
Верно: 3 Аспект: Числа и величины |
Математика, 9 класс, вопрос №19:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На вершине горы высотой 8 километров находится Олег. Его другу Игорю нужна помощь.
Игорь не знает, на какой он высоте, но благодаря барометру знает давление 60 кПа.
Олег знает, что он спускается на 4 км высоты за час.
Сколько времени потребуется Олегу, чтобы спуститься к Игорю?
Давление определяется по формуле P = 100 - 10 x Н (кПа), где Н – высота (в километрах).
Способ 4: Подбор
Допустим, Игорь прошёл 1 км, тогда давление на его высоте:
100 - 10 x 1=90 кПа, 90 > 60, значит, он находится выше.
Допустим, Игорь прошёл 2 км, тогда давление на его высоте:
100 - 10 x 2 = 80 кПа, 80 > 60, значит, он находится выше.
Допустим, Игорь прошёл __?__ км, тогда давление на его высоте:
100 - 10 x 3 = 70 кПа, 70 > 60, значит, он находится выше.
Допустим, Игорь прошёл 4 км, тогда давление на его высоте:
100 - 10 x 4 = 60 кПа, 60=60, значит, он на высоте 4 км.
Спуск на 4 км займёт у Олега 1 час.
Ответ: 1 час.
Верно: 3 Аспект: Числа и величины |
Математика, 10 класс, вопрос №19:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: Трасса представляет собой прямоугольный треугольник ABC, с прямым углом в точке B.
Расстояние между A и C – 17 км, а между A и B – 15 км.
Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта А, Николай со скоростью 20 км/ч напрямую в пункт С,
а Фёдор со скоростью 25 км/ч сначала заезжает в пункт B.
С какой скоростью из пункта В надо ехать Фёдору, чтобы приехать в С одновременно с Николаем?
Способ 4: Табличный
3 4 5
5 12 13
8 15 17
7 24 25
15 112 113
17 144 145
В таблице 1 (слева) предоставлены возможные длины ВС, ВА и АС, выберем подходящую к условию строку.
В таблице 2 (внизу) указано время прохождения расстояний (S) при разных скоростях (V).
Найдём в ней время Николая, соответствующее его скорости V = 20 км/ч и пути S = 17 км – 0,85 ч.
Найдём время Фёдора при скорости V = 25 км/ч и пути S = 15 км – .
Верно: 0,6 Аспект: Работа с данными |
Математика, 11 класс, вопрос №19:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: Трасса представляет собой прямоугольный треугольник ABC, с прямым углом в точке B.
Расстояние между A и C – 17 км, а между A и B – 15 км.
Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта А, Николай со скоростью 20 км/ч напрямую в пункт С,
а Фёдор со скоростью 25 км/ч сначала заезжает в пункт B.
С какой скоростью из пункта В надо ехать Фёдору, чтобы приехать в С одновременно с Николаем?
Способ 4: Табличный
3 4 5
5 12 13
8 15 17
7 24 25
15 112 113
17 144 145
В таблице 1 (слева) предоставлены возможные длины ВС, ВА и АС, выберем подходящую к условию строку.
В таблице 2 (внизу) указано время прохождения расстояний (S) при разных скоростях (V).
Найдём в ней время Николая, соответствующее его скорости V = 20 км/ч и пути S = 17 км – 0,85 ч.
Найдём время Фёдора при скорости V = 25 км/ч и пути S = 15 км – .
Верно: 0,6 Аспект: Работа с данными |
20 |
Математика, 5 класс, вопрос №20:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На праздник приглашено 6 групп детей по 5 человек в каждой. Всех угощают молочным коктейлем в стаканчиках по 250 мл.
Каждой группе можно налить коктейль только сразу всем. Готово всего 6 литров коктейля. Сколько групп детей должны подождать следующей порции коктейля?
Способ 5: Подбор
На одну группу требуется 5 x 250 = 1250 мл.
На две группы требуется 2 x 5 x 250 = 2500 мл.
На три группы требуется 3 x 5 x 250 = 3750 мл.
На четыре группы требуется 4 x 5 x 250 = 5000 мл.
На пять групп требуется 5 x 5 x 250 = 6250 мл.
На шесть групп требуется 6 x 5 x 250 = 7500 мл.
Готово 6 л = __?__ мл.
Сравним это значение с полученными результатами: 5000 < 6000 < 6250.
Значит, хватит 4 группам и 2 придётся подождать.
Ответ: 2 группы.
Верно: 6000 Аспект: Числа и величины |
Математика, 6 класс, вопрос №20:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Способ 5: Подбор
Всего за 2 часа концерта ударник бьёт 9600 раз (80 x 2 x 60).
Две трети ударов по том-томам: (9600 : 3) x 2= 6400.
Пусть для концерта требуется 10 ударных частей,
тогда 6400 : 10 = 640 – количество ударов, после которых потребуется замена (640 > 400).
Пусть для концерта требуется 20 ударных частей,
тогда 6400 : 20 = 320 – количество ударов, после которых потребуется замена (320 < 400).
Следовательно, искомое число находится между 10 и 20.
Предположим, для концерта требуется 16 ударных частей, тогда
6400 : __?__ = 400 ударов (400 = 400).
Ответ: 16.
Верно: 16 Аспект: Числа и величины |
Математика, 7 класс, вопрос №20:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Способ 5: Подбор
Всего за 2 часа концерта ударник бьёт 9600 раз (80 x 2 x 60).
Две трети ударов по том-томам: (9600 : 3) x 2= 6400.
Пусть для концерта требуется 10 ударных частей,
тогда 6400 : 10 = 640 – количество ударов, после которых потребуется замена (640 > 400).
Пусть для концерта требуется 20 ударных частей,
тогда 6400 : 20 = 320 – количество ударов, после которых потребуется замена (320 < 400).
Следовательно, искомое число находится между 10 и 20.
Предположим, для концерта требуется 16 ударных частей, тогда
6400 : __?__ = 400 ударов (400 = 400).
Ответ: 16.
Верно: 16 Аспект: Числа и величины |
Математика, 8 класс, вопрос №20:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На вершине горы высотой 8 километров находится Олег. Его другу Игорю нужна помощь. Игорь не знает, на какой он высоте, но благодаря барометру знает давление 60 кПа. Олег знает, что он спускается на 4 км высоты за час. Сколько времени потребуется Олегу, чтобы спуститься к Игорю? Давление определяется по формуле P = 100 - 10 x Н (кПа), где Н – высота (в километрах).
Способ 5: Графический
График 1 показывает зависимость давления от высоты.
График 2 показывает зависимость времени спуска от высоты.
На графике 1 найдём высоту, соответствующую давлению 60 кПа,
это __?__ км.
Верно: 4 Аспект: Работа с данными |
Математика, 9 класс, вопрос №20:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: На вершине горы высотой 8 километров находится Олег. Его другу Игорю нужна помощь. Игорь не знает, на какой он высоте, но благодаря барометру знает давление 60 кПа. Олег знает, что он спускается на 4 км высоты за час. Сколько времени потребуется Олегу, чтобы спуститься к Игорю? Давление определяется по формуле P = 100 - 10 x Н (кПа), где Н – высота (в километрах).
Способ 5: Графический
График 1 показывает зависимость давления от высоты.
График 2 показывает зависимость времени спуска от высоты.
На графике 1 найдём высоту, соответствующую давлению 60 кПа,
это __?__ км.
Верно: 4 Аспект: Работа с данными |
Математика, 10 класс, вопрос №20:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: Трасса представляет собой прямоугольный треугольник ABC, с прямым углом в точке B.
Расстояние между A и C – 17 км, а между A и B – 15 км.
Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта А, Николай со скоростью 20 км/ч напрямую в пункт С,
а Фёдор со скоростью 25 км/ч сначала заезжает в пункт B.
С какой скоростью из пункта В надо ехать Фёдору, чтобы приехать в С одновременно с Николаем?
Способ 5: Подбор
По теореме Пифагора находим ВС. BC = 8.
Время, за которое Фёдор должен проехать ВС, чтобы сравняться с Николаем:
17/20 - 15/25 = 1/4 часа.
Пусть его скорость __?__ км/ч, тогда 8/30 > 1/4.
Пусть его скорость 31 км/ч, тогда 8/31 > 1/4.
Пусть его скорость 32 км/ч, тогда 8/32 = 1/4.
Ответ: 32 км/час.
Верно: 30 Аспект: Числа и величины |
Математика, 11 класс, вопрос №20:Перед тобой задача и один из пяти способов её решения. Какое число/символ должно быть на месте пропуска?
Задание 11: Трасса представляет собой прямоугольный треугольник ABC, с прямым углом в точке B.
Расстояние между A и C – 17 км, а между A и B – 15 км.
Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта А, Николай со скоростью 20 км/ч напрямую в пункт С,
а Фёдор со скоростью 25 км/ч сначала заезжает в пункт B.
С какой скоростью из пункта В надо ехать Фёдору, чтобы приехать в С одновременно с Николаем?
Способ 5: Подбор
По теореме Пифагора находим ВС. BC = 8.
Время, за которое Фёдор должен проехать ВС, чтобы сравняться с Николаем:
17/20 - 15/25 = 1/4 часа.
Пусть его скорость __?__ км/ч, тогда 8/30 > 1/4.
Пусть его скорость 31 км/ч, тогда 8/31 > 1/4.
Пусть его скорость 32 км/ч, тогда 8/32 = 1/4.
Ответ: 32 км/час.
Верно: 30 Аспект: Числа и величины |
Раунд/класс | Лёгкие | Средние | Трудные | Всего | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Вопросов | Верно решено | Вопросов | Верно решено | Вопросов | Верно решено | |||
Математика | 5 | 13 | 79% | 7 | 49% | 0 | - | 20 |
Математика | 6 | 8 | 81% | 12 | 47% | 0 | - | 20 |
Математика | 7 | 10 | 82% | 10 | 51% | 0 | - | 20 |
Математика | 8 | 14 | 77% | 4 | 56% | 2 | 26% | 20 |
Математика | 9 | 8 | 74% | 10 | 57% | 2 | 25% | 20 |
Математика | 10 | 7 | 75% | 12 | 49% | 1 | 28% | 20 |
Математика | 11 | 8 | 78% | 12 | 53% | 0 | - | 20 |
Всего | 68 | 67 | 5 | 140 |